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作业是数学教学的一个重要组成部分，也是对数学课堂教学的反馈。作业设计应非常科学、严谨。它既要兼顾个性与共性，又要保证质量。作业设计的方法很多，其中“参与式”作业更体现时代性、趣味性、实践性和开放性，更能发挥学生作业的自主性、主动性和创造性。“参与式”作业有利于学生巩固所学的知识和技能，有利于教师及时调整教学，有利于激发学生独立思考的积极性，有利于培养学生的创新意识。
一、变“枯燥”为“趣味”——愿学
教师要精心设计激发学生兴趣的作业，将数学作业融入生动有趣的数学活动中，让学生在有趣的数学活动中感受到参与作业的快乐，变“枯燥”为“趣味”，从而愿学。
1游戏式作业——玩中学。
儿童的天性是好动好玩、喜欢游戏，将数学作业渗透于游戏之中，学生会更感兴趣，他们会在游戏活动中运用自己的经验去认识世界，自主探索。如教完“三角形的内角和”，教师可以设计让学生对口令的游戏，要求两人各说出一个角的度数，求第三个角的度数看谁答得又对又快。学生跃跃欲试，个个神清专注，快速计算第三个角的度数，争先恐后说答案。学生既体验到游戏的快乐，又享受了成功感。又如教学“平行与相交”时可以设计“猜谜语”游戏，“并肩前进”——猜一数学名词。让学生的“学”融于游戏之中，“玩”中实践，生动有趣，学得轻松，学得快乐。
2体验式作业——做中学。
动手操作是数学学习活动的一种手段，通过动手操作学生可以获取大量的感性知识，为思维提供支柱。生动的体验式作业往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要。如学完“100以内的加减法”，可将枯燥的“100以内的加减法计算”的题目改为体验式作业——今天我当家。多媒体展示琳琅满目的商品架，让学生模拟购物，算一算“20元钱可以买什么？”“30元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”在整个“做”的过程中，学生充分动手、动脑，手脑并用，由有趣变为应用，活动是随学生的学习需要而动态展开的，学生在“做”中找到了解决问题的方法。这样既不枯燥，又有趣味，真可谓一举两得。
3绘图式作业——画中学。
将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可利用的教学资源来设计“参与式”作业，是让每一个学生得到充分发展的有效策略。在设计数学作业时，可以把数学与美术学科结合，建立数、美模型，充分利用图的形式把数学知识表示出来，使复杂、枯燥的知识变得直观明了。如学完《轴对称图形》，可布置学生利用所学知识设计一些具有个性化的美丽图案，然后把图案编成画集贴在教室的“学习园地”里展览。这样的作业是一件件集“数学、美术、创作”于一体的艺术品，不仅引领学生自主、高效、快乐地参与作业，而且激发学生充满探究和想象的激情，学习数学的潜能得以最大限度的开发。
4日记式作业——写中学。
数学日记可以使学生更广泛地接触现实生活，更细致地观察现实生活。记数学日记既拓展学生的数学眼界，又培养他们运用知识解决实际问题的能力，可以让学生将数学学习与生活实际相联系，写写自己的学习体会和记日记。
如学完“年月日”，一位学生写的数学日记：
2012年2月29日 晴
今天是我的生日，这是一个特殊的日子，每4年才过一个生日。我早上6：00就起床了。爸爸妈妈也早早地起来了，为我准备生日庆祝。妈妈从早上7：00到中午11：00，4个小时一直忙个不停，爸爸早在7天前（2月22日）就给我准备好了生日礼物。晚上，我们一起庆祝。今天，我真开心啊！
原来干巴巴的“年、月、日”，摇身一变，成为富有情趣的日记，包装后的作业形式活泼，趣味十足，极大调动了学生作业的积极性。学生灵活运用新知，巧妙与生活实际联系，从自己的认知角度去分析问题、解决问题，这远远比机械反复的练习意识深远。
二、变“被动”为“主动”——想学
学习是主动的，而不是被动的，积极学习和被动学习，效果是完全不一样的。如果说数学课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么作业就是学生学习的“助推器”。在数学教学中，教师要为学生搭建自主探索、主动获取知识、分析运用知识的舞台，精心设计作业，鼓励学生参与选择作业、设计作业，真正变“被动”为“主动”，从而想学。
1“套餐”型作业——我的作业我选择。
“套餐”型作业具有比较明显的益处：第一，有助于真正确立学生在学习中的主体地位，以我为主，做自己喜欢做的事情。第二、体现因材施教原则，尽力让每个学生在朱有的基础上都有所提高，达到数学的总体要求与个性发展有机统一。第三、促使教师改变观念，精心设计作业，减少教学的无效现象和减轻学生过重的课业负担。第四、实行作业的选择制，使得学生不仅能学会知识，并且会学知识。因此，在数学作业设计时，可根据不同层次的学生设计仿题训练、变式训练、发展训练三类，学生根据自己的实际情况自主选择需要的作业，让每个学生都有练习、发展、提高的机会。
