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【摘要】概念教学主要应解决三个方面的问题.就速度这一概念教学来说，这三个问题即速度是怎么产生的，速度是什么，速度应用在哪些地方.正是基于这样的认识，在速度教学中，我们以三只小动物的行走路程引发学生的认知冲突，让学生体会速度的产生;通过研究解决问题的策略，让学生体验速度是什么;借助生活中的参照，让学生理解速度的应用.学生在探寻概念本质的学习活动中，可实现深度学习.
【关键词】概念本质;深度学习
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第六单元“路程、时间与速度”.
教学目标：
（1）知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度.
（2）理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系，建立数学模型“速度=路程÷时间”，并能应用其解决实际问题.（3）通过学习知识的过程，建立初步模型化数学思想方法.（4）在交流讨论中，培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦.
教学重点：理解速度的概念，构建并运用“速度=路程÷时间”的数学模型.
教学难点：对速度概念的理解.
教学准备：课件.
教学过程：
一、情境导入，体会速度的产生
1.体会只比较时间，无法得出结果
师：今天，松鼠、小猴和小兔约着一起到公园玩，特别开心.松鼠从家到公园用了4分钟，小猴从家到公园用了4分钟，小兔从家到公园用了3分钟.（一边出示信息，一边读信息）
根据这三条信息，你认为谁走得快？谁走得慢？ 生：小兔走得最快.
师：赞成小兔走得最快的请举手.（班里绝大多数学生举了手）请你说说理由，为什么你认为小兔走得最快？
生：因为小兔从家到公园只用了3分钟，小猴和松鼠从家到公园都用了4分钟，小兔花的时间比较少，走得比较快.（板书：时间）
师：你的意思是时间短就一定走得快，对吗？
谁有不同意见，你是怎么想的？生：我觉得是不一定的.因为从家到公园的距离还不能确定.
师：他刚才说的话，谁听明白了？
生：他的意思是小动物们从家到公园的路程还不知道，不能比较出快慢.
师：什么是路程？（板书：路程）
生：从家到公园的距离.
师：对，从家到公园的距离是路程.其实，人走过的或者是交通工具行驶过的距离都是路程.
小结 看来比快慢如果只比时间还不够，我们还得知道路程.
2.体会相同时间比路程，相同路程比时间
出示信息：松鼠家到公园的距离是280米，小猴家到公园的距离是240米，小兔家到公园的距离是240米.
师：他们的目的地是公园，给出了三个数据，现在你知道三只小动物从家到公园的路程有多远？
学生汇报.
师：我们先把这些信息整理在表格里.
既然知道了他们从家到公园的时间，也知道了他们三个从家到公园的路程，不通过计算，你能判断谁走得快谁走得慢了吗？
师：大家差不多都有想法了，现在我们以4人为一小组，在小组内讨论讨论.讨论的时候要说清楚你们是怎么比的，谁和谁比，怎样比.
（小组讨论）.
师：怎么样？讨论出结果没？我们一起来交流交流.先说说结果吧，你们认为谁是最快的？生：小兔.（板书：小兔）
师：现在认为小兔最快的请举手.（近半数学生举手）没举手的同学，你们认为谁走得最快呢？
生：松鼠.（板书：松鼠）
师：谁是最慢的？
生：小猴.（板书：小猴）
师：支持的请举手.（绝大多数学生举手）
现在我们来讲讲理由，说清楚谁和谁比，怎样比.
生：松鼠和小猴相比，他们都用了4分钟，然后280米比240米长，所以松鼠更快.
师：你的意思是他們俩都用了4分钟，这时候时间是一样的，时间一样的时候，就比他们的路程，谁的路程长，谁就比较快，所以松鼠和小猴比，松鼠更快.接着又是谁和谁比？
生：小猴和小兔走的路程是一样的，都是240米，小兔用了3分钟，小猴用了4分钟，所以小兔比较快.
师：他说的，谁听明白了？
生：小猴和小兔走的路程都是240米，小兔花的时间比较少，所以小兔走得比较快.
师：那现在看出来了，松鼠比小猴快，小兔比小猴快，那可以说明谁最慢呢？
生：小猴.
评析 速度是怎么产生的？为什么要有速度？这是学生在学习过程中始终存在的一个疑问.为解决学生的困惑，着眼于学生的认知起点，执教者通过两个问题情境：出示时间，比一比，谁走得快？出示时间和路程，比一比，谁走得快？让学生在具体情境中，深入感知速度的产生的必要性.
