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培养学生的创新思维是数学教育工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原定的方案，不局限于过时或不要的假设之中。客观世界时时处处在发展变化，因此学生要用变化、发展的眼光去认识、解决问题。下面我结合多年教学实践经验谈一点粗浅认识。
一、教学设计，以人为本
教学过程就是在教师指导下学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程。在备课时应根据教材文本和学生实际，巧妙设计问题情境，让学生在教师的帮助下，步步深入探索。学生利用原有知识对新知识进行思维加工，消化吸收，把新知识纳入原有的数学认知结构。
例如：在教学《多边形的内角和》时，不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把结论的思维过程贯穿于教学活动中。可设计如下的问题：
问题1：分别从四边形、五边形、六边形、七边形的一个顶点A作对角线，可把多边形分成多少个三角形？
问题2：三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
问题3：从n边形的某一个顶点作对角线可构成多少个三角形？如何求n边形的内角和？
学生通过观察、联想、思考、交流等积极思维，主动获取了知识，使每个问题逐步解决，同时也提高了探索能力。
二、营造氛围，有利创新
教师应采用民主互动的教学方式，在课堂上与学生进行磋商、交流信息，以达成共识。有些问题可让学生同座两人、前后四人或下位任意组合进行合作讨论，采用灵活多样的教学形式，促进课堂内人际互助。例如，在教学三角形内角和定理时，可问学生在小学时是怎么知道三角形三个内角的和是180°的，学生回忆起将三角形的三个内角剪下可以拼成一个平角。我又问拼成的那个角为平角有什么根据。经过讨论，学生认识到学习几何不能只停留在直观思维水平，必须进行逻辑推理。我继续追问，这种剪拼的过程对寻求证明思路有何启发。学生想到作平行线将三个内角转移构成平角，从而由多种组成方法不难得到不同的证明方法，拓宽了证明思路。之后，会有学生提出还可用“三角形的外角等于不相邻的两个内角的和”来证明，教师就应抓注契机切入有关“循环论证”的讨论。这样，教师与学生、学生与学生的思维在积极的交流和碰撞中不断得到升华，新知识完全融于学生原有的数学认知结构中，原有的认知结构变成新的认知结构，最终内化为学生自己的东西。
三、变式训练，拓展创新
教师不仅要准确地传授知识，更要注意加强学生的创新思维训练，尤其是变式思维的训练。训练变式思维是为培养创造性意识服务的，着眼于探索未知事物，鼓励学生大胆地去追求知识间的新关系，寻找问题的新答案，并力求用对比、想象等方法去思考问题。
例如，我在复习二次函数的内容时，举了这样一个例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求函数图像的解析式。
引导学生进行分析，因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。
在数学中我对例题作了变化。
变式1：把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段长为2与顶点（-1，-1）改为顶点（-2，3）”，求解析式。变化后，学生略分析很快用顶点式y=-a（x+m）2+n来解决。
变式2：把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段长为2”改成“线段长为4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。
变式3：再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。此题变化后，经过分析讨论学生很快得出两种情况：（1）开口向上，（2）开口向下。因此，此题有两个结论。
由于条件不断变化，学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学生学会了分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，从而提高了学生灵活解题的能力。
四、巧用空白，培养兴趣
利用课外活动，让学生讨论一些数学趣味题、逻辑题和“脑筋急转弯”等，可以培养学生对数学的兴趣和爱好，并开发智力。在教学时，应组织学生运用数学知识进行实践活动。例如，学生学完“相似三角形”这一章后，我要求学生四人一组测量学校教学大楼的高度并画图说明，两天后对各组的测量方案进行讨论，评出最佳测量方案。多数学生能将大楼的高抽象成直角三角形的一条直角边，学生积极性很高，想到了许多测量方法，有的利用阳光下的影长测量，有的利用参照物测量，有的利用三角板测量，还有学生想到用物理方法测量等。当学生们得知自己的测量结果基本准确时，兴奋之情难于言表。这项活动培养了学生用数学的意识，提高了学生创造性地运用数学知识和测量工具（卷尺、三角板、测倾仪等）解决实际问题的能力，同时又在小组活动中养成了协作意识。
总之，在教学中教师要灵活地运用方法，通过各种途径激发学生学习的主动性和积极性，培养学生用几种不同的方法去解决同一个问题的能力，开阔学生的视野，使学生的思维具有广阔性和深刻性，思维的灵活性与创造性得到发展。
参考文献：
［1］李毅红等.创造力的培养.北京大学出版社，2001.
［2］周昌烔.培养数学创新思维的认识与尝试.数学教学通讯，2003.