2“自助餐”型作业——我的作业我做主。
“自助餐”型作业一方面能满足学生量方面需要——让吃不饱的学生和吃不了的学生各得所需；另一方面能滞学生质方面需要——让不同认知水平的学生自主选择难度不同的作业。在教学中可进行尝试：作业只给学生一个范围，让其根据范围自主选择适合自己的题目来做。这样做有以下好处：（1）树立信心。他们作主会选择自己能做、会做的题目。（2）激发兴趣。学生认为自己的作业可以自己作主，愿意做，作业完成率会越来越高。（3）挑战自我。刚开始的时候，学生都会选择比较简单的题目来做，后来自选作业难度会逐步增加，部分学生还会选择思维拓展题来做。如教完“生活中的大数”，可尝试设计三个层次的练习：数数、读数、猜数，让学生根据自己已有的认知情况来选择练习。A？郾数一数，用自己喜欢的方式进行数数活动。B？郾读一读，说一说数的组成。C？郾用4、6、0、0组成不同的四位数。“自助餐”型作业减轻了学生的负担，保证了全体学生都在同一目标下练有所得，学而不厌。 3“DTY”型作业——我的作业我设计。
传统教学中，都是教师设计好习题让学生完成，学生只能够被动应付，主动性得不到发挥。实践证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。让学生根据学习内容自己出题，当一回作业的“导演”。他们在出题时会根据知识点，独立思考，考虑如何出题，可以是学生个体出题，也可以是学生群体出题。如教完一个单元，可以让学生在小组内合作设计本单元的复习题，同学之间互相分工合作，既是一次再学习的过程，也是合作交流、分享成功体验的过程。学生在设计作业过程中敢于尝试、勇于创新，其个性得到了发展。
三、变“独立”为“合作”——乐学
在作业设计时，教师要有意识地设计合作交流作业，为学生提供思维摩擦与碰撞的环境，搭建更为开放的舞台，变“独立”为“合作”，从而乐学。
1亲子作业——其乐融事。
一些作业学生不能独立完成，可以让家长参与到作业中来，使得作业具有浓浓的“亲情感”。尤其低年级有些作业需要家长参与进去，一对一的教育能大大提高学习的效果。如学完“简单的加减法”，让学生跟家长玩“对口令”，提高学生的口算能力。又如学完“简单的四则混合运算”，让学生与家长玩扑克牌游戏“算24点”。在这种具有亲情的环境中，有利于学生学会交流与合作，知识、技能、情感均可得到发展。
2互助作业——秀出自我。
作业过程有时需要学生之间的密切合作，教师可采用集体协作的形式，让学生与学生，学生与家长，学生与老师，相互切磋，共同合作完成作业。有些调、统计类作业离不开学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作，为完成这一类作业，学生既要分工，又要合作，在互动中促进交流，在交流中学会合作。学完“周长面积”的有关知识，可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，让学生自由组成学习小组，设计学校的花坛，要求：（1）写明设计所需要的数据和计算过程。（2）设计科学、合理、美观。通过友情合作，促进学生的优势互补，使每个人都有机会展示自己的长处，提升了人际交往的能力。
四、变“封闭”为“开放”——会学
作业设计要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生创新思维为目的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。教师要努力打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的空间，通过作业把学生引向生活、家庭、社会，与社会活动“接轨”，建构多元的、开放的、学生乐于接受的作业方式，变“封闭”为“开放”，从而会学。
1生动地实践——作业回归生活。
数学知识的学习离不开与现实生活的联系，生活中的许多问题需要用数学知识来解决。教师要沟通课堂内外，联系生活，拓宽学生学习空间，给学生数学实践的机会。如学习“百分数解决实际问题”后完成这样一道题：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。
（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？
（2）了解这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？
开放性作业的设计，不仅能让学生通过生活实践活动掌握数学知识，开拓视野，而且能调动学生的积极性、主动性，给学生展示自我的机会，让学生在生活中学数学、做数学、用数学，真正体现新课标“数学源于生活，用于生活”的理念。
2丰富的调查——作业体现创新。
