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摘 要：傳统课堂过分看重知识的教授、解题过程与技巧的训练，在这种模式下，学生对于知识的理解比较浅显，不能熟练应用解决生活中的具体问题。在新课改背景下，高中数学教师应该积极做出改变，合理引入学习进阶理论，以便促进学生对知识的深度理解，同时形成良好的核心素养，这样才能达成理想的教学目标。基于此，本文主要针对基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略进行了详细分析。
关键词：学习进阶理论;核心素养;教学策略
美国课程论专家埃里克森明确提出，传统以事实和主题为主的教学方式会导致学生浅层次的认知，而学科核心概念是超越事实的深层次认知，对于学生的迁移应用学习有着很大的促进作用，所以倡导以概念为本组织开展教学。即便是在学生离校后，核心概念依旧能够帮助他们迁移应用解决问题，有着显著的持久性特点。学习进阶便是基于核心概念建构的，用以刻画学生知识与能力的不同层次。将其合理引入高中数学课堂上，可以促进学生围绕核心概念系统地完善知识体系，促进学生解决问题能力的发展，形成良好的核心素养。不过在传统教学模式下，部分教师对此并不是很重视，再加上应试教育的影响，导致学习进阶理论的作用没能充分发挥出来。就这一方面来说，加强基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略探究意义重大。
一、学习进阶理论分析
当前，国内外不同学者对于学习进阶理论的定义存在争议，说法比较多，具体可以分为以下几种：一是过程说，学生在学习理解某一主题或者是概念时，所遵循的逐渐深入、具备连贯性的思维路径;二是方法说，是一种促使科学内容、教学与评价更为一致，帮助学生深层次的理解核心概念的手段;三是假设说，是经过实证，能够检验的假说，可以很好体现出核心概念学习的逐渐发展的规律与过程。
虽然不同学者的研究点不一样，不过对其本质认知还是基本一致的。我国的刘恩山比较侧重于过程说，这种定义能够为学生在各个阶段的预期学习提供指导，同时又能为教师的教学提供参考[1]。为了进一步理解学习进阶的内涵，学者们还清晰描述了学习进阶理论的几个组成要素，具体为进阶维度、进阶的起点与终点、成就水平、各水平的学习表现以及测评工具等。
二、高中数学教学中学生核心素养培养中主要存在的问题
（一）学生获得感不高
高中数学有着很强的逻辑性、抽象性等特点，所以很多学生反映数学学科学习难度大，在课堂上听不懂，在课下也不会做习题。因为数学学科在高考中占据的分值比重很大，进而不得不强迫自己去学习。在这种状态下，虽然学生能够坚持学习，不过获得感却会受到很大的影响，难以形成积极主动的学习心态。
（二）学生主体性没能得到体现
在传统教学模式下，高中数学课堂基本都是以教师的讲授为主，学生则十分被动，这样便会使学生缺乏自主思考和锻炼的机会，自主学习能力自然难以得到提升[2]。具体表现在以下几方面：一是自主预习意识淡薄，很多学生觉得预习不是很重要，只要在课堂上认真听教师的讲课就可以，进而不能主动预习，即便预习也比较盲目，难以达成理想的效果;二是习惯被动学习，在传统教学模式下，学生基本都是处于被灌输的状态，对于教师的依赖性很强。虽然部分教师在课堂上比较看重互动，学生也希望获得更多的互动机会，不过从整体角度上来说，很多学生都乐于接受教师的安排，不能主动进行对知识的思考和探究，核心素养的培养很难有效实施。
（三）学生同化能力弱
就认知心理学角度上来说，学习就是一个建立、扩大与重组的过程，数学学习也不例外。学生应该学会应用旧知识帮助自己理解和掌握新知识，促进知识体系的完善。不过就具体情况来看，很多学生数学知识建构能力很差，难以合理应用自身所学去学习新知识，不了解数学体系的发展和来源，脑海中的知识比较零散。这样，在进入高三阶段后面临综合性的数学问题，弊端便瞬间显露出来。
（四）学生数学思维能力不强
只有具备了良好的数学思想，才能在学习新知后，应用数学视角审视和观察事物，如果没能具备，便很有可能出现概念不清的情况[3]。数学知识中存在很多相近的方式与概念，学生虽然能够熟练说出这些方式与概念的名称，但是却不知道怎样熟练应用。例如：学生虽然知道演绎、类比等概念，不过在遇见问题的时候，却不能立即想到应用这些方式来解决，导致数学学习失去了意义，思维能力偏弱。