［3］［美］詹姆斯·杜布森著.让孩子自信过一生.新华出版社，2003.
［4］教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社，2004.
一、教学设计，以人为本
教学过程就是在教师指导下学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程。在备课时应根据教材文本和学生实际，巧妙设计问题情境，让学生在教师的帮助下，步步深入探索。学生利用原有知识对新知识进行思维加工，消化吸收，把新知识纳入原有的数学认知结构。
例如：在教学《多边形的内角和》时，不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把结论的思维过程贯穿于教学活动中。可设计如下的问题：
问题1：分别从四边形、五边形、六边形、七边形的一个顶点A作对角线，可把多边形分成多少个三角形？
问题2：三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
问题3：从n边形的某一个顶点作对角线可构成多少个三角形？如何求n边形的内角和？
学生通过观察、联想、思考、交流等积极思维，主动获取了知识，使每个问题逐步解决，同时也提高了探索能力。
二、营造氛围，有利创新
教师应采用民主互动的教学方式，在课堂上与学生进行磋商、交流信息，以达成共识。有些问题可让学生同座两人、前后四人或下位任意组合进行合作讨论，采用灵活多样的教学形式，促进课堂内人际互助。例如，在教学三角形内角和定理时，可问学生在小学时是怎么知道三角形三个内角的和是180°的，学生回忆起将三角形的三个内角剪下可以拼成一个平角。我又问拼成的那个角为平角有什么根据。经过讨论，学生认识到学习几何不能只停留在直观思维水平，必须进行逻辑推理。我继续追问，这种剪拼的过程对寻求证明思路有何启发。学生想到作平行线将三个内角转移构成平角，从而由多种组成方法不难得到不同的证明方法，拓宽了证明思路。之后，会有学生提出还可用“三角形的外角等于不相邻的两个内角的和”来证明，教师就应抓注契机切入有关“循环论证”的讨论。这样，教师与学生、学生与学生的思维在积极的交流和碰撞中不断得到升华，新知识完全融于学生原有的数学认知结构中，原有的认知结构变成新的认知结构，最终内化为学生自己的东西。
三、变式训练，拓展创新
教师不仅要准确地传授知识，更要注意加强学生的创新思维训练，尤其是变式思维的训练。训练变式思维是为培养创造性意识服务的，着眼于探索未知事物，鼓励学生大胆地去追求知识间的新关系，寻找问题的新答案，并力求用对比、想象等方法去思考问题。
例如，我在复习二次函数的内容时，举了这样一个例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求函数图像的解析式。
引导学生进行分析，因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。
在数学中我对例题作了变化。
变式1：把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段长为2与顶点（-1，-1）改为顶点（-2，3）”，求解析式。变化后，学生略分析很快用顶点式y=-a（x+m）2+n来解决。
变式2：把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段长为2”改成“线段长为4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。
变式3：再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。此题变化后，经过分析讨论学生很快得出两种情况：（1）开口向上，（2）开口向下。因此，此题有两个结论。
由于条件不断变化，学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学生学会了分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，从而提高了学生灵活解题的能力。
四、巧用空白，培养兴趣
利用课外活动，让学生讨论一些数学趣味题、逻辑题和“脑筋急转弯”等，可以培养学生对数学的兴趣和爱好，并开发智力。在教学时，应组织学生运用数学知识进行实践活动。例如，学生学完“相似三角形”这一章后，我要求学生四人一组测量学校教学大楼的高度并画图说明，两天后对各组的测量方案进行讨论，评出最佳测量方案。多数学生能将大楼的高抽象成直角三角形的一条直角边，学生积极性很高，想到了许多测量方法，有的利用阳光下的影长测量，有的利用参照物测量，有的利用三角板测量，还有学生想到用物理方法测量等。当学生们得知自己的测量结果基本准确时，兴奋之情难于言表。这项活动培养了学生用数学的意识，提高了学生创造性地运用数学知识和测量工具（卷尺、三角板、测倾仪等）解决实际问题的能力，同时又在小组活动中养成了协作意识。
总之，在教学中教师要灵活地运用方法，通过各种途径激发学生学习的主动性和积极性，培养学生用几种不同的方法去解决同一个问题的能力，开阔学生的视野，使学生的思维具有广阔性和深刻性，思维的灵活性与创造性得到发展。
参考文献：
［1］李毅红等.创造力的培养.北京大学出版社，2001.
［2］周昌烔.培养数学创新思维的认识与尝试.数学教学通讯，2003.
［3］［美］詹姆斯·杜布森著.让孩子自信过一生.新华出版社，2003.
［4］教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社，2004.