（1）从这张统计表你看出什么？
（2）从统计表反映的情况来看，你有什么想法要与同学说？
（3）你能提出哪些问题？
鼓励学生走出课堂，深入到街头、商店、超市、银行、公司……了解生活中的数学信息，体会学有所用，体现数学的生命活力。
一、变“枯燥”为“趣味”——愿学
教师要精心设计激发学生兴趣的作业，将数学作业融入生动有趣的数学活动中，让学生在有趣的数学活动中感受到参与作业的快乐，变“枯燥”为“趣味”，从而愿学。
1游戏式作业——玩中学。
儿童的天性是好动好玩、喜欢游戏，将数学作业渗透于游戏之中，学生会更感兴趣，他们会在游戏活动中运用自己的经验去认识世界，自主探索。如教完“三角形的内角和”，教师可以设计让学生对口令的游戏，要求两人各说出一个角的度数，求第三个角的度数看谁答得又对又快。学生跃跃欲试，个个神清专注，快速计算第三个角的度数，争先恐后说答案。学生既体验到游戏的快乐，又享受了成功感。又如教学“平行与相交”时可以设计“猜谜语”游戏，“并肩前进”——猜一数学名词。让学生的“学”融于游戏之中，“玩”中实践，生动有趣，学得轻松，学得快乐。
2体验式作业——做中学。
动手操作是数学学习活动的一种手段，通过动手操作学生可以获取大量的感性知识，为思维提供支柱。生动的体验式作业往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要。如学完“100以内的加减法”，可将枯燥的“100以内的加减法计算”的题目改为体验式作业——今天我当家。多媒体展示琳琅满目的商品架，让学生模拟购物，算一算“20元钱可以买什么？”“30元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”在整个“做”的过程中，学生充分动手、动脑，手脑并用，由有趣变为应用，活动是随学生的学习需要而动态展开的，学生在“做”中找到了解决问题的方法。这样既不枯燥，又有趣味，真可谓一举两得。
3绘图式作业——画中学。
将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可利用的教学资源来设计“参与式”作业，是让每一个学生得到充分发展的有效策略。在设计数学作业时，可以把数学与美术学科结合，建立数、美模型，充分利用图的形式把数学知识表示出来，使复杂、枯燥的知识变得直观明了。如学完《轴对称图形》，可布置学生利用所学知识设计一些具有个性化的美丽图案，然后把图案编成画集贴在教室的“学习园地”里展览。这样的作业是一件件集“数学、美术、创作”于一体的艺术品，不仅引领学生自主、高效、快乐地参与作业，而且激发学生充满探究和想象的激情，学习数学的潜能得以最大限度的开发。
4日记式作业——写中学。
数学日记可以使学生更广泛地接触现实生活，更细致地观察现实生活。记数学日记既拓展学生的数学眼界，又培养他们运用知识解决实际问题的能力，可以让学生将数学学习与生活实际相联系，写写自己的学习体会和记日记。
如学完“年月日”，一位学生写的数学日记：
2012年2月29日 晴
今天是我的生日，这是一个特殊的日子，每4年才过一个生日。我早上6：00就起床了。爸爸妈妈也早早地起来了，为我准备生日庆祝。妈妈从早上7：00到中午11：00，4个小时一直忙个不停，爸爸早在7天前（2月22日）就给我准备好了生日礼物。晚上，我们一起庆祝。今天，我真开心啊！
原来干巴巴的“年、月、日”，摇身一变，成为富有情趣的日记，包装后的作业形式活泼，趣味十足，极大调动了学生作业的积极性。学生灵活运用新知，巧妙与生活实际联系，从自己的认知角度去分析问题、解决问题，这远远比机械反复的练习意识深远。
二、变“被动”为“主动”——想学
学习是主动的，而不是被动的，积极学习和被动学习，效果是完全不一样的。如果说数学课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么作业就是学生学习的“助推器”。在数学教学中，教师要为学生搭建自主探索、主动获取知识、分析运用知识的舞台，精心设计作业，鼓励学生参与选择作业、设计作业，真正变“被动”为“主动”，从而想学。
1“套餐”型作业——我的作业我选择。
“套餐”型作业具有比较明显的益处：第一，有助于真正确立学生在学习中的主体地位，以我为主，做自己喜欢做的事情。第二、体现因材施教原则，尽力让每个学生在朱有的基础上都有所提高，达到数学的总体要求与个性发展有机统一。第三、促使教师改变观念，精心设计作业，减少教学的无效现象和减轻学生过重的课业负担。第四、实行作业的选择制，使得学生不仅能学会知识，并且会学知识。因此，在数学作业设计时，可根据不同层次的学生设计仿题训练、变式训练、发展训练三类，学生根据自己的实际情况自主选择需要的作业，让每个学生都有练习、发展、提高的机会。
2“自助餐”型作业——我的作业我做主。