三、基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略
对于学生核心素养培养而言，学习进阶理论有着很大的优势，所以高中数学教师在教育教学中应该清楚认识到这一点，结合实际合理落实，以便为学生的学习发展提供助力，推动教学目标更加高效的达成，在此提出几点建议：
（一）提出合适的问题，达成理想的目标
在高中数学教学中，教师应该善于引导学生围绕着问题展开探究，进而进入理解概念和应用知识的状态，这样能够确保教学方向不会偏差。所以，教师可以以学科素养培养当作目标，将学习目标和问题引导有效地融合，注重学生学习热情的调动。
例如：在等差数列与等比数列等知识的复习过程中，教师便得加强注重问题的设置，并且引导学生顺着问题的脉络逐渐进行知识体系的完善，推动学习进阶理论的有效渗透。总的来说，可以从以下几方面进行：首先由教师提出问题，然后让学生通过自己的语言解释一下等差数列、等比数列等的概念，并且写出相应的通项公式;其次，要求学生以多种方式进行通项公式的推导，比比谁的方法最多;最后在教师引导下，围绕着相应的问题进行知识点的学习。在这一系列过程中，可以很好的体现出学习进阶理论的渗透，并且帮助学生知识体系逐渐完善，达成理想的复习效果，促进学生核心素养的形成。
（二）从学生数学认知着手，夯实基础
一是从学生的原有认知结构构建全新的认识。教师在新课讲解之前，应该先了解学生对数学知识的原有认知，同时还有相关数学知识的掌握情况，以便在构建新知的同时填补他们之前的缺陷，加深他们对模糊知识的认识与理解，实现知识体系的完善;二是从学生认知着手合理进行教学内容的优化[4]。教师需要充分考虑到学生的认知，根据社会对人才的需求与教育发展趋势积极进行教学资源的整合，然后引入多样化的教学手段，构建符合学生学习规律与特点的课堂架构。在这一过程中，教师还得注重将教学内容和学生的认知有效融合，确保新旧知识的衔接。在教学内容优化过程中，教师可以借助网络手段合理引进，如：视频、图片等，这些都能很好吸引学生的注意力，激起他们的学习积极性;三是注重数学技能的训练。要让学生清楚认识到数学基础的重要性，并对他们提供科学的指导，使得学生能够理清数学概念、公式等之间的关系。教师需要针对比较常见的习题进行强化性的训练，使得学生脑海中能够形成知识点间的联系，掌握各种解题思路和方式，实现数学综合能力的有效发展。 （三）注重核心素养的渗透，锻炼数学思维
一是深入挖掘教材中的数学思想，高中数学教材中的各个章节知识都蕴含了十分丰富的数学思想，不过这些思想并不是直接呈现出来的，而是隐藏于数学习题、数学理论中。为此，教师在课堂教学中需要深入进行隐藏思想的挖掘，从模型、概念以及方法中进行数学思维与方法的提炼，然后将其呈现在学生的面前，引导学生有效吸收和内化，促进他们核心素养的形成;二是从高考真题中进行数学方法的挖掘，从高考真题中挖掘并不是说让教师带来学生针对习题进行训练，而是说从其中找寻性的教学方式与思想[5]。就高考试题而言，其存在很强的综合性与全面性，同时还具有基础性，可以很好体现出学生培养目标和教学要求。为此，教师需要注重高考试题的整合，并将其与课程习题有效地结合，借助此强化学生的数学思想。总的来说，教师可以借助教师沟通群、网络平台等，找寻典型的数学题目，并且根据本班学生实际情况合理编制成册，发送给学生进行训练。通过这种方式，不仅可以促进学生对知识的内化，为学生今后的高考的顺畅做好铺垫，而且还能帮助学生吸收其中的数学思想与方法，为其今后学习进步奠定扎实的基础。
（四）强化建模意识，提升学生的学习能力
建模意识是数学教学中十分重要的一部分，所以高中数学教师需要加强关注这一方面，根据教学实际合理组织开展建模训练，如引导学生构建三角、几何以及函数等方面的模型。除此之外，教师还得注重将这种意识渗透进其他的学科，使得学生学会引用数学模型解决各种问题，并且清楚认识到数学学科的作用和价值。例如：对于物理学科而言，教师可以引导学生应用数学概念和理论，借助数学語言与符号合理进行模型的构建，并将数学灵活应用至物理学科的解题中，有效增强学生的能力。除此之外，借助数学建模，还能将其他学科抽象化的问题直观地呈现出来，降低学生的学习理解难度，帮助他们更好地记忆。
（五）促进互动探索，提升学生的数学应用意识
