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【摘 要】“巧”用错例，不但是教师教学的有效方法，也是指导学生练习的好方法。教师在平时的教学中，要注意收集一些典型错例，让学生分析错误根源，对学生明确概念的内涵和外延，提高学生的解题能力，会起到事半功倍的效果。
【关键词】错例;数学教学;解题能力;教学方法
教师在平时的教学中，要经常注意收集一些典型错例，让学生分析错误根源，对学生明确概念的内涵和外延，提高学生的解题能力，会起到事半功倍的效果。“巧”用错例，不但是教师教学的有效方法，也是指导学生练习的好方法。
一、巧用错例，纠正学生错误
老师在备课时，常在学生普遍出错的地方设错。并设置“找错”“议错”环节，挖出错“根”，从中扶正。
例1：在教学四则混合运算时，可设计：12.5×8÷12.5×8=100÷100=1，让学生判断，这样可使学生在改错中强化正确的算理，再让学生计算（12.5×8）÷（12.5×8）和15.8-■+■-■，从而总结出四则混合运算的运算顺序。
例2：在教学分数应用题时，可设计：学校的美术兴趣组有70人，美术兴趣组的人数比音乐兴趣组的人数多25%。音乐兴趣组有多少人？（某日作业题）学生列式：70×（1-25%），在分析中，学生提出这样是不对的，这道题目应该是70÷（1+25%）=56人，这里先看标准量，音乐兴趣组是单位“1”的量，单位“1”不知道，用除法，比它多25%，所以要1+25%。这时教师问错解的学生，而他只是似懂非懂地点点头。教师讲道：刚才的同学只解释了70÷（1+25%）正确的理由，还没有指出70×（1-25%）错误的原因。谁会？有学生发言：如果照70×（1-25%）算的话，算出来的人数会有小数了，有半个人了。我们知道，如果用这种方式来判断解题的正误，那显然是站不住脚的。此时，我觉得若想真正解释错因，恐怕得让他们好好思考几分钟。经过讨论，学生终于明白：我们已经知道美术兴趣组的人数比音乐兴趣组的人数多25%，通过画图，倒过来说，即音乐兴趣小组人数比美术组的人数少25%，相当于美术组的75%，而70×（1-25%）=70×75%，意思就变成了音乐小组人数等于美术小组人数（70）的75%，所以错了。在讲解过程中，讲的人自信坚定，听的人神情专注。通过对错因的深入追究，学生的思维显得严谨又有条理，他们的面部神情由迷茫转为了释然，讲解的同学更是有些微微的骄傲。在本题中，错解的学生显然不是出于粗心，而是对知识的不理解，通过错因分析则可较好地帮他补上一课。
二、巧用错例，加深理解基础知识
学生在新学一个定义、法则、公式和性质时，往往因把其间的关键性词语忽略或对其符号意义不明确而造成错误，这时的错例就成了加深理解的重要手段。
例如，在教学“圆锥的体积”时，为了学生更好地理解“等底等高”这一概念，笔者在课上让学生分组实验，先将圆锥装满沙子，把它倒在第一种是与圆锥等底不等高的圆柱里，圆锥倒了2次，把圆柱装满了;第二种是与圆锥等高不等底，圆锥倒了4次，装满了圆柱;第三种是与圆锥等底等高，圆锥倒了3次，装满了圆柱。那跟我们猜想圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一有矛盾吗？通过实验操作，学生恍然大悟，原来老师为大家提供的圆柱与圆锥不全是等底等高，制造了一个“小小”的错误，使学生深刻体验到：只有等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。
三、巧用錯例，来发现问题、解决问题
容易理解的概念，大部分学生都能当堂理解和消化，而对教材上未曾涉及的知识往往不太理解，这也是学生做题时容易出错和混淆的原因。
例如，在教学圆的周长后，教师出示：一张圆形纸片的周长为12.56厘米，对折后得到一个半圆，这个半圆的周长是多少？学生基本上都认为是6.28厘米，即12.56÷2=6.28（厘米）。老师：请你们动手画一下半圆示意图，并用红笔描出6.28厘米表示的是哪部分的长度。
学生画图操作后，发现自己的想法是错误的，针对以上错误，教学中老师没有急于指正，而把错误还给学生，将错就错，让学生在教师的适当点拨引导下，通过画图反思自己的错误。老师只是采取了“将错就错”的策略，将错误转化成课堂教学的正能量。
四、巧用错例，激发学生的求知欲，培养学生的创造力
我在教“三角形内角和”这一节时，先在黑板上出示了以下三组角：
（1）∠1=45° ∠2=60° ∠3=75°
（2）∠1=25° ∠2=45° ∠3=80°
（3）∠1=100° ∠2=50° ∠3=70°
要求学生分别用这三组角画出三个三角形，结果第一组能画出三角形，第二、第三组怎么也画不出来，让学生讨论为什么画不出来，再让学生每人分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，量一量每个三角形的三个内角和有什么规律，通过动手测量、验证得出三角形的三角之和是180°。
实践证明，巧用错例是提高教学效率的重要手段，且至少有两种教育价值：一是知识学习上的深入，可以提高优等生的思维水平，同时，教师可根据学生思维的展现，查证学生的理解缺陷，从而改进教学方法，有效帮助中下生理解学习内容，跟上教学进程;二是思想意识的进步，因为学习习惯可以培养学生一种质疑问难的学习品质，而这正是数学学习最宝贵的精神。
【参考文献】