二、探究新知，建立速度模型
1.初步领会速度的概念
出示信息：280÷4=70（米），
240÷3=80（米）.
师：这里算出来的70米和80米分别表示什么意思？
生：70米表示松鼠每分钟走70米， 80米表示小兔每分钟走80米.
师：现在能比较他们的速度了吗，为什么？
生：现在比的是每分钟走的路程.按照之前说的，时间一样，就可以比了.
师：的确，我们就把他们的时间都变成了1分钟，时间一样的时候，我们就可以比路程了.他们是怎么算出来的？280表示什么？4是什么？算出来的表示什么？240表示什么？3是什么？算出来的表示什么？
你能用这种方法算一算小猴每分钟走的路程吗？
生：240÷4=60（米）.
师：这个60米表示什么？ 生：表示小猴每分钟走60米.
师：算出了他们每分钟走的路程，现在我们就能比较出小兔是最快的，小猴是最慢的.
师：这个每分钟走多少米在数学上有个属于自己的名字，你们知道叫什么吗？
生：速度.
师：对，就是速度.（板书：速度）比如，每分钟走70米就是松鼠走路的速度，每分钟走80米就是小兔走路的速度.
你能照样子说一说小猴的速度吗？生：每分钟走60米就是小猴走路的速度.
2.认识速度单位，并会表示速度单位
师：比快慢，实际上就是在比较他们的速度.
出示信息：神舟七号飞船5秒飞行40千米;小兰骑自行车2小时骑16千米.
他们的速度你会求吗？在这个题目里，你能找到他们的时间和路程吗？在学习单上算一算.
生： 40÷5=8（千米），16÷2=8（千米）.
师：那也就是神舟七号飞船和小兰骑自行车的速度都是8千米，他们一样快？生：速度不一样，神舟七号飞船是1秒飞8千米，小兰是1小时骑8千米.
师：为了便于比较，你有什么好办法呢？
（学生修改.）加了一个斜杠，加了个时间单位，这样表示有什么好处？
生：这样可以直接看出速度是相对于每秒还是每小时，很方便.
师：前面表示路程单位，后面加了个时间单位，中间加斜杠，就变成了速度单位.在数学中，我们就用“千米/秒”“千米/小时”“千米/时”这样的单位表示速度.
在你们的学习单上改一改吧.这要怎么读呢？
（神舟七号的速度读作8千米每秒.）小兰骑自行车的速度是8千米每时.
这分别表示什么意思？
师：把松鼠和小兔的速度也用速度单位改一下.你知道他们都表示什么意思吗？（生回答）
现在你能用自己的话说一说什么是速度吗？
生：每分钟走的路程;
每秒走的路程;每小时走过的路程.
师：像以上这些“每小时走的路程”“每分钟走的路程”“每秒的路程”都是速度.
评析 学习速度的概念时，教师先是根据学生的学习起点“每分钟走多少米”建立速度与文字表述之间的关系，借助这一文字表述，让学生对速度有初步的感知.接着通过公式等理解速度，即速度就是单位时间内经过的路程.最后，通过具体的情境引出速度单位，促使学生对速度进行深度理解.
三、运用新知，理解速度的意义
1.生活中的速度
师：同学们，当根据路程和时间不能直接比较快慢时，我们认识了速度.其实现实生活中，速度无处不在.你还在哪儿见过速度？
生：跑步的速度，汽车的速度……（出示信息：100米/分、60千米/时）
师：老师这儿也准备了几个速度，我们一起来看看这些速度表示什么意思.（学生汇报.）
师：10千米/时和350千米/时谁更快？
生：350千米/时更快，因为它表示1小时行驶350千米.
师：其实这些速度是我们生活中常见的出行方式的速度.（出示图片：步行、自行车、汽车、高铁）
请你连一连，也可以同桌交流.
你们觉得该怎么连？先连什么？
生：人步行100米/分，因为这个速度最慢.
高铁的速度最快，是350千米/时.汽车的速度是60千米/时.剩下10千米/时是自行车的速度.
师：这就是我们生活中常见的出行方式的速度.
