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我曾教过一个三年级班级的数学课。某日突发奇想，出了一道怪题让学生做，想了解学生眼中的应用题到底是怎样一个怪兽。题目是这样的：“校园里有72只羊，38头牛，这个学校的校长几岁了？”
这显然是一道无法解答的怪题目。可出乎意料的是，在我期待的目光注视下，学生稍作迟疑后，就纷纷举手作答，列式解答主要是两种：“72+38=110（岁）”或“72－38=34（岁）。”在我的追问下，部分学生否定了“72+38=110（岁）”（理由是校长不可能这么老），转而坚持“72—38=34（岁）”。当然，这是啼笑皆非的答案。
究竟是什么原因，让学生得出了如此结果呢？由此，引发我对当今小学数学教育教学的一些思考。
一、迎合心理产生惯性思维
迎合，就是故意使自己的言语或举动符合别人的心意，也指猜度别人的心意而投其所好。通俗讲就是“讨好”别人的意思。迎合心理，也称逢迎心理。具有这种心理的人特别注意别人对自己的看法，把别人对自己的评价视为高于一切。在和别人打交道时，一味企求得到别人的好感，甚至不惜放弃自己的原则，轻易改变自身的观点，惟恐招致对方的不满。
由于长期以来，我国教育理念中有过师道尊严、老师权威的理念，师生不平等的地位造成老师在学生心目中是“神圣”的，老师的话就是圣旨，老师教的知识、老师说的话、老师做的事都是绝对准确的。学生在学习中逐渐失去了“自我”，学习完全处于被动的状态，自主学习、自主思考、自主动手的自觉性逐步丢失。
老师教、学生听的传统模式禁锢了学生的思维，束缚了学生的创造性思维；同时，老师对学生学习成果的评判，往往仅仅是“对”与“错”的选择。学生能正确回答老师的提问，会受到老师的表扬，可以体验成功的愉悦。反之，回答不出，或回答错了，或超出老师的意料之外的回答，就会是一种失败的体验。这样下来，学生就习惯跟着老师走，看老师脸色行事，逐步学会了“迎合”老师，不敢唱“反调”，创造性被抹杀。
数学课堂教学对“提问”的重视由来已久，不光教师重视提问，学生也很重视课堂提问。学生在回答教师提问时，总会揣摸老师的心理，猜测老师心中的答案。之所以学生会出现前面的答案，就是因为学生长期来在回答课堂提问过程中产生的“迎合”心理造成的。
这是一种消极心理，它使学生处于一种极为被动的地位，思考缺乏独立性，学习缺少个体性。面对上述怪题，不是没学生怀疑这道题，但他们都不敢肯定自己的观点，不敢坚持自己的观点，尤其是当从老师眼里收到了老师有意发出的错误信息。
二、应用题教学缺少合适的突破口
谁都不会说目前的应用题目教学一无是处，但我总觉得长期的应用题教学中大部分教师总找不到一个合理的突破口。教师把握不好“直观形象的建立”和“适当抽象后形成数摸”二者之间关系，要么过分强调在应用题教学中给学生一种直观，而名存实亡适当抽象，形成数字模型，使学生无法具体问题具体解决。要么过分都强调建立数模，一天到晚讲数量关系，而忽视给学生提供直观，使学生误以为解应用题有公式可套。对这道怪题，大部分学生不去怀疑牛羊的只数和校长的年龄，有否必然联系，只记得解应用题总是在条件里找几个数字，然后添上符号算出结果，作答后就万事大吉了。
三、应用题教学忽略学生能力培养
1、学生筛选数学信息能力培养不够。小学数学应用题是条件纯化或简化的实际问题或实际问题的模拟。人们运用数学知识解决实际问题时，首先是从现实世界的错综复杂的实际问题中抽取其全部有用信息，抽象为数学模型，然后用数学方法求出该模型的解或近似解，再回到现实中去检验，结论是唯一的。正因为如此，教材上的所有应用题给出的条件都是齐备的、没有多余的。学生只需要分析题目中出现的数字之间关系，正确选择阶梯方式就行。训练时，教材也好，老师也好，没有在应用题中增加条件（多给无用的数量）、删除条件（减去必须的数量），让学生去甄别，去晒选题目中的信息。缺少这方面的训练，学生面对应用题，只好按照习惯解题思路，凡是题目中出现的条件、数字都利用起来，不是加减就是乘除，胡乱解答。于是，出现前面这样的答案，也就见怪不怪了。
2、数学教学仅仅注重形象思维能力的培养。应该说应用题在培养儿童思维能力方面作用是巨大的。传统的小学数学应用题非常注重培养学生的逻辑思维能力，在这方面教师也积累了丰富的经验，也是可以继续深入研究的教学领域。同时也应清楚的认识到思维能力不等于逻辑思维能力，思维能力还包括直觉思维、形象思维、发散思维等。
传统的数学教学观念中，重视数学知识的传授，形象思维的培养而忽视应用能力的培养。强调让学生学会，而忽视让学生会学，教学只是停留在向学生讲清，而很少甚至不讲为什么这样做，导致学生掌握的数学知识与现实生活缺少一种因果关系，造成学生面对常规的应用题学生会得高分，面对稍微超出常规的“奇怪”的应用题就出现“茫然”，甚至闹笑话了。
3、数学应用题教学“类型化”现象严重。数学教材是教学的参考，但一些教师喜欢设置“典型例题”，将应用题划分为几种类型，每种类型都有一种确定的解法，他们热衷于学生背几个公式或关系式，使学生拿到题目不是去分析而是去套公式。在这样的教学下，学生不能对所学知识产生有效的迁移，解决实际问题就无从谈起。因此，学生出现前面的答案也就理所当然了。