[1]沈园园.错例教学在小学数学教学中的应用[J].才智，2017（6）：10-11
[2]董雪琴.例谈错题集在小学数学教学中的应用[J].学园：学者的精神家园，2016（7）
【关键词】错例;数学教学;解题能力;教学方法
教师在平时的教学中，要经常注意收集一些典型错例，让学生分析错误根源，对学生明确概念的内涵和外延，提高学生的解题能力，会起到事半功倍的效果。“巧”用错例，不但是教师教学的有效方法，也是指导学生练习的好方法。
一、巧用错例，纠正学生错误
老师在备课时，常在学生普遍出错的地方设错。并设置“找错”“议错”环节，挖出错“根”，从中扶正。
例1：在教学四则混合运算时，可设计：12.5×8÷12.5×8=100÷100=1，让学生判断，这样可使学生在改错中强化正确的算理，再让学生计算（12.5×8）÷（12.5×8）和15.8-■+■-■，从而总结出四则混合运算的运算顺序。
例2：在教学分数应用题时，可设计：学校的美术兴趣组有70人，美术兴趣组的人数比音乐兴趣组的人数多25%。音乐兴趣组有多少人？（某日作业题）学生列式：70×（1-25%），在分析中，学生提出这样是不对的，这道题目应该是70÷（1+25%）=56人，这里先看标准量，音乐兴趣组是单位“1”的量，单位“1”不知道，用除法，比它多25%，所以要1+25%。这时教师问错解的学生，而他只是似懂非懂地点点头。教师讲道：刚才的同学只解释了70÷（1+25%）正确的理由，还没有指出70×（1-25%）错误的原因。谁会？有学生发言：如果照70×（1-25%）算的话，算出来的人数会有小数了，有半个人了。我们知道，如果用这种方式来判断解题的正误，那显然是站不住脚的。此时，我觉得若想真正解释错因，恐怕得让他们好好思考几分钟。经过讨论，学生终于明白：我们已经知道美术兴趣组的人数比音乐兴趣组的人数多25%，通过画图，倒过来说，即音乐兴趣小组人数比美术组的人数少25%，相当于美术组的75%，而70×（1-25%）=70×75%，意思就变成了音乐小组人数等于美术小组人数（70）的75%，所以错了。在讲解过程中，讲的人自信坚定，听的人神情专注。通过对错因的深入追究，学生的思维显得严谨又有条理，他们的面部神情由迷茫转为了释然，讲解的同学更是有些微微的骄傲。在本题中，错解的学生显然不是出于粗心，而是对知识的不理解，通过错因分析则可较好地帮他补上一课。
二、巧用错例，加深理解基础知识
学生在新学一个定义、法则、公式和性质时，往往因把其间的关键性词语忽略或对其符号意义不明确而造成错误，这时的错例就成了加深理解的重要手段。
例如，在教学“圆锥的体积”时，为了学生更好地理解“等底等高”这一概念，笔者在课上让学生分组实验，先将圆锥装满沙子，把它倒在第一种是与圆锥等底不等高的圆柱里，圆锥倒了2次，把圆柱装满了;第二种是与圆锥等高不等底，圆锥倒了4次，装满了圆柱;第三种是与圆锥等底等高，圆锥倒了3次，装满了圆柱。那跟我们猜想圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一有矛盾吗？通过实验操作，学生恍然大悟，原来老师为大家提供的圆柱与圆锥不全是等底等高，制造了一个“小小”的错误，使学生深刻体验到：只有等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。
三、巧用錯例，来发现问题、解决问题
容易理解的概念，大部分学生都能当堂理解和消化，而对教材上未曾涉及的知识往往不太理解，这也是学生做题时容易出错和混淆的原因。
例如，在教学圆的周长后，教师出示：一张圆形纸片的周长为12.56厘米，对折后得到一个半圆，这个半圆的周长是多少？学生基本上都认为是6.28厘米，即12.56÷2=6.28（厘米）。老师：请你们动手画一下半圆示意图，并用红笔描出6.28厘米表示的是哪部分的长度。
学生画图操作后，发现自己的想法是错误的，针对以上错误，教学中老师没有急于指正，而把错误还给学生，将错就错，让学生在教师的适当点拨引导下，通过画图反思自己的错误。老师只是采取了“将错就错”的策略，将错误转化成课堂教学的正能量。
四、巧用错例，激发学生的求知欲，培养学生的创造力
我在教“三角形内角和”这一节时，先在黑板上出示了以下三组角：
（1）∠1=45° ∠2=60° ∠3=75°
（2）∠1=25° ∠2=45° ∠3=80°
（3）∠1=100° ∠2=50° ∠3=70°
要求学生分别用这三组角画出三个三角形，结果第一组能画出三角形，第二、第三组怎么也画不出来，让学生讨论为什么画不出来，再让学生每人分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，量一量每个三角形的三个内角和有什么规律，通过动手测量、验证得出三角形的三角之和是180°。
实践证明，巧用错例是提高教学效率的重要手段，且至少有两种教育价值：一是知识学习上的深入，可以提高优等生的思维水平，同时，教师可根据学生思维的展现，查证学生的理解缺陷，从而改进教学方法，有效帮助中下生理解学习内容，跟上教学进程;二是思想意识的进步，因为学习习惯可以培养学生一种质疑问难的学习品质，而这正是数学学习最宝贵的精神。
【参考文献】
[1]沈园园.错例教学在小学数学教学中的应用[J].才智，2017（6）：10-11
[2]董雪琴.例谈错题集在小学数学教学中的应用[J].学园：学者的精神家园，2016（7）