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数学教学中要充分挖掘教材例习、题的教育价值.教师在关注教材基础知识的同时,更要注重基本思想和方法的渗透,让学生深化知识理解,揭示知识内涵,拓展知识深度,进而达到“解一题,会一类”的教学效果.
一道教材例题的变式拓展
【摘 要】
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数学教学中要充分挖掘教材例习、题的教育价值.教师在关注教材基础知识的同时,更要注重基本思想和方法的渗透,让学生深化知识理解,揭示知识内涵,拓展知识深度,进而达到“解一题,会一类”的教学效果.
【机 构】
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宁夏回族自治区银川市第十三中学
【出 处】
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中学数学教学参考
【发表日期】
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2022年6期
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《中数参》给我们引领和启发,从点、线、面到体,全方位地告诉我们“做教师是一篇大文章”,告诉我们“学习”是一个“笃学·感悟·践行”的“三位一体”的连续的过程:“学”是进阶之始,“悟”是进阶之举,“行”是进阶之梯——“学·悟·行”是我们的进阶之道.
在高中数学中,平面向量因其完备的运算体系而占据非常重要的地位,是解决许多问题的有力工具,每年高考中都有关于向量的题目.平面向量的数量积是高考的热点,也是难点,其与向量的模和夹角关联,常常用来解决角的余弦值等问题.
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1 内容分析rn函数是揭示事物变化规律的有效手段,是研究运动变化的数学模型.函数模型的实际应用,作为中考复习的重要内容之一,需要教师在平时的课堂教学中,通过实际情境进行有效渗透,通过模型的抽象、探寻、验证、拓展等环节,逐步揭示函数“联系”和“变化”的本质特性[1].初中数学涉及的函数模型主要有四类:(1)一次函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)三角函数.
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经历探究、实验验证后,发现一道含参不等式试题及其解答均存在逻辑漏洞,笔者尝试在分析的基础上作代数论证,并对问题进行修正,通过对问题本质的探寻,实现学生逻辑思维素养的提升.
1 内容分析rn函数是刻画现实世界中变量之间关系的重要模型,初中阶段主要学习三种特殊函数:一次函数、反比例函数和二次函数.通过研究函数的图像与性质,体会数形结合与模型思想,从而加深学生对数学本质的认识和理解.同时,结合图像平移、对称性、两点间距离、点到直线的距离、平行线间的距离、点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系等知识,让学生学会举一反三,触类旁通,灵活运用所学知识解决复杂问题.
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平面向量是高考的必考内容.主要考查平面向量的有关概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算、平面向量的综合运用等内容,以选择题(单项选择题、多项选择题)和填空题的形式呈现.纵观2021年高考数学平面向量试题,以基础题和中档题为主,题量通常是1-2道,分值为4分或5分.数形结合、转化与化归、函数与方程是本节突出考查的数学思想方法.数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算是本节侧重培养的数学核心素养.
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深度学习是素质教育下备受推崇的新教育理念,使越来越多的教师将教学中心从高效率的知识教学向促进学生发展的素质教学转变.教师可通过对教材习题进行多种变式,引导学生将知识有机整合,并对建构过程进行反思,从而达到对知识的深度理解,更好地落实深度学习.
1 内容分析rn《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:学生要掌握适应社会发展所必需的基础知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验.从初中内容安排来看,三角形主要涉及内角和、外角公式和三边关系,内容简单,在教学过程中教师可进行简要回顾.
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