设想·论证·转化——计算空间角与空间距离的一种思维模式

来源 :中学教研:数学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fire1977
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处理空间角与空间距离的计算问题,不仅要对有关“角”与“距离”的概念了如指掌,而且还要善于开动思维机器,灵活调遣线面关系,对问题交错进行设想、论证、转化和计算。所谓转化,就是将隐晦的问题转化为明确的问题,将立体几何的问题转化为平面几何问题等。对于空间角与空间距离的计算,通常是通过构造一个三角形(或四面体),转化为计算三角形(四面体)的边、角、高的问题。构造一个什么样的三角形(四面体)?当然,所求的角或距离应纳入该三角形(四面体)之中,可是,仅满足这点要求的三角形(四面体)往往有多种多样,这就存在一个选择的问
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