论文部分内容阅读
数学教学离不开评价，评价常需要通过书面测验形成量化指标来全面了解学生数学学习的过程和结果，从而激励学生的学习、改进教师的教学。因此，科学合理地设计一份高质量的试卷是至关重要的。但是，在现实生活中无论是何种类型的考试命题，受时间和精力所限，不可能所有的试题都是命题者创造性地编制出来的，其中的大部分试题还是由教材中的习题、往年的考试题和各种参考资料中的习题等改编而来。特别是数学教材中的习题，具有很强的基础性、典型性与示范性，它是教师教学的根基，也是命题者的立足点。本文笔者拟结合多年的命题经验，把数学教材中的习题改编成考卷中的试题分别举例并加以分析。
一、添加背景
一道常规的纯粹数学问题，如果把它移植到实际生活中，由于知识载体发生了改变，它就变成了一道新题，这也正反映出了数学知识应用的灵活性。
【教材原题】
下表的红框中5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同。一共可以框出多少个不同的和？（苏教版小学数学五年级下册第59页第3题）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
【习题改编】
五（1）班共有50名学生，早操排队时学生站5排，如表（同上）。（1）如果王军与刘明站在同一行相邻的两个位置，且王军站在刘明的右边，一共有多少种不同的站法？（2）如果王芳和李婷站在同一列的相邻两个位置，一共有多少种不同的站法？
【改编说明】
原题叙述简洁，无文字干扰，但也缺乏应用题应该具备的数学文化价值的渗透。基于此，我们给原题的数学问题增添了一些人文背景，掩盖问题的数学本质，考查学生是否知道站在同一行就是用 在表格中平移，站在同一列就是用在表格中平移。这样既可以使得卷面形式活泼，又可以考查学生的阅读理解能力、语言转换能力和分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的数学知识的应用意识。
二、改变题型
保持原有题型的考查内容不变，对问题的结构、问题的设问形式、问题的呈现方式等加以改造，同时添加适当的问题情境，省去对具体解题过程的考查，转换成另一种题型的命题方式。
【教材原题】
你知道下面这些有纪念意义的日子分别是几月几日 （中国共产党的生日、中国的教师节、国际劳动妇女节） ？先交流，再在年历里圈出来。你还知道哪些有纪念意义的日子？在小组里交流。（苏教版小学数学三年级下册第18页第2题）
【习题改编】
下面节日同在大月的一组是（ ）
A.劳动节 建军节
B.儿童节 国庆节
C.元 旦 教师节
D.妇女节 清明节
【改编说明】
原题学生需要回答的内容较多，不宜作为试题来考查学生。改编后的试题已经不局限于原来的一问一答式，而是更全面地考察了学生对“年、月、日”等基础知识的掌握情况，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解，还借助于全年中的一些重大节日这一背景，检测了学生对社会知识了解的程度，渗透了一定的思想教育。
三、拓展延伸
教材中的一道习题，当把它的条件的一部分或结论的一部分转换成另一种情景时，就增加了试题的难度，充分体现了数学知识源于教材又高于教材的教育理念。
【教材原题】
礼堂里一排有18个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳坐在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？（苏教版小学数学五年级下册第59页第2题）
【习题改编】
小芳家里有一张10人座的大圆桌，小芳、小英是孪生姐妹。（1）要让她俩坐在一起，并且小芳坐在小英的右边，有多少种不同的坐法？（2）要让她俩坐在一起，有多少种不同的坐法？
【改编说明】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在设计试题时，要着重考查学生的运算能力、分析问题能力、实验操作能力和推理归纳能力等。”原题着重考查学生直接运用所学的规律解决实际问题的能力，缺少了一点思维含量。而改编后的试题把原来的“一排有18个座位”改为“一个10人座的圆桌”，同时又去掉“小芳站在小英的右边”，加深了试题难度，着重考查学生能否运用原有在“直线”上平移的方法来探究出在“封闭”曲线上平移规律的能力，同时也体现了“交换”等数学思想。
四、叠加重组
单纯考查单一数学知识点的试题，往往只占考试卷中较小部分的分值，命题者常常把处于教材中不同知识段的习题巧妙嫁接，形成问题串，实现知识的重新整合，提升试题的综合考查能力。
【教材原题】
我国民间通常用下面12种动物（十二生肖） （鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）来表示不同的出生年份。你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？（苏教版小学数学五年级上册第62页第1题）
了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码，在小组内交流。讨论你能从身份证号码中看出一个人出生的日期吗？（苏教版小学数学五年级下册第34题“比一比”）
【习题改编】
李明的身份证号码是320925198203212831，李明是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，他的儿子和李明属相相同，李明的儿子今年是（ ）岁。
【改编说明】
这道题是将教材中彼此联系紧密的一些知识点，借助一定的素材，通过条件和问题的叠加重组，让“数学与信息”和“找规律”等知识有机地融为一体。其内部还隐含着父子二人虽然属相相同（12年为一周期），但父亲比儿子至少大于或等于2个周期的历史规律，着重考查学生的社会阅历和生活常识，具有一定的新意。