良好的互动探索能够帮助学生形成数学应用意识，夯实数学基础。对于学生来说，掌握好基础知识是进一步探索新知的重要前提，是学习进阶理论应用的关键所在。帮助学生形成良好的探究习惯，能够激发他们的潜在意识，拓展学生的数学视野，为核心素养培养提供助力。
例如：在指数函数及其性质这一节知识教学中，教师首先就得确保学生可以理解指数函数的内涵、图像以及性质等，同时还得学会通过数形结合思维、归纳推理等方式进行对应函数的诠释[6]。为此，教师可以引入小组合作教学法促进学生的互动，通过讨论交流的方式实现对本课程知识的理解。先创设教学情境，帮助学生对相关函数形成初步的认知。之后，鼓励学生通过对比的方式掌握不同函数的差异性，归纳总结指数函数的性质。同时，小组成员根据得出的结论展开深层次的探究，最后再全班集体讨论，一起绘制完整的思维导图。通过这种方式，便能将学习进阶理论的作用充分地体现出来，加深学生对本课程知识的理解，提升他们的核心素养。
结束语
高中数学核心素养的构建，帮助教师在课堂教学中指明方向，要求他们不仅需要注重理论知识的教授，还需要将方法、思想等合理地融入数学教学中，加强学生数学综合能力的培养。而合理应用进阶学习理论则能很好实现这一点，有效体现学生的课堂主体性，锻炼学生的数学思维与数学技能等，帮助学生系统化的掌握数学知识。为此，高中数学教师需要对其给予充足的重视，根据教学实际与要求合理落实，为学生的学习发展提供助力，促使他们数学核心素养的形成。
参考文献
[1]杨义洪.基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略[J].中学化学教学参考，2019（12）：9-10.
[2]唐喜明.基于核心素养理念的高中数学教学策略[J].国际教育论坛，2020，2（11）：9.
[3]吴湘芸.学习进阶：思维课堂发展核心素养的新样态[J].中学数学，2019，000（007）：83-84.
[4]周军.学习进阶诊脉，核心素养导向：2018年高考数学江苏卷评析和启示[J].中小学数学（高中版），2018（9）：47-51.
[5]戚艳兴.基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究[D].华东师范大学，2020.
[6]唐喜明.基于核心素养理念的高中数学教学策略[J].国际教育论坛，2020，2（11）：9.
本文系江苏省教育科学“十三五”规划2019年度课题“学习进阶理论下数学核心素养培养的实践研究”（编号：B-b/2020/02/156）的一般性成果。
关键词：学习进阶理论;核心素养;教学策略
美国课程论专家埃里克森明确提出，传统以事实和主题为主的教学方式会导致学生浅层次的认知，而学科核心概念是超越事实的深层次认知，对于学生的迁移应用学习有着很大的促进作用，所以倡导以概念为本组织开展教学。即便是在学生离校后，核心概念依旧能够帮助他们迁移应用解决问题，有着显著的持久性特点。学习进阶便是基于核心概念建构的，用以刻画学生知识与能力的不同层次。将其合理引入高中数学课堂上，可以促进学生围绕核心概念系统地完善知识体系，促进学生解决问题能力的发展，形成良好的核心素养。不过在传统教学模式下，部分教师对此并不是很重视，再加上应试教育的影响，导致学习进阶理论的作用没能充分发挥出来。就这一方面来说，加强基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略探究意义重大。
一、学习进阶理论分析
当前，国内外不同学者对于学习进阶理论的定义存在争议，说法比较多，具体可以分为以下几种：一是过程说，学生在学习理解某一主题或者是概念时，所遵循的逐渐深入、具备连贯性的思维路径;二是方法说，是一种促使科学内容、教学与评价更为一致，帮助学生深层次的理解核心概念的手段;三是假设说，是经过实证，能够检验的假说，可以很好体现出核心概念学习的逐渐发展的规律与过程。
虽然不同学者的研究点不一样，不过对其本质认知还是基本一致的。我国的刘恩山比较侧重于过程说，这种定义能够为学生在各个阶段的预期学习提供指导，同时又能为教师的教学提供参考[1]。为了进一步理解学习进阶的内涵，学者们还清晰描述了学习进阶理论的几个组成要素，具体为进阶维度、进阶的起点与终点、成就水平、各水平的学习表现以及测评工具等。
二、高中数学教学中学生核心素养培养中主要存在的问题
（一）学生获得感不高