“自助餐”型作业一方面能满足学生量方面需要——让吃不饱的学生和吃不了的学生各得所需；另一方面能滞学生质方面需要——让不同认知水平的学生自主选择难度不同的作业。在教学中可进行尝试：作业只给学生一个范围，让其根据范围自主选择适合自己的题目来做。这样做有以下好处：（1）树立信心。他们作主会选择自己能做、会做的题目。（2）激发兴趣。学生认为自己的作业可以自己作主，愿意做，作业完成率会越来越高。（3）挑战自我。刚开始的时候，学生都会选择比较简单的题目来做，后来自选作业难度会逐步增加，部分学生还会选择思维拓展题来做。如教完“生活中的大数”，可尝试设计三个层次的练习：数数、读数、猜数，让学生根据自己已有的认知情况来选择练习。A？郾数一数，用自己喜欢的方式进行数数活动。B？郾读一读，说一说数的组成。C？郾用4、6、0、0组成不同的四位数。“自助餐”型作业减轻了学生的负担，保证了全体学生都在同一目标下练有所得，学而不厌。 3“DTY”型作业——我的作业我设计。
传统教学中，都是教师设计好习题让学生完成，学生只能够被动应付，主动性得不到发挥。实践证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。让学生根据学习内容自己出题，当一回作业的“导演”。他们在出题时会根据知识点，独立思考，考虑如何出题，可以是学生个体出题，也可以是学生群体出题。如教完一个单元，可以让学生在小组内合作设计本单元的复习题，同学之间互相分工合作，既是一次再学习的过程，也是合作交流、分享成功体验的过程。学生在设计作业过程中敢于尝试、勇于创新，其个性得到了发展。
三、变“独立”为“合作”——乐学
在作业设计时，教师要有意识地设计合作交流作业，为学生提供思维摩擦与碰撞的环境，搭建更为开放的舞台，变“独立”为“合作”，从而乐学。
1亲子作业——其乐融事。
一些作业学生不能独立完成，可以让家长参与到作业中来，使得作业具有浓浓的“亲情感”。尤其低年级有些作业需要家长参与进去，一对一的教育能大大提高学习的效果。如学完“简单的加减法”，让学生跟家长玩“对口令”，提高学生的口算能力。又如学完“简单的四则混合运算”，让学生与家长玩扑克牌游戏“算24点”。在这种具有亲情的环境中，有利于学生学会交流与合作，知识、技能、情感均可得到发展。
2互助作业——秀出自我。
作业过程有时需要学生之间的密切合作，教师可采用集体协作的形式，让学生与学生，学生与家长，学生与老师，相互切磋，共同合作完成作业。有些调、统计类作业离不开学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作，为完成这一类作业，学生既要分工，又要合作，在互动中促进交流，在交流中学会合作。学完“周长面积”的有关知识，可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，让学生自由组成学习小组，设计学校的花坛，要求：（1）写明设计所需要的数据和计算过程。（2）设计科学、合理、美观。通过友情合作，促进学生的优势互补，使每个人都有机会展示自己的长处，提升了人际交往的能力。
四、变“封闭”为“开放”——会学
作业设计要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生创新思维为目的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。教师要努力打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的空间，通过作业把学生引向生活、家庭、社会，与社会活动“接轨”，建构多元的、开放的、学生乐于接受的作业方式，变“封闭”为“开放”，从而会学。
1生动地实践——作业回归生活。
数学知识的学习离不开与现实生活的联系，生活中的许多问题需要用数学知识来解决。教师要沟通课堂内外，联系生活，拓宽学生学习空间，给学生数学实践的机会。如学习“百分数解决实际问题”后完成这样一道题：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。
（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？
（2）了解这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？
开放性作业的设计，不仅能让学生通过生活实践活动掌握数学知识，开拓视野，而且能调动学生的积极性、主动性，给学生展示自我的机会，让学生在生活中学数学、做数学、用数学，真正体现新课标“数学源于生活，用于生活”的理念。
2丰富的调查——作业体现创新。
（1）从这张统计表你看出什么？
（2）从统计表反映的情况来看，你有什么想法要与同学说？
（3）你能提出哪些问题？
鼓励学生走出课堂，深入到街头、商店、超市、银行、公司……了解生活中的数学信息，体会学有所用，体现数学的生命活力。