数学教材习题改编是对教材中的原题进行改造，使之从形式上和考查功能上发生改变而成为新的试题。目的是引导师生重视教材、回归教材、用好教材，发挥考试评价的正面导向功能，真正落实“以教定考”这一教学理念。
（江苏省建湖县育红实验小学 224700）
一、添加背景
一道常规的纯粹数学问题，如果把它移植到实际生活中，由于知识载体发生了改变，它就变成了一道新题，这也正反映出了数学知识应用的灵活性。
【教材原题】
下表的红框中5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同。一共可以框出多少个不同的和？（苏教版小学数学五年级下册第59页第3题）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
【习题改编】
五（1）班共有50名学生，早操排队时学生站5排，如表（同上）。（1）如果王军与刘明站在同一行相邻的两个位置，且王军站在刘明的右边，一共有多少种不同的站法？（2）如果王芳和李婷站在同一列的相邻两个位置，一共有多少种不同的站法？
【改编说明】
原题叙述简洁，无文字干扰，但也缺乏应用题应该具备的数学文化价值的渗透。基于此，我们给原题的数学问题增添了一些人文背景，掩盖问题的数学本质，考查学生是否知道站在同一行就是用 在表格中平移，站在同一列就是用在表格中平移。这样既可以使得卷面形式活泼，又可以考查学生的阅读理解能力、语言转换能力和分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的数学知识的应用意识。
二、改变题型
保持原有题型的考查内容不变，对问题的结构、问题的设问形式、问题的呈现方式等加以改造，同时添加适当的问题情境，省去对具体解题过程的考查，转换成另一种题型的命题方式。
【教材原题】
你知道下面这些有纪念意义的日子分别是几月几日 （中国共产党的生日、中国的教师节、国际劳动妇女节） ？先交流，再在年历里圈出来。你还知道哪些有纪念意义的日子？在小组里交流。（苏教版小学数学三年级下册第18页第2题）
【习题改编】
下面节日同在大月的一组是（ ）
A.劳动节 建军节
B.儿童节 国庆节
C.元 旦 教师节
D.妇女节 清明节
【改编说明】
原题学生需要回答的内容较多，不宜作为试题来考查学生。改编后的试题已经不局限于原来的一问一答式，而是更全面地考察了学生对“年、月、日”等基础知识的掌握情况，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解，还借助于全年中的一些重大节日这一背景，检测了学生对社会知识了解的程度，渗透了一定的思想教育。
三、拓展延伸
教材中的一道习题，当把它的条件的一部分或结论的一部分转换成另一种情景时，就增加了试题的难度，充分体现了数学知识源于教材又高于教材的教育理念。
【教材原题】
礼堂里一排有18个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳坐在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？（苏教版小学数学五年级下册第59页第2题）
【习题改编】
小芳家里有一张10人座的大圆桌，小芳、小英是孪生姐妹。（1）要让她俩坐在一起，并且小芳坐在小英的右边，有多少种不同的坐法？（2）要让她俩坐在一起，有多少种不同的坐法？
【改编说明】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在设计试题时，要着重考查学生的运算能力、分析问题能力、实验操作能力和推理归纳能力等。”原题着重考查学生直接运用所学的规律解决实际问题的能力，缺少了一点思维含量。而改编后的试题把原来的“一排有18个座位”改为“一个10人座的圆桌”，同时又去掉“小芳站在小英的右边”，加深了试题难度，着重考查学生能否运用原有在“直线”上平移的方法来探究出在“封闭”曲线上平移规律的能力，同时也体现了“交换”等数学思想。
四、叠加重组
单纯考查单一数学知识点的试题，往往只占考试卷中较小部分的分值，命题者常常把处于教材中不同知识段的习题巧妙嫁接，形成问题串，实现知识的重新整合，提升试题的综合考查能力。
【教材原题】
我国民间通常用下面12种动物（十二生肖） （鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）来表示不同的出生年份。你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？（苏教版小学数学五年级上册第62页第1题）
了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码，在小组内交流。讨论你能从身份证号码中看出一个人出生的日期吗？（苏教版小学数学五年级下册第34题“比一比”）
【习题改编】
李明的身份证号码是320925198203212831，李明是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，他的儿子和李明属相相同，李明的儿子今年是（ ）岁。
【改编说明】
这道题是将教材中彼此联系紧密的一些知识点，借助一定的素材，通过条件和问题的叠加重组，让“数学与信息”和“找规律”等知识有机地融为一体。其内部还隐含着父子二人虽然属相相同（12年为一周期），但父亲比儿子至少大于或等于2个周期的历史规律，着重考查学生的社会阅历和生活常识，具有一定的新意。
数学教材习题改编是对教材中的原题进行改造，使之从形式上和考查功能上发生改变而成为新的试题。目的是引导师生重视教材、回归教材、用好教材，发挥考试评价的正面导向功能，真正落实“以教定考”这一教学理念。
（江苏省建湖县育红实验小学 224700）