高中数学有着很强的逻辑性、抽象性等特点，所以很多学生反映数学学科学习难度大，在课堂上听不懂，在课下也不会做习题。因为数学学科在高考中占据的分值比重很大，进而不得不强迫自己去学习。在这种状态下，虽然学生能够坚持学习，不过获得感却会受到很大的影响，难以形成积极主动的学习心态。
（二）学生主体性没能得到体现
在传统教学模式下，高中数学课堂基本都是以教师的讲授为主，学生则十分被动，这样便会使学生缺乏自主思考和锻炼的机会，自主学习能力自然难以得到提升[2]。具体表现在以下几方面：一是自主预习意识淡薄，很多学生觉得预习不是很重要，只要在课堂上认真听教师的讲课就可以，进而不能主动预习，即便预习也比较盲目，难以达成理想的效果;二是习惯被动学习，在传统教学模式下，学生基本都是处于被灌输的状态，对于教师的依赖性很强。虽然部分教师在课堂上比较看重互动，学生也希望获得更多的互动机会，不过从整体角度上来说，很多学生都乐于接受教师的安排，不能主动进行对知识的思考和探究，核心素养的培养很难有效实施。
（三）学生同化能力弱
就认知心理学角度上来说，学习就是一个建立、扩大与重组的过程，数学学习也不例外。学生应该学会应用旧知识帮助自己理解和掌握新知识，促进知识体系的完善。不过就具体情况来看，很多学生数学知识建构能力很差，难以合理应用自身所学去学习新知识，不了解数学体系的发展和来源，脑海中的知识比较零散。这样，在进入高三阶段后面临综合性的数学问题，弊端便瞬间显露出来。
（四）学生数学思维能力不强
只有具备了良好的数学思想，才能在学习新知后，应用数学视角审视和观察事物，如果没能具备，便很有可能出现概念不清的情况[3]。数学知识中存在很多相近的方式与概念，学生虽然能够熟练说出这些方式与概念的名称，但是却不知道怎样熟练应用。例如：学生虽然知道演绎、类比等概念，不过在遇见问题的时候，却不能立即想到应用这些方式来解决，导致数学学习失去了意义，思维能力偏弱。
三、基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略
对于学生核心素养培养而言，学习进阶理论有着很大的优势，所以高中数学教师在教育教学中应该清楚认识到这一点，结合实际合理落实，以便为学生的学习发展提供助力，推动教学目标更加高效的达成，在此提出几点建议：
（一）提出合适的问题，达成理想的目标
在高中数学教学中，教师应该善于引导学生围绕着问题展开探究，进而进入理解概念和应用知识的状态，这样能够确保教学方向不会偏差。所以，教师可以以学科素养培养当作目标，将学习目标和问题引导有效地融合，注重学生学习热情的调动。
例如：在等差数列与等比数列等知识的复习过程中，教师便得加强注重问题的设置，并且引导学生顺着问题的脉络逐渐进行知识体系的完善，推动学习进阶理论的有效渗透。总的来说，可以从以下几方面进行：首先由教师提出问题，然后让学生通过自己的语言解释一下等差数列、等比数列等的概念，并且写出相应的通项公式;其次，要求学生以多种方式进行通项公式的推导，比比谁的方法最多;最后在教师引导下，围绕着相应的问题进行知识点的学习。在这一系列过程中，可以很好的体现出学习进阶理论的渗透，并且帮助学生知识体系逐渐完善，达成理想的复习效果，促进学生核心素养的形成。
（二）从学生数学认知着手，夯实基础
一是从学生的原有认知结构构建全新的认识。教师在新课讲解之前，应该先了解学生对数学知识的原有认知，同时还有相关数学知识的掌握情况，以便在构建新知的同时填补他们之前的缺陷，加深他们对模糊知识的认识与理解，实现知识体系的完善;二是从学生认知着手合理进行教学内容的优化[4]。教师需要充分考虑到学生的认知，根据社会对人才的需求与教育发展趋势积极进行教学资源的整合，然后引入多样化的教学手段，构建符合学生学习规律与特点的课堂架构。在这一过程中，教师还得注重将教学内容和学生的认知有效融合，确保新旧知识的衔接。在教学内容优化过程中，教师可以借助网络手段合理引进，如：视频、图片等，这些都能很好吸引学生的注意力，激起他们的学习积极性;三是注重数学技能的训练。要让学生清楚认识到数学基础的重要性，并对他们提供科学的指导，使得学生能够理清数学概念、公式等之间的关系。教师需要针对比较常见的习题进行强化性的训练，使得学生脑海中能够形成知识点间的联系，掌握各种解题思路和方式，实现数学综合能力的有效发展。 （三）注重核心素养的渗透，锻炼数学思维
