【摘 要】数学建模已经成为数学教育重要的和基本的内容。教学中，教师应紧扣教材，合理选材，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，从而选择合适方法解决问题。
　　【关键词】数学建模；篮球比赛；问题解决；建模方法
　　【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）23-0035-03
　　【作者简介】肖贤伟，湖北省监利新教育实验学校（湖北荆州，433300）教师，高级教师，荆州市骨干教师。
　　随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。因此，在日常数学课堂教学中，教师应结合数学课本知识，将未经简化抽象的现实问题带到课堂上，使学生能运用理解、观察、比较、分析、综合、归纳、抽象、概括等基本的数学思维方法，将实际问题抽象转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得到解答。本文以“投篮问题”为例，就在教学中如何渗透数学建模思想谈谈个人的一些做法。
　　一、问题引入，唤起应用意识
　　问题1：一场篮球赛中，运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问球出手时他跳离地面的高度是多少？
　　建模问题往往取材于生活实际情境，本题中“距篮下4米处跳起投篮”“篮圈中心到地面的距离为3.05米”“球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米”等数据就较为贴近生活现实，这对喜欢篮球运动的学生来说感觉相当的亲近。这种源于自然生活的现实问题能唤起学生用数学的眼光审视生活，积极参与数学活动，尝试用数学知识、方法、思想解决问题的应用意识和心理冲动，培育了学生的数学敏感性，使学生感受到数学的价值和趣味性。
　　四、总结回顾，升华应用意识
　　师：通过本节课的学习，你在应用数学知识分析解决实际问题方面有什么收获与感想？请同学们结合自己解决问题1的经历说说将实际问题转化为数学问题的思维过程。
　　学生议论（过程略）。
　　师（概括）：从思维层面上讲，寻找解决实际问题的基本过程（思路）有以下几个层次：
　　第一层次：通过关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和具体的问题情境感受生活问题数学化，明确解决问题的基本策略。
　　第二层次：在问题解决的过程中主动尝试用不同的方法建立模型，求解验证形成解决问题的基本数学活动经验。
　　第三层次：通过问题的拓展和总结回顾，回归生活的本来面目，实现了由数学看现实，由现实想数学的思维方式的提升。
　　二次函数是初中数学的核心内容，在初中数学课程体系中占据重要的位置，也是数学的难点内容，知识点多、综合性强。让学生应用二次函数知识解决现实生活中的实际问题，变抽象为现实，是培养学生应用意识和数学素养的出发点。本节课用生活中人们司空见惯的篮球运动为题材，贴近学生的生活经验，使生活走向数学，数学依托于生活，显得自然而然、水到渠成，没有突兀之感，使学生感受数学的亲和力。它还具有降低学生心理预期难度的作用，学生见数学问题来自身边，自然生成一种安全心理，觉得数学不再可怕。日本数学家米三国臧说过：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益”。这种数学的精神就是我们所说的数学素养，这种回归数学素养的数学教学，就是我们数学教育的理想。