论文部分内容阅读
在数学教学中，主要有新授课、练习课、复习课三类课型，练习课所占比例大，也是教师认为最难上的课。在平时教学中，练习课大多以掌握算法、熟练技能为主要目标，以做题为主要形式。实际上，练习课与其他课一样，必须突破单一的知识技能目标，在知识结构的完善、策略的掌握和迁移、数学思想方法的渗透等目标落实上有所作为，从而进一步提升“练习”的效能，笔者以“小数除法练习”的教学为例就这一问题提出思考。
【教学内容】人民教育出版社2013年版五年级上册第三单元练习七（第30页）。
【教学目标】
1.通过口算、笔算、估算、巧算，熟练算法，提高学生计算正确率。
2.会灵活选择合适的算法，会举一反三，学会推理。
3.渗透变与不变思想，用联系的眼光学数学。
【教学过程】
一、组词引入，明确学习内容
师：从数学的角度用“算”组词。
生：口算、笔算、估算、巧算。
揭示课题：我们就围绕这些“算”来练一练小数除法。
二、基本练习，温故而知新
课件出示：
48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6
13.5÷0.5 1.6÷0.2 10.8÷4.5 369÷82
4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5
1.提问：哪些题能口算？得几？怎么想？
（预设能口算：48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6
9.6÷6 13.5÷0.5 1.6÷0.2 ）
2.追问：刚才口算时，这些想法有什么共同点？
（预设：想口诀、除数转化为整数）
3.找一找，哪些题之间有联系？
预设整理：
（1）48÷6 （2）4.8÷0.6 （3）9.6÷0.6
4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6
4.观察、比较。
第一组，有什么关系？（预设：应用商不变规律）
追问：为什么被除数和除数同时乘几或除以几，商的大小不变呢？举例说明。
第二组呢？（预设：应用商的变化规律）
追问：为什么除数不变，被除数乘几或除以几，商也同时乘几或除以几呢？举例说明。
第三组呢？（预设：应用商的不变规律）
小结：利用商的不变规律和变化规律，能帮助口算。
5.举一反三，继续往上、往下编题。
6. 灵活选择方法。
13.5÷0.5 1.6÷0.2
提问：刚才被除数、除数同时乘10，能不能乘另一个数，也转化成除数是整数的除法？
预设转化成：27÷1 8÷1
这样转化，你喜欢吗？为什么？（预设：除数乘较小数后，就能转化为除数是整数的除法）
编类似的口算题，预设：4÷0.125 3÷0.25
（设计意图：在掌握基本的口算方法，小数除法转化为整数除法后，借助口算题，对商的变化规律与不变规律进行整理，巩固提高。同时活用商的不变规律，将13.5÷0.5、1.6÷0.2转化为27÷1、8÷1，体现口算方法的灵活多样。）
三、变式练习，构建知识网络
1.估算。
10.8÷4.5 369÷82 4.56÷1.5
9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5
（1）这几题不能口算，用估算来玩游戏。从入口开始，估一估，沿着数大的方向走，用箭头表示，看谁先到达智慧谷？
（2）学生连一连。
（3）反馈：按怎样的方向走？为什么？
预设：
第一组：10.8÷4.5 ≈2 369÷82≈5
10 5 400 80
第二组：4.56÷1.5 9.12÷0.57
除数大于1，商小于4.56 除数小于1，商大于9.12
第三组：0.42÷3.5 6÷1.5
商整数部分是0 商整数部分比0大
（4）小结：这些都是很好的估算方法，算前估一估知道得数范围，算后估一估可以帮助验算。
（设计意图：整理估算方法，整数除法的估算方法在小数除法中同样适用。其次，让学生根据不同的题选择不同的估算方法，如看成整十整百估，看除数大于1小于1判断商的大小来估，看商的整数部分来估等，培养学生的估算意识和策略。）
2.笔算。
（1）刚才估算是否正确呢？我们一起来笔算。
4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5
（2）反馈。
笔算时，这三题有什么异同点？商中的0各是怎样得来的？你们认为最有困难的是哪类？
