一、教学案例
　　片段一：复习引入
　　1.媒体显示：用1立方厘米的小正方体摆长方体（图1），它们的体积各是多少？
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　　（图1）
　　小结：用数体积单位的方法可以知道长方体的体积。
　　2.媒体显示：长方体游泳池。
　　师：一个长方体游泳池，要求池中水的体积，咱们也把水分成一个个体积单位，再数数，行得通吗？
　　（学生笑着摇头。）
　　师：大家能不能想出一种方法来计算它的体积呢？这节课，我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。
　　分析：数体积单位的方法是体积公式探究过程的基础。通过设疑，让学生切实感受到“数”的方法有局限性，不能够满足解决问题的需要。
　　片段二：学习例9
　　1.明确要求。
　　师：每一组都有一些正方体，请每组的组长负责摆长方体，其他成员观察长方体的长、宽、高等数据；请每组的2号同学把观察到的数据填在小黑板上，其他同学填在练习纸上。
　　2.学生活动。
　　3.反馈。把各组小黑板全部挂出来。
　　师：仔细观察得到的这些数据，联系刚才摆的图形，能发现什么？
　　（在小组内交流。）
　　4.猜想。刚才所摆的长方体的体积正好等于长×宽×高的积，是不是所有的长方体的體积都可以用长×宽×高来计算（板书，并打问号）？从另一个角度来验证一下。进入学习例10。
　　分析：公式的探索过程既是一个顺向和逆向的思维过程，也是一个猜想——验证的创新过程。教材编排极具开放性。例9中，由于学生所用的正方体个数没有规定，学生摆出的长方体各不相同，如何反馈？如何观察？如何解决好这些问题？采用小组学习，合理的解决了这些问题。
　　片段三：练习设计
　　1.a的立方表示a×a×a，23= ，203= ，0.23= 。
　　分析：单凭教师的解释，学生对某个数的立方的理解还浮于表面，所以这组练习，有利于学生深入的理解和扎实的掌握。
　　2.试一试：
　　第一步，要求这两个包装盒的体积（图2），得知道什么条件？
　　第二步，出示条件，求体积。
　　分析：通过对必要条件的思考，进一步加深了对公式的认识。
　　3.求游泳池水的体积，多媒体出示图3：
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　　图3
　　A.明确每个数据的意思。
　　B.辨析60×20×3.5和60×20×3各求的是什么？
　　分析：选择合适的条件解决实际问题，提高了学生解决实际问题的能力，拓宽了学生的思路。
　　二、教学反思
　　1.关注学习起点，触发解决问题的需要。心理学的研究表明，学习是围绕问题而展开的。一个有价值的问题，能够有效激励学生的学习动机，吸引学生倾情投入，激发出课堂的活力。
　　学生学习“长方体和正方体的体积公式”的学习基础是什么？如何让长方体和正方体的体积公式成为学习的需要？这是备课时教者要考虑的第一个问题。如何吸引学生主动参与，主要要考虑数学自身的特点，强调从实际问题和学生已有的生活经验出发。事实上，通过能“数”出体积到“数”的方法不行了，成功创设问题情境，既考虑到了学生的知识起点，又激发了学生的探究欲望。
　　2.关注探究过程，触发合作的需要。探究公式的过程是开放的，体现在例9对学生摆放长方体的体积并没有做具体要求方面。学生拿若干个小正方体摆不同的长方体，既然每个长方体不同，教师如何知道学生摆的对不对？如何引导学生对摆的长方体进行研究，发现规律？如何放得开，收得拢呢？最终，小组合作学习有效地解决了这些问题。学生之间的合作是为了解决问题而进行操作、探究，操作要求清楚明了，学生探究兴趣盎然，省时高效。
　　3.关注运用细节，触发训练的需要。细节决定成败。没有合理、有序的操作要求，探究过程将乱成一锅粥。比如，关于“a的立方”的理解，一般教师注重正确阐述一遍，而忽视随即练习与纠正，认为反正书上有例题的。事实上，学生直接做书上的练习，错误率相当高，那时再纠正，效果就差远了。通过集体练习有利于提高学习效率。
　　通过以上教学实例，不难发现，教师对所要教学的知识做到胸有成竹，对学生的情况了然于胸，按照新课程理念，感受学生的视角，把学生学习的需要当成预设的需要，就会得到精彩的课堂生成和有效的教学效果。