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在教学苏教版国标本三年级上册“长方形与正方形的认识”时，我按照教材思路，引导学生通过看一看、量一量、折一折等方法，认识长方形的特征。应该说教学过程非常顺利，教学效果也是不错的。然而这种顺利却给我一种隐隐的欠缺感。到底缺少了点什么呢?我苦苦地寻思着。
“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”隔壁教室传来的读书声猛地使我醒悟。是呀，这不正应验了这句古诗的写照吗?所谓“特征”，就是某一类事物不同于其他事物的特有属性。当孩子们只困在长方形的“圈子”内，他们能发现长方形的“真面目”(特征)吗?没有与其他图形的对比，又何以知道长方形的特有属性呢?虽然这堂课中，学生最终还是通过看、折、量说出了长方形的一些属性，但这些属性怎么就能认定是长方形的特征了呢?这又何尝不是我们这些知其“真面目”的人，用貌似“探究”的方法在进行灌输呢?
为什么不引导学生跳出长方形的“圈子”，让他们从不同图形的比较中去发现长方形的特征呢?于是，我改变了一下教学思路，走进了另一个教学班——
[现场点击]
师：同学们，你们都知道哪些图形?
生：……
师：大家懂得可真多，今天，我们先重点研究长方形。(在黑板上出示了一个长方形)关于长方形，我们都知道些什么?
生1：我知道长方形有4条边。
生2：长方形有4个角。
生3：生活中有很多东西都是长方形的……
师：同学们真了不起，知道这么多关于长方形的知识，那么我们知道什么样的图形才是长方形呢?
(学生一时语塞，教师等待着。2分钟后，教师见学生还没有反应，便拿出一个三角形和五边形贴在黑板上)
师：大家知道这两个图形吗?和这两个图形相比，长方形具有怎样的特点?
生：长方形有4条边。
师：还有吗?
生：长方形有4个角。
师：大家真善于观察!(板书：4条边、4个角)那么，是不是具备了4条边和4个角的图形就是长方形呢?
(学生意见不一，一开始有人说是，也有人说不是，随着争执的延续，说“是”的人少了几个，但还有几个人坚持说是，并且争辩声音很高，语气很坚定。)
师：有理不在声高，我们要有充分的证据来说明白己的观点。有什么证据吗?
生1：我曾经看到过一个4条边的图形，它就不是长方形。
师：是像这样的图形吗?(教师出示了3个图形：不规则四边形、平行四边形和梯形)这3个图形中有长方形吗?
生：没有。
师：那和这3个图形相比，长方形又具有怎样的特征呢?大家可以和身边的同学讨论讨论。
(学生开始轻声讨论)
师：谁来说说自己的发现?
生1：我发现长方形的4个角都是“正”的。
师：你说的4个角都是“正”的，实际上是指什么?
生2：(插嘴)4个角都是直角……
师：长方形的4个角都是直角(师板书：4个角都是直角)，到底对不对呢?我们怎样才能肯定呢?
