论文部分内容阅读
【摘要】培养学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”，是数学教学的重要目标。《用百分数解决问题》一课的教学，从“一件商品先降价20%，再涨价20%”这个情境出发，先后四次引发学生提出问题、解决问题。在这样的学习经历中，学生对知识的理解得以深入，提问的意识得到提升。
【关键词】学生提问 百分数 解决问题
爱因斯坦有句广为传颂的名言：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为在他看来，能提出一个新的问题，标志着“科学的真正进步”。这定是这位伟大科学家自身经历的一种感悟。科学的真正进步，需要新问题推动。学习，又何尝不是如此？课堂教学，倘若能让学生在解决问题之后，再基于结论而发现并提出新问题，是否也可以说这标志着“学习的深度发生”。
六年级“用百分数解决问题”一课，主要解决“一件商品先降价20%，再涨价20%，是否回到原价”的问题。一般的教学，就是将此作为例题，多种方法引导学生理解之后，教师再配以相关练习加以巩固。我们则在思考这样的事情：可否让学生对“先降价20%，再涨价20%”，就回到了原价产生疑问;可否让学生在得出“先降价20%，再涨价20%，不能回到原价”的基础上，再次自主提出问题，如“为什么回不到原价”“怎么才能回到原价”;可否让学生进一步质疑，如“先涨后降会怎么样”“换了数据会怎么样”……如此不断产生问题，不断推进教学，使得学习在学生自己的提问释问中深度发生。
教学实录
一、创设情境，引发第一次学生提问——先降20%，再涨20%能不能回到原价
1.课件出示信息：甲商场庆国庆，衬衫降50元。国庆节后回到原价
师：甲商场国庆节后衬衫怎样才能回到原价？
学生一致认为“涨价50元就能回到原价”。板书：先降50元，再涨50元。
2.课件再出示信息：乙商场庆国庆，衬衫降20%。国庆节后回到原价
师：乙商场国庆节后衬衫怎样才能回到原价？
有学生提出“涨价20%就能回到原价”，其他学生有争议。教师板书：先降20%，再涨20%。（在这句话后面打上“？”）
【说明：这个环节是这节课“学生提问”的第一次实施。从“50元”到“20%”，学生能自主意识到这里有问题——这是发现问题的表现。于是，本课的第一个问题就这样自然地产生了。】
3.组织学生自己想办法说明“乙商场衬衫涨价20%到底能不能回到原价”
4.反馈学生的方法
方法一：假设衬衫原来的价格是100元，降20%就变成80元，再涨20%就变成96元，所以没有回到原价。
教师根据学生的回答，板书如下：
100×（1-20%）=80（元）
80×（1 20%）=96（元）
方法二：把原价假设成单位“1”。
展示学生方法：
1×（1-20%）=0.8
0.8×（1 20%）=0.96
5.得出结论：乙商场衬衫涨价20%不能回到原价。教师把板书“？”改成“不能回到原价”
【说明：这个环节是针对学生第一次提问之后的一个释问过程。整个过程，以学生自主探究为主，即学生自己的问题由学生自己尝试来解决，教师主要是呈现学生的不同方法。这是我们研究“学生提问·以问引学”所着力追求的问题解决方式。】
二、引导质疑，引发第二次学生提问——为什么先降20%，再涨20%，不能回到原价
1.引导学生提问
师：刚才我们通过假设等方法，证明了“一件商品先降20%，再涨20%，不能回到原价”。学到现在，你心中有没有什么问题？
（很多学生都想不到提什么问题了）
师：老师在想，明明降和涨的百分数是一样的，怎么就不能回到原价呢？
再板书“先降20%，再涨20%。不能回到原价”，后面又打上一个“？”。
【说明：这个环节是“学生提问”的第二次实施。相对第一次而言，此处的学生提问不明显，这很正常，因为学生更习惯于解决问题。面对这种情况时，教师采用的方法是“示范”提问。我们认为，问题最好是学生自己提出，但也可以由教师提出，在强调学生提问的价值之时，切不可忘却教师提问这种课堂最常见的形式。】
2.学生先自己独立思考，然后同桌交流想法
3.反馈
生：还是假设成100元。降20%是降100元的20%，是20元。涨20%是涨80元的20%，是16元。单位“1”发生了变化。
