苏步青教授是我国著名的数学家。他一次出国访问时，在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青教授做：
　　甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一只狗，狗每小时走10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？
　　苏步青教授略加思索，就把正确答案告诉了这位数学家。
　　小朋友们，你能解答这道题吗？按常规思路想，如果想分段算出狗走的路程，再求出这些路段的和，将很难算出结果。
　　苏步青教授反应很敏捷，他马上想到：这道题一定要从整体考虑。要求狗走的路程，就要求出狗走的时间，而狗走的时间正好就是甲、乙两人的相遇时间。用狗走的速度乘以它所走的时间就可以算出狗走的路程。具体解题过程为：
　　（1） 求甲、乙两人相遇的时间：
　　100÷（6＋4）＝10（小时）。
　　（2） 求狗走的总路程：
　　10×10＝100（千米）。
　　列综合算式解答为：
　　10×［100÷（6＋4）］＝100（千米）。
　　在数学兴趣小组活动过程中，善于求异思维的王彬同学却脱口而出：“我的解法比苏教授还要简便，不必计算就可以知道狗一共走了100千米。”
　　王彬是这样想的：因为这道题的数据很凑巧，狗一小时走10千米恰好等于甲、乙两人同时走一小时的路程之和。甲、乙两人同时相向而行，经过一段时间必然会相遇，这段时间内狗走的路程应该等于甲乙两人的路程之和。由于两地距离是100千米，因此甲乙两人加起来的路程之和就是100千米，所以狗也就走了100千米。
　　面对王彬同学的新解法，大家都陷入了思考。大家觉得他的解法从某种程度上讲甚至比苏步青教授的还要简便。
　　在王彬同学的解法基础上，同学们按照他的解题思路进行了合理推广，将原题中“狗每小时走10千米”改为“狗每小时走20千米”。根据分析，甲乙两人加起来的路程之和必然就是100千米，而狗的速度是两人速度和的两倍，在相同时间内，狗跑的路程就是两人路程之和的2倍，即100×2＝200（千米）。
　　假设将原题中“狗每小时走10千米”改为“狗每小时走8千米”，那么狗的速度是两人速度和的4/5，在相同时间内，狗走的路程就是两人路程之和的4/5，即100×(4/5)＝80（千米）。
　　同学们，你们弄明白了吗？
　　（编辑 孙世奇）