一是深入挖掘教材中的数学思想，高中数学教材中的各个章节知识都蕴含了十分丰富的数学思想，不过这些思想并不是直接呈现出来的，而是隐藏于数学习题、数学理论中。为此，教师在课堂教学中需要深入进行隐藏思想的挖掘，从模型、概念以及方法中进行数学思维与方法的提炼，然后将其呈现在学生的面前，引导学生有效吸收和内化，促进他们核心素养的形成;二是从高考真题中进行数学方法的挖掘，从高考真题中挖掘并不是说让教师带来学生针对习题进行训练，而是说从其中找寻性的教学方式与思想[5]。就高考试题而言，其存在很强的综合性与全面性，同时还具有基础性，可以很好体现出学生培养目标和教学要求。为此，教师需要注重高考试题的整合，并将其与课程习题有效地结合，借助此强化学生的数学思想。总的来说，教师可以借助教师沟通群、网络平台等，找寻典型的数学题目，并且根据本班学生实际情况合理编制成册，发送给学生进行训练。通过这种方式，不仅可以促进学生对知识的内化，为学生今后的高考的顺畅做好铺垫，而且还能帮助学生吸收其中的数学思想与方法，为其今后学习进步奠定扎实的基础。
（四）强化建模意识，提升学生的学习能力
建模意识是数学教学中十分重要的一部分，所以高中数学教师需要加强关注这一方面，根据教学实际合理组织开展建模训练，如引导学生构建三角、几何以及函数等方面的模型。除此之外，教师还得注重将这种意识渗透进其他的学科，使得学生学会引用数学模型解决各种问题，并且清楚认识到数学学科的作用和价值。例如：对于物理学科而言，教师可以引导学生应用数学概念和理论，借助数学語言与符号合理进行模型的构建，并将数学灵活应用至物理学科的解题中，有效增强学生的能力。除此之外，借助数学建模，还能将其他学科抽象化的问题直观地呈现出来，降低学生的学习理解难度，帮助他们更好地记忆。
（五）促进互动探索，提升学生的数学应用意识
良好的互动探索能够帮助学生形成数学应用意识，夯实数学基础。对于学生来说，掌握好基础知识是进一步探索新知的重要前提，是学习进阶理论应用的关键所在。帮助学生形成良好的探究习惯，能够激发他们的潜在意识，拓展学生的数学视野，为核心素养培养提供助力。
例如：在指数函数及其性质这一节知识教学中，教师首先就得确保学生可以理解指数函数的内涵、图像以及性质等，同时还得学会通过数形结合思维、归纳推理等方式进行对应函数的诠释[6]。为此，教师可以引入小组合作教学法促进学生的互动，通过讨论交流的方式实现对本课程知识的理解。先创设教学情境，帮助学生对相关函数形成初步的认知。之后，鼓励学生通过对比的方式掌握不同函数的差异性，归纳总结指数函数的性质。同时，小组成员根据得出的结论展开深层次的探究，最后再全班集体讨论，一起绘制完整的思维导图。通过这种方式，便能将学习进阶理论的作用充分地体现出来，加深学生对本课程知识的理解，提升他们的核心素养。
结束语
高中数学核心素养的构建，帮助教师在课堂教学中指明方向，要求他们不仅需要注重理论知识的教授，还需要将方法、思想等合理地融入数学教学中，加强学生数学综合能力的培养。而合理应用进阶学习理论则能很好实现这一点，有效体现学生的课堂主体性，锻炼学生的数学思维与数学技能等，帮助学生系统化的掌握数学知识。为此，高中数学教师需要对其给予充足的重视，根据教学实际与要求合理落实，为学生的学习发展提供助力，促使他们数学核心素养的形成。
参考文献
[1]杨义洪.基于学习进阶理论提升学生核心素养的教学策略[J].中学化学教学参考，2019（12）：9-10.
[2]唐喜明.基于核心素养理念的高中数学教学策略[J].国际教育论坛，2020，2（11）：9.
[3]吴湘芸.学习进阶：思维课堂发展核心素养的新样态[J].中学数学，2019，000（007）：83-84.
[4]周军.学习进阶诊脉，核心素养导向：2018年高考数学江苏卷评析和启示[J].中小学数学（高中版），2018（9）：47-51.
[5]戚艳兴.基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究[D].华东师范大学，2020.
[6]唐喜明.基于核心素养理念的高中数学教学策略[J].国际教育论坛，2020，2（11）：9.
本文系江苏省教育科学“十三五”规划2019年度课题“学习进阶理论下数学核心素养培养的实践研究”（编号：B-b/2020/02/156）的一般性成果。