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二阶时滞泛函微分方程周期解问题的主要研究方法足利用度理论得到方程的先验界，再运用不动点或重合度定理得出周期解的存在性结果。文章尝试运用上、下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类时滞泛函微分方程x″（t）=f（t,x（t）,x（t-τ））周期解的存在性，存较弱的条件下，得出此类二阶时滞泛函微分方程周期解存在的充分条件。