【摘 要】
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为什么要证明不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)下面通过实例来说明,高中数学第三册P.147.3(4)题:求证1/1~(1/2)+1/2~(1/2)+…+1/n~(1/2)>n~(1/2)(n>1)。我们用数学
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为什么要证明不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)下面通过实例来说明,高中数学第三册P.147.3(4)题:求证1/1~(1/2)+1/2~(1/2)+…+1/n~(1/2)>n~(1/2)(n>1)。我们用数学归纳法来证明。 (1)当n=2时不等式左边=1/1~(1/2)+1/2~(1/2)=(2+2~(1/2))/2右边=2~(1/2)=(2~(1/2)+2~(1/2))/2,显然不等式成立。 (2)假设当n=k(k>1)时不等式成立,
Why do we prove that the inequality k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2) is illustrated by the following examples, the third volume of high school mathematics P. 147.3(4) Question: Verify 1/1~(1/2)+1/2~(1/2)+... + 1/n~(1/2)>n~(1/2)(n>1 ). We use mathematical induction to prove. (1) When n=2, the left side of the inequality=1/1~(1/2)+1/2~(1/2)=(2+2~(1/2))/2 right=2~(1) /2)=(2~(1/2)+2~(1/2))/2, obviously the inequality holds. (2) Suppose the inequality holds when n=k(k>1),
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