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新课程改革推进以来，我们转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。经过实践，我得到以下几点教学感悟：
一、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？
曾有一次，一位特级教师上公开课，听完后我有两个感触很深：一是他把课本里的“例题”都用“问题”的形式让学生在老师讲解之前先思考；二是他的学生居然想出了这么多我在以往的教学中从来没有想到过的方法（须知我们在此之前已经不知道讲过多少遍这道题了）！我就是从他身上得到了启发。
二、以老师的无为造就学生的有为
在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。
中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？
先打一个比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多……
依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。
三、练在讲之前，讲在关键处
有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。意思是指一道题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。
这个经验好不好？我认为这个经验有进步的一面，它比起那种套题型的教学更有助于学生的思考，比起那种一道题拿出来以后，急急忙忙地进行挤牙膏式的“启发”教学更能让学生去探究问题。
教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？
打一个不一定很恰当的比方：有一种职业叫做导游，他们的任务就是带旅游者去参观。实际上，大多数喜欢旅游的人都不喜欢导游。原因是，如果有导游的存在，那么他指你去东，你不能去南，不能去北，更不用说去西了。你的行程将会受到很大的制约，你的旅游也就失去了自主性。所以有人开玩笑说：“导游”就是你跟在他的后面去游。那我们对教学中的“导”字会不会也这样去理解呢？
大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？
久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。
四、“内部问题内部解决”
我现在带了两个班，有一个班出现了一个很奇特的现象：虽然学生学习数学的兴趣很浓，但在晚自习的时候却很少有学生来问我问题。有一次，我问了数学课代表。没想到，他毫不犹豫地回答了一句：“内部问题内部解决”。真是一言惊醒梦中人。
我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。
对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A同学在我们面前说说看……。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。
久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活力！
（河北省正定县第一中学）
一、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？
曾有一次，一位特级教师上公开课，听完后我有两个感触很深：一是他把课本里的“例题”都用“问题”的形式让学生在老师讲解之前先思考；二是他的学生居然想出了这么多我在以往的教学中从来没有想到过的方法（须知我们在此之前已经不知道讲过多少遍这道题了）！我就是从他身上得到了启发。
二、以老师的无为造就学生的有为
在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。
中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？
先打一个比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多……
依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。
三、练在讲之前，讲在关键处
有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。意思是指一道题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。
这个经验好不好？我认为这个经验有进步的一面，它比起那种套题型的教学更有助于学生的思考，比起那种一道题拿出来以后，急急忙忙地进行挤牙膏式的“启发”教学更能让学生去探究问题。
教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？
打一个不一定很恰当的比方：有一种职业叫做导游，他们的任务就是带旅游者去参观。实际上，大多数喜欢旅游的人都不喜欢导游。原因是，如果有导游的存在，那么他指你去东，你不能去南，不能去北，更不用说去西了。你的行程将会受到很大的制约，你的旅游也就失去了自主性。所以有人开玩笑说：“导游”就是你跟在他的后面去游。那我们对教学中的“导”字会不会也这样去理解呢？
大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？
久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。
四、“内部问题内部解决”
我现在带了两个班，有一个班出现了一个很奇特的现象：虽然学生学习数学的兴趣很浓，但在晚自习的时候却很少有学生来问我问题。有一次，我问了数学课代表。没想到，他毫不犹豫地回答了一句：“内部问题内部解决”。真是一言惊醒梦中人。
我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。
对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A同学在我们面前说说看……。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。
久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活力！
（河北省正定县第一中学）