《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”学生已有的知识经验对新知的学习有着正迁移或负迁移的作用，我们所期望的是一种学习对另一种学习的促进影响（正迁移）。教师要指导学生把已知迁移到未知中去，把新知识同化到旧知识中来，让学生从已获得的判断中进行推理，再获得新的判断，从而扩展学生的知识结构。在教学实践中，教师要善于运用迁移规律，有效提升教学效果。
　　一 运用迁移，实现旧知识向新知识的过渡
　　数学是一门逻辑性较强的学科，它的知识系统性强，在一系列知识之间，往往前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的延伸和发展。所以，学习后面复习前面，以旧引新非常必要。新知与旧知有所不同，其间是有递进坡度的，建构好它们之间的“桥”，则成了教学的关键。
　　1.若一个新知识可以看做是由某一个旧知识发展而来的，教学中要突出演变点。要突出演变点，则必须先分析学生认知结构，组建新知识“固定点” ；认知结构就是学生头脑里的知识结构。固定点就是认知结构中处于较高概括水平的起固定作用的观念，也是演变的支点所在。如果学生原有的认知结构里没有适当的起固定作用的观念可以用来同化新知识，那么，学生的学习就是机械的学习。因此，教师在准备每一节课时，在认真钻研教材的基础上，通过谈话、测试、作业分析等，了解学生的认知结构，认真分析学生学习新知识所需“固定点”的情况，然后在课前适时地回授，唤起学生回忆，实现知识的正迁移；或者在新课的检查学习阶段，有针对性地介绍一些与学习材料相关联的引导性材料，充当新旧知识的认知桥梁，使学习目标变得清楚明了。
　　如学习“有余数除法的验算”这部分知识时，要以前面能整除的除法验算为基础，两类验算都要用“商和除数相乘”，后者“还要加上余数”。教学中，不但需要复习能整除的验算方法，还要复习有余数的除法。
　　2.若一个新知识可以看做是由两个旧知识组合而成的，教学中要突出连接点。教师在组织教学时，必须首先考虑本节课所授知识的连接点：密切相关的原有知识是哪些，学生已掌握了哪些，本节课需要复习的联系的知识是哪些。也就是在“温故”过程中找到最佳联系点，使每个环节都注意新旧知识之间的联系，使前面的知识为后面的知识做准备，然后才可以研究从已知到未知，从旧知迁移到新知。
　　如学习“两步计算应用题”时，教学前教师复习一步减法应用题：“商店里有32个皮球，卖出25个还剩多少个？”这是旧知识，这道题中的商店里有32个皮球这个已知条件，可以用另外的旧知识来代替，则成为两个旧知识的连接点。于是教师提问：“如果商店里有32个皮球这个条件不直接给出，可以用两个什么条件？”学生马上就可以答出：“换成商店里有8个白皮球，24个花皮球”或换成“商店里有４盒皮球，每盒8个。”教师给予肯定，这就组成了新的两步计算应用题。
　　3.若一个新知识可以看做与某些旧知识属同类或相似，教学时要突出共同点。共同因素理论告诉我们，产生迁移的原因是在两种活动之间有共同的因素，这不仅是正迁移产生的原因，同样也是负迁移产生的原因。因此，在教学中教师要促进正迁移，防止负迁移。
　　如在教学“万以内退位减法”时，我们认为，它是以百以内数的退位减法为基础，后者多了十位不够减、百位不够减怎么办的问题。但无论哪一位不够减，处理方法都一致，即有共同点：“哪一位上不够减，要以前一位退1当10和本位上的数加起来再减”，这样过渡自然，学生容易理解记忆。
　　二 运用迁移，实现形象思维向逻辑思维过渡
　　学生是通过操作和直观演示得到感性认识，在感性认识和形成表象的基础强化训练、反复实践来学习知识的。所以，在教学时，教师要遵循认识规律，精心设计每一个教学环节。
　　教师要坚持以操作为主，让学生动脑、动口、动手获得感性认识，并通过大量的感性认识形成表象。如教学“平均分”“谁是谁的几倍”等概念时，可以设计五个训练层次。第一层次，让学生按要求摆学具，边摆边说，初步达到感知概念；第二层次，让学生看教材里的图，边看边说，逐步形成表象；第三层次，让学生根据表象画出线段图来表示分数关系，进一步向抽象过渡；第四层次，用多媒体课件动画演示“平均分”“谁是谁的几倍”等数量关系，揭示、展示知识的生成过程；第五层次，让学生用精练语言叙述数量关系，通过实物、图示、媒体动画等促使学生在脑中形成表象，进一步认识数量关系，达到深刻理解概念的目的。
　　（作者单位：江西省吉水县城南小学）
　　责任编辑：李 林