学生一致认可。在学生解释的基础上，教师再用线段图动态演示，引导学生更抽象地理解单位“1”变化引起降与涨时钱数的不一样，明确结论。
三、再次引导质疑，引发第三次学生提问——降20%，涨（
【关键词】学生提问 百分数 解决问题
爱因斯坦有句广为传颂的名言：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为在他看来，能提出一个新的问题，标志着“科学的真正进步”。这定是这位伟大科学家自身经历的一种感悟。科学的真正进步，需要新问题推动。学习，又何尝不是如此？课堂教学，倘若能让学生在解决问题之后，再基于结论而发现并提出新问题，是否也可以说这标志着“学习的深度发生”。
六年级“用百分数解决问题”一课，主要解决“一件商品先降价20%，再涨价20%，是否回到原价”的问题。一般的教学，就是将此作为例题，多种方法引导学生理解之后，教师再配以相关练习加以巩固。我们则在思考这样的事情：可否让学生对“先降价20%，再涨价20%”，就回到了原价产生疑问;可否让学生在得出“先降价20%，再涨价20%，不能回到原价”的基础上，再次自主提出问题，如“为什么回不到原价”“怎么才能回到原价”;可否让学生进一步质疑，如“先涨后降会怎么样”“换了数据会怎么样”……如此不断产生问题，不断推进教学，使得学习在学生自己的提问释问中深度发生。
教学实录
一、创设情境，引发第一次学生提问——先降20%，再涨20%能不能回到原价
1.课件出示信息：甲商场庆国庆，衬衫降50元。国庆节后回到原价
师：甲商场国庆节后衬衫怎样才能回到原价？
学生一致认为“涨价50元就能回到原价”。板书：先降50元，再涨50元。
2.课件再出示信息：乙商场庆国庆，衬衫降20%。国庆节后回到原价
师：乙商场国庆节后衬衫怎样才能回到原价？
有学生提出“涨价20%就能回到原价”，其他学生有争议。教师板书：先降20%，再涨20%。（在这句话后面打上“？”）
【说明：这个环节是这节课“学生提问”的第一次实施。从“50元”到“20%”，学生能自主意识到这里有问题——这是发现问题的表现。于是，本课的第一个问题就这样自然地产生了。】
3.组织学生自己想办法说明“乙商场衬衫涨价20%到底能不能回到原价”
4.反馈学生的方法
方法一：假设衬衫原来的价格是100元，降20%就变成80元，再涨20%就变成96元，所以没有回到原价。
教师根据学生的回答，板书如下：
100×（1-20%）=80（元）
80×（1 20%）=96（元）
方法二：把原价假设成单位“1”。
展示学生方法：
1×（1-20%）=0.8
0.8×（1 20%）=0.96
5.得出结论：乙商场衬衫涨价20%不能回到原价。教师把板书“？”改成“不能回到原价”
【说明：这个环节是针对学生第一次提问之后的一个释问过程。整个过程，以学生自主探究为主，即学生自己的问题由学生自己尝试来解决，教师主要是呈现学生的不同方法。这是我们研究“学生提问·以问引学”所着力追求的问题解决方式。】
二、引导质疑，引发第二次学生提问——为什么先降20%，再涨20%，不能回到原价
1.引导学生提问
师：刚才我们通过假设等方法，证明了“一件商品先降20%，再涨20%，不能回到原价”。学到现在，你心中有没有什么问题？
（很多学生都想不到提什么问题了）
师：老师在想，明明降和涨的百分数是一样的，怎么就不能回到原价呢？
再板书“先降20%，再涨20%。不能回到原价”，后面又打上一个“？”。
【说明：这个环节是“学生提问”的第二次实施。相对第一次而言，此处的学生提问不明显，这很正常，因为学生更习惯于解决问题。面对这种情况时，教师采用的方法是“示范”提问。我们认为，问题最好是学生自己提出，但也可以由教师提出，在强调学生提问的价值之时，切不可忘却教师提问这种课堂最常见的形式。】
2.学生先自己独立思考，然后同桌交流想法
3.反馈
生：还是假设成100元。降20%是降100元的20%，是20元。涨20%是涨80元的20%，是16元。单位“1”发生了变化。
学生一致认可。在学生解释的基础上，教师再用线段图动态演示，引导学生更抽象地理解单位“1”变化引起降与涨时钱数的不一样，明确结论。
三、再次引导质疑，引发第三次学生提问——降20%，涨（