生：用三角板的直角去量一量。
……
(接着，教师又引导学生把长方形和不规则四边形以及梯形进行对比，找出了长方形的另一个特征：对边相等。)
[教学反思]
和第一次按教材思路进行的教学(下称“原思路教学”)相比，本次教学(下称“现思路教学”)增加了引导学生将长方形和其他图形进行比较的过程。这个过程看似简单，实则不简单。其至少反映在以下两个方面。
一、属性与特有属性
我们知道，概念的形成是建立在对事物特征(特有属性)充分把握的基础上的。当我们还不能从事物的共有属性中分辨出某种事物的特有属性时，我们是无法对该种事物建立明确概念的。
在原思路教学中，学生也通过看、折、量等“动手动脑”的学习活动，获得了长方形的一些属性，但由于缺乏与其他图形的比较与辨别，这些属性对于学生来说，还不能说是长方形的“特征”(特有属性)。这显然对学生建立长方形的概念是无益的。
而现思路教学则增加了引导学生将长方形与其他图形进行比较的过程，学生通过看、数、折、量、比等活动直接获取长方形区别于其他图形的特有属性，使学生简捷、清晰、深刻地在脑海中建立长方形的概念。
二、探究的虚与实
为了能更好地帮助学生建立长方形的概念，在原思路教学中，我们往往会在学生“探究”到长方形的一些属性之后，直接告诉他们：“我们刚才发现的这些都是长方形的特征。”笔者认为，这种“探究”实际上是虚晃了一枪。也就是说，没有针对特定的教学内容，把握住学生探究式学习活动的实质和关键。比如，这里的教学，引导学生认识长方形的特征，帮助学生建立长方形的概念，才是最关键的。但就是在这最本质、最关键的时刻，我们还是通过直接告之的方式来完成的。在这种情况之下，我们又有什么理由标榜自己的教学是一种“探究”呢?探究不仅仅是“动动手”、“动动脑”，更关键的是要探求解决问题的思路。缺少了一种探究思路的引领，无论学生怎样“动了手”，都不能构成实质性的“探究”。笔者认为，原思路教学之所以不能成为实质性的探究，关键是因为它抛弃了人们把握事物特征的一般思路——在比较中归纳。
现思路教学引进了更多的图形让学生进行比较与区别，这种做法，遵循了人们把握事物的一般方法和规律，使学生能在更复杂的事物背景中通过观察、比较、归纳出长方形的特征。我们可以看到，在这里，学生也经历了看、数、折、量等“动手做”的活动，但与原思路不同的是，这些活动已经被贯穿在“比较与归纳”的探究思路之中。他们的“看、数、量、折”已经有了一个明确的目标，那就是探寻出长方形与其他图形的不同之处，从而总结出长方形的特征。
笔者认为，这样的教学思路，不仅能引导学生经历并体验人们认识事物、总结事物特征的一般过程和方法，还使得学生经历的数学化过程变得更为开放和自主，扩展了学生探究过程中有效思维的宽度和长度。同时它潜化了一种“跳出界外，站在更高的角度来把握和认识事物”的思维视角和习惯。
(作者单位：通州市实验小学)
责任编辑：王 伟
“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”隔壁教室传来的读书声猛地使我醒悟。是呀，这不正应验了这句古诗的写照吗?所谓“特征”，就是某一类事物不同于其他事物的特有属性。当孩子们只困在长方形的“圈子”内，他们能发现长方形的“真面目”(特征)吗?没有与其他图形的对比，又何以知道长方形的特有属性呢?虽然这堂课中，学生最终还是通过看、折、量说出了长方形的一些属性，但这些属性怎么就能认定是长方形的特征了呢?这又何尝不是我们这些知其“真面目”的人，用貌似“探究”的方法在进行灌输呢?
为什么不引导学生跳出长方形的“圈子”，让他们从不同图形的比较中去发现长方形的特征呢?于是，我改变了一下教学思路，走进了另一个教学班——
[现场点击]
师：同学们，你们都知道哪些图形?
生：……
师：大家懂得可真多，今天，我们先重点研究长方形。(在黑板上出示了一个长方形)关于长方形，我们都知道些什么?
生1：我知道长方形有4条边。
生2：长方形有4个角。
生3：生活中有很多东西都是长方形的……
师：同学们真了不起，知道这么多关于长方形的知识，那么我们知道什么样的图形才是长方形呢?
(学生一时语塞，教师等待着。2分钟后，教师见学生还没有反应，便拿出一个三角形和五边形贴在黑板上)
师：大家知道这两个图形吗?和这两个图形相比，长方形具有怎样的特点?
生：长方形有4条边。
师：还有吗?
生：长方形有4个角。
师：大家真善于观察!(板书：4条边、4个角)那么，是不是具备了4条边和4个角的图形就是长方形呢?
(学生意见不一，一开始有人说是，也有人说不是，随着争执的延续，说“是”的人少了几个，但还有几个人坚持说是，并且争辩声音很高，语气很坚定。)
师：有理不在声高，我们要有充分的证据来说明白己的观点。有什么证据吗?