（3）创造。
改变4.56÷1.5的被除数，除数不变，使得商中间有0。
（设计意图：学生笔算三题，分别是商的整数部分、小数部分中间与末尾有0。针对学生学习的难点，对商中间有0重点展开，一是理解笔算算理，二是经历编题，体会商中间0的来历。）
3.简算。
提问：想哪道算式？ 根据什么？第二组两题最大区别是什么？
（设计意图：体会灵活应用商的不变规律，使小数除法化繁为简。42÷28转化为6÷4或3÷2，19.8÷3.3 转化为6.6÷1.1，口算即可。第二组，被除数和除数的小数点同时向右移动10位转化为4.2÷2 ，另一题想42×2，积84的小数点向左移动21位，区分小数乘、除法的异同。）
【反思】
数学练习课，课前重视对比题组的设计，课中强调方法与策略的选择及数学思想方法的渗透，让教学目标丰富，让学生有新的收获。
一、呈现“对比练习题组”，完善知识结构
计算练习课如果依赖于单纯的练习、评价，只会让已经会的学生徒增厌烦，让还不会的学生再一次尝试失败的滋味，也不能达到提高学生计算能力的目的。本节课运用12道题，呈现四组对比题，引导学生进行分析、讨论和对比，把有关的基础知识和解题方法总结出来，把解题的关键显露出来，把易错点暴露出来，使学生积极主动地探索研究。
呈现对比练习题组，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯。
二、强调“方法与策略”，提高学习有效性
方法与策略是课堂上要追求的目标。学生上完练习课后，既要有巩固提高又要有新的收获。本节课围绕“算”——口算、估算、笔算展开，给学生充足的时间和空间，让学生算一算、说一说、想一想、比一比，注重方法与策略的梳理。
口算中熟规律，估算中综技巧，笔算中破难点，巧算中促提升。学生在学习过程中，对解决问题的方法和策略准确把握，找到问题的思考点和突破口，实现学生对问题的多方面理解和分析，提高学生学习的有效性和解决问题的能力，优化学生的思维品质。
三、渗透“数学思想方法”，培养数学能力
数学思想方法是数学的灵魂，数学练习课中也应重视数学思想方法的渗透。本节练习课中转化与化归、分类与讨论、推理、模型等数学思想方法体现突出。对12道算式的分类，商的变化规律的巩固从特殊到一般，小数乘、除法转化思想的应用，课堂上时时有意识地渗透数学思想方法，学生在学习过程中不断地感悟和应用数学思想方法解决数学问题。日积月累，数学思想方法的学习可以使学生有意识、自觉地将数学知识转化为数学能力。
（浙江省长兴县第二实验小学 313100）
【教学内容】人民教育出版社2013年版五年级上册第三单元练习七（第30页）。
【教学目标】
1.通过口算、笔算、估算、巧算，熟练算法，提高学生计算正确率。
2.会灵活选择合适的算法，会举一反三，学会推理。
3.渗透变与不变思想，用联系的眼光学数学。
【教学过程】
一、组词引入，明确学习内容
师：从数学的角度用“算”组词。
生：口算、笔算、估算、巧算。
揭示课题：我们就围绕这些“算”来练一练小数除法。
二、基本练习，温故而知新
课件出示：
48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6
13.5÷0.5 1.6÷0.2 10.8÷4.5 369÷82
4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5
1.提问：哪些题能口算？得几？怎么想？
（预设能口算：48÷6 4.8÷0.6 9.6÷0.6
9.6÷6 13.5÷0.5 1.6÷0.2 ）
2.追问：刚才口算时，这些想法有什么共同点？
（预设：想口诀、除数转化为整数）
3.找一找，哪些题之间有联系？
预设整理：
（1）48÷6 （2）4.8÷0.6 （3）9.6÷0.6
4.8÷0.6 9.6÷0.6 9.6÷6
4.观察、比较。
第一组，有什么关系？（预设：应用商不变规律）
追问：为什么被除数和除数同时乘几或除以几，商的大小不变呢？举例说明。
第二组呢？（预设：应用商的变化规律）
追问：为什么除数不变，被除数乘几或除以几，商也同时乘几或除以几呢？举例说明。
第三组呢？（预设：应用商的不变规律）
小结：利用商的不变规律和变化规律，能帮助口算。
5.举一反三，继续往上、往下编题。
6. 灵活选择方法。
13.5÷0.5 1.6÷0.2