（四川省平昌县云台小学）
这显然是一道无法解答的怪题目。可出乎意料的是，在我期待的目光注视下，学生稍作迟疑后，就纷纷举手作答，列式解答主要是两种：“72+38=110（岁）”或“72－38=34（岁）。”在我的追问下，部分学生否定了“72+38=110（岁）”（理由是校长不可能这么老），转而坚持“72—38=34（岁）”。当然，这是啼笑皆非的答案。
究竟是什么原因，让学生得出了如此结果呢？由此，引发我对当今小学数学教育教学的一些思考。
一、迎合心理产生惯性思维
迎合，就是故意使自己的言语或举动符合别人的心意，也指猜度别人的心意而投其所好。通俗讲就是“讨好”别人的意思。迎合心理，也称逢迎心理。具有这种心理的人特别注意别人对自己的看法，把别人对自己的评价视为高于一切。在和别人打交道时，一味企求得到别人的好感，甚至不惜放弃自己的原则，轻易改变自身的观点，惟恐招致对方的不满。
由于长期以来，我国教育理念中有过师道尊严、老师权威的理念，师生不平等的地位造成老师在学生心目中是“神圣”的，老师的话就是圣旨，老师教的知识、老师说的话、老师做的事都是绝对准确的。学生在学习中逐渐失去了“自我”，学习完全处于被动的状态，自主学习、自主思考、自主动手的自觉性逐步丢失。
老师教、学生听的传统模式禁锢了学生的思维，束缚了学生的创造性思维；同时，老师对学生学习成果的评判，往往仅仅是“对”与“错”的选择。学生能正确回答老师的提问，会受到老师的表扬，可以体验成功的愉悦。反之，回答不出，或回答错了，或超出老师的意料之外的回答，就会是一种失败的体验。这样下来，学生就习惯跟着老师走，看老师脸色行事，逐步学会了“迎合”老师，不敢唱“反调”，创造性被抹杀。
数学课堂教学对“提问”的重视由来已久，不光教师重视提问，学生也很重视课堂提问。学生在回答教师提问时，总会揣摸老师的心理，猜测老师心中的答案。之所以学生会出现前面的答案，就是因为学生长期来在回答课堂提问过程中产生的“迎合”心理造成的。
这是一种消极心理，它使学生处于一种极为被动的地位，思考缺乏独立性，学习缺少个体性。面对上述怪题，不是没学生怀疑这道题，但他们都不敢肯定自己的观点，不敢坚持自己的观点，尤其是当从老师眼里收到了老师有意发出的错误信息。
二、应用题教学缺少合适的突破口
谁都不会说目前的应用题目教学一无是处，但我总觉得长期的应用题教学中大部分教师总找不到一个合理的突破口。教师把握不好“直观形象的建立”和“适当抽象后形成数摸”二者之间关系，要么过分强调在应用题教学中给学生一种直观，而名存实亡适当抽象，形成数字模型，使学生无法具体问题具体解决。要么过分都强调建立数模，一天到晚讲数量关系，而忽视给学生提供直观，使学生误以为解应用题有公式可套。对这道怪题，大部分学生不去怀疑牛羊的只数和校长的年龄，有否必然联系，只记得解应用题总是在条件里找几个数字，然后添上符号算出结果，作答后就万事大吉了。
三、应用题教学忽略学生能力培养
1、学生筛选数学信息能力培养不够。小学数学应用题是条件纯化或简化的实际问题或实际问题的模拟。人们运用数学知识解决实际问题时，首先是从现实世界的错综复杂的实际问题中抽取其全部有用信息，抽象为数学模型，然后用数学方法求出该模型的解或近似解，再回到现实中去检验，结论是唯一的。正因为如此，教材上的所有应用题给出的条件都是齐备的、没有多余的。学生只需要分析题目中出现的数字之间关系，正确选择阶梯方式就行。训练时，教材也好，老师也好，没有在应用题中增加条件（多给无用的数量）、删除条件（减去必须的数量），让学生去甄别，去晒选题目中的信息。缺少这方面的训练，学生面对应用题，只好按照习惯解题思路，凡是题目中出现的条件、数字都利用起来，不是加减就是乘除，胡乱解答。于是，出现前面这样的答案，也就见怪不怪了。
2、数学教学仅仅注重形象思维能力的培养。应该说应用题在培养儿童思维能力方面作用是巨大的。传统的小学数学应用题非常注重培养学生的逻辑思维能力，在这方面教师也积累了丰富的经验，也是可以继续深入研究的教学领域。同时也应清楚的认识到思维能力不等于逻辑思维能力，思维能力还包括直觉思维、形象思维、发散思维等。
传统的数学教学观念中，重视数学知识的传授，形象思维的培养而忽视应用能力的培养。强调让学生学会，而忽视让学生会学，教学只是停留在向学生讲清，而很少甚至不讲为什么这样做，导致学生掌握的数学知识与现实生活缺少一种因果关系，造成学生面对常规的应用题学生会得高分，面对稍微超出常规的“奇怪”的应用题就出现“茫然”，甚至闹笑话了。
3、数学应用题教学“类型化”现象严重。数学教材是教学的参考，但一些教师喜欢设置“典型例题”，将应用题划分为几种类型，每种类型都有一种确定的解法，他们热衷于学生背几个公式或关系式，使学生拿到题目不是去分析而是去套公式。在这样的教学下，学生不能对所学知识产生有效的迁移，解决实际问题就无从谈起。因此，学生出现前面的答案也就理所当然了。
（四川省平昌县云台小学）