生1：我曾经看到过一个4条边的图形，它就不是长方形。
师：是像这样的图形吗?(教师出示了3个图形：不规则四边形、平行四边形和梯形)这3个图形中有长方形吗?
生：没有。
师：那和这3个图形相比，长方形又具有怎样的特征呢?大家可以和身边的同学讨论讨论。
(学生开始轻声讨论)
师：谁来说说自己的发现?
生1：我发现长方形的4个角都是“正”的。
师：你说的4个角都是“正”的，实际上是指什么?
生2：(插嘴)4个角都是直角……
师：长方形的4个角都是直角(师板书：4个角都是直角)，到底对不对呢?我们怎样才能肯定呢?
生：用三角板的直角去量一量。
……
(接着，教师又引导学生把长方形和不规则四边形以及梯形进行对比，找出了长方形的另一个特征：对边相等。)
[教学反思]
和第一次按教材思路进行的教学(下称“原思路教学”)相比，本次教学(下称“现思路教学”)增加了引导学生将长方形和其他图形进行比较的过程。这个过程看似简单，实则不简单。其至少反映在以下两个方面。
一、属性与特有属性
我们知道，概念的形成是建立在对事物特征(特有属性)充分把握的基础上的。当我们还不能从事物的共有属性中分辨出某种事物的特有属性时，我们是无法对该种事物建立明确概念的。
在原思路教学中，学生也通过看、折、量等“动手动脑”的学习活动，获得了长方形的一些属性，但由于缺乏与其他图形的比较与辨别，这些属性对于学生来说，还不能说是长方形的“特征”(特有属性)。这显然对学生建立长方形的概念是无益的。
而现思路教学则增加了引导学生将长方形与其他图形进行比较的过程，学生通过看、数、折、量、比等活动直接获取长方形区别于其他图形的特有属性，使学生简捷、清晰、深刻地在脑海中建立长方形的概念。
二、探究的虚与实
为了能更好地帮助学生建立长方形的概念，在原思路教学中，我们往往会在学生“探究”到长方形的一些属性之后，直接告诉他们：“我们刚才发现的这些都是长方形的特征。”笔者认为，这种“探究”实际上是虚晃了一枪。也就是说，没有针对特定的教学内容，把握住学生探究式学习活动的实质和关键。比如，这里的教学，引导学生认识长方形的特征，帮助学生建立长方形的概念，才是最关键的。但就是在这最本质、最关键的时刻，我们还是通过直接告之的方式来完成的。在这种情况之下，我们又有什么理由标榜自己的教学是一种“探究”呢?探究不仅仅是“动动手”、“动动脑”，更关键的是要探求解决问题的思路。缺少了一种探究思路的引领，无论学生怎样“动了手”，都不能构成实质性的“探究”。笔者认为，原思路教学之所以不能成为实质性的探究，关键是因为它抛弃了人们把握事物特征的一般思路——在比较中归纳。
现思路教学引进了更多的图形让学生进行比较与区别，这种做法，遵循了人们把握事物的一般方法和规律，使学生能在更复杂的事物背景中通过观察、比较、归纳出长方形的特征。我们可以看到，在这里，学生也经历了看、数、折、量等“动手做”的活动，但与原思路不同的是，这些活动已经被贯穿在“比较与归纳”的探究思路之中。他们的“看、数、量、折”已经有了一个明确的目标，那就是探寻出长方形与其他图形的不同之处，从而总结出长方形的特征。
笔者认为，这样的教学思路，不仅能引导学生经历并体验人们认识事物、总结事物特征的一般过程和方法，还使得学生经历的数学化过程变得更为开放和自主，扩展了学生探究过程中有效思维的宽度和长度。同时它潜化了一种“跳出界外，站在更高的角度来把握和认识事物”的思维视角和习惯。
(作者单位：通州市实验小学)
责任编辑：王 伟