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2002年高考数学试题(新课程卷)中有这样一道数列题：已知{an}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an+1an=(an-1+2)·(an-2+2)，n=3，4，5…．(1)求a3；(2)证明an=an-2+2，n=3，4，5，…；(3)求{an}的通项公式及其前n项和Sn．通过求解，可以知道，这个