提问：刚才被除数、除数同时乘10，能不能乘另一个数，也转化成除数是整数的除法？
预设转化成：27÷1 8÷1
这样转化，你喜欢吗？为什么？（预设：除数乘较小数后，就能转化为除数是整数的除法）
编类似的口算题，预设：4÷0.125 3÷0.25
（设计意图：在掌握基本的口算方法，小数除法转化为整数除法后，借助口算题，对商的变化规律与不变规律进行整理，巩固提高。同时活用商的不变规律，将13.5÷0.5、1.6÷0.2转化为27÷1、8÷1，体现口算方法的灵活多样。）
三、变式练习，构建知识网络
1.估算。
10.8÷4.5 369÷82 4.56÷1.5
9.12÷0.57 0.42÷3.5 6÷1.5
（1）这几题不能口算，用估算来玩游戏。从入口开始，估一估，沿着数大的方向走，用箭头表示，看谁先到达智慧谷？
（2）学生连一连。
（3）反馈：按怎样的方向走？为什么？
预设：
第一组：10.8÷4.5 ≈2 369÷82≈5
10 5 400 80
第二组：4.56÷1.5 9.12÷0.57
除数大于1，商小于4.56 除数小于1，商大于9.12
第三组：0.42÷3.5 6÷1.5
商整数部分是0 商整数部分比0大
（4）小结：这些都是很好的估算方法，算前估一估知道得数范围，算后估一估可以帮助验算。
（设计意图：整理估算方法，整数除法的估算方法在小数除法中同样适用。其次，让学生根据不同的题选择不同的估算方法，如看成整十整百估，看除数大于1小于1判断商的大小来估，看商的整数部分来估等，培养学生的估算意识和策略。）
2.笔算。
（1）刚才估算是否正确呢？我们一起来笔算。
4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5
（2）反馈。
笔算时，这三题有什么异同点？商中的0各是怎样得来的？你们认为最有困难的是哪类？
（3）创造。
改变4.56÷1.5的被除数，除数不变，使得商中间有0。
（设计意图：学生笔算三题，分别是商的整数部分、小数部分中间与末尾有0。针对学生学习的难点，对商中间有0重点展开，一是理解笔算算理，二是经历编题，体会商中间0的来历。）
3.简算。
提问：想哪道算式？ 根据什么？第二组两题最大区别是什么？
（设计意图：体会灵活应用商的不变规律，使小数除法化繁为简。42÷28转化为6÷4或3÷2，19.8÷3.3 转化为6.6÷1.1，口算即可。第二组，被除数和除数的小数点同时向右移动10位转化为4.2÷2 ，另一题想42×2，积84的小数点向左移动21位，区分小数乘、除法的异同。）
【反思】
数学练习课，课前重视对比题组的设计，课中强调方法与策略的选择及数学思想方法的渗透，让教学目标丰富，让学生有新的收获。
一、呈现“对比练习题组”，完善知识结构
计算练习课如果依赖于单纯的练习、评价，只会让已经会的学生徒增厌烦，让还不会的学生再一次尝试失败的滋味，也不能达到提高学生计算能力的目的。本节课运用12道题，呈现四组对比题，引导学生进行分析、讨论和对比，把有关的基础知识和解题方法总结出来，把解题的关键显露出来，把易错点暴露出来，使学生积极主动地探索研究。
呈现对比练习题组，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯。
二、强调“方法与策略”，提高学习有效性
方法与策略是课堂上要追求的目标。学生上完练习课后，既要有巩固提高又要有新的收获。本节课围绕“算”——口算、估算、笔算展开，给学生充足的时间和空间，让学生算一算、说一说、想一想、比一比，注重方法与策略的梳理。
口算中熟规律，估算中综技巧，笔算中破难点，巧算中促提升。学生在学习过程中，对解决问题的方法和策略准确把握，找到问题的思考点和突破口，实现学生对问题的多方面理解和分析，提高学生学习的有效性和解决问题的能力，优化学生的思维品质。
三、渗透“数学思想方法”，培养数学能力
数学思想方法是数学的灵魂，数学练习课中也应重视数学思想方法的渗透。本节练习课中转化与化归、分类与讨论、推理、模型等数学思想方法体现突出。对12道算式的分类，商的变化规律的巩固从特殊到一般，小数乘、除法转化思想的应用，课堂上时时有意识地渗透数学思想方法，学生在学习过程中不断地感悟和应用数学思想方法解决数学问题。日积月累，数学思想方法的学习可以使学生有意识、自觉地将数学知识转化为数学能力。
（浙江省长兴县第二实验小学 313100）