【摘 要】
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在曲线的极坐标方程的变形中,常常要施行方程两边同乘以或同除以ρ的运算。为了保证这类变形的等价性,我们给出下面的定理。定理设曲线c_1;f(ρ,θ)=0,c_2:ρf(ρ,θ)=0,如
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在曲线的极坐标方程的变形中,常常要施行方程两边同乘以或同除以ρ的运算。为了保证这类变形的等价性,我们给出下面的定理。定理设曲线c_1;f(ρ,θ)=0,c_2:ρf(ρ,θ)=0,如果c_1过极点,则f(ρ,θ)=0与ρf(ρ,θ)=0等价。
In the deformation of the polar coordinate equation of the curve, it is often necessary to perform the operation of multiplying the two sides of the equation by the same or dividing by ρ. In order to guarantee the equivalence of this kind of deformation, we give the following theorem. The theorem sets the curve c_1; f(ρ,θ)=0,c_2:ρf(ρ,θ)=0, if c_1 goes over the pole, then f(ρ,θ)=0 and ρf(ρ,θ)=0 .
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