2.感受速度的辩证统一
师：出行方式的日新月异给我们的生活带来了很大的便利.比如武义到北京有1500千米.如果让你从武义到北京，你会选择哪种出行方式？说一说你的理由.
生：我会选高铁.因为高铁很快.
师：李叔叔在6小时内从武义到达北京，你觉得他会选什么交通工具？生：高铁，因为高铁快.
师：李爷爷夫妇结婚纪念日准备花一个月的时间出去旅行，可以选什么交通工具呢？
生：时间这么长，可以慢慢来，选择汽车，可以欣赏沿途的风景.
师：既然汽车、高铁速度这么快，这么方便，那走路、骑自行车还有必要吗？
生：有的，比如很近的地方就可以走路或者骑自行车.
师：现实生活中我们往往会根据自己的需求选择合适的出行方式.有时候我们赶时间，就会选择速度快的交通工具，有时候我们想慢慢地欣赏沿途的风景，就可以选择速度慢的交通工具.
评析 这一环节是學生对速度理解的应用环节，教师先借助生活中学生常见的交通工具的速度让学生理解速度，接着通过选择合适的交通工具，理解速度快与慢的辩证统一，最后让学生运用所学的速度知识解决生活中的问题.
在这一节课的教学中，教师设计了三个环节，一是问题情境导入，比一比，谁走得快？让学生在问题情境中充分感知速度产生的必要性.二是让学生深入理解速度概念.通过新旧知识的联系，速度就是每分钟走了多少米.通过公式理解速度就是路程与时间的比值.三是让学生借助生活中的具体事物理解速度的数量化，让学生结合生活中常见的交通工具建立速度的参照，并通过选择合适的交通工具，理解速度快与慢的辩证统一.速度是一个比较抽象的概念，通过这样三个环节的教学，让学生在问题情境中思考，在多元中理解，在生活中应用，从而真正做到探索速度概念的本质，达到让学生深度学习的目的.
【关键词】概念本质;深度学习
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第六单元“路程、时间与速度”.
教学目标：
（1）知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度.
（2）理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系，建立数学模型“速度=路程÷时间”，并能应用其解决实际问题.（3）通过学习知识的过程，建立初步模型化数学思想方法.（4）在交流讨论中，培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦.
教学重点：理解速度的概念，构建并运用“速度=路程÷时间”的数学模型.
教学难点：对速度概念的理解.
教学准备：课件.
教学过程：
一、情境导入，体会速度的产生
1.体会只比较时间，无法得出结果
师：今天，松鼠、小猴和小兔约着一起到公园玩，特别开心.松鼠从家到公园用了4分钟，小猴从家到公园用了4分钟，小兔从家到公园用了3分钟.（一边出示信息，一边读信息）
根据这三条信息，你认为谁走得快？谁走得慢？ 生：小兔走得最快.
师：赞成小兔走得最快的请举手.（班里绝大多数学生举了手）请你说说理由，为什么你认为小兔走得最快？
生：因为小兔从家到公园只用了3分钟，小猴和松鼠从家到公园都用了4分钟，小兔花的时间比较少，走得比较快.（板书：时间）
师：你的意思是时间短就一定走得快，对吗？
谁有不同意见，你是怎么想的？生：我觉得是不一定的.因为从家到公园的距离还不能确定.
师：他刚才说的话，谁听明白了？
生：他的意思是小动物们从家到公园的路程还不知道，不能比较出快慢.
师：什么是路程？（板书：路程）
生：从家到公园的距离.
师：对，从家到公园的距离是路程.其实，人走过的或者是交通工具行驶过的距离都是路程.
小结 看来比快慢如果只比时间还不够，我们还得知道路程.
2.体会相同时间比路程，相同路程比时间
出示信息：松鼠家到公园的距离是280米，小猴家到公园的距离是240米，小兔家到公园的距离是240米.
师：他们的目的地是公园，给出了三个数据，现在你知道三只小动物从家到公园的路程有多远？
学生汇报.
师：我们先把这些信息整理在表格里.
既然知道了他们从家到公园的时间，也知道了他们三个从家到公园的路程，不通过计算，你能判断谁走得快谁走得慢了吗？
师：大家差不多都有想法了，现在我们以4人为一小组，在小组内讨论讨论.讨论的时候要说清楚你们是怎么比的，谁和谁比，怎样比.
（小组讨论）.
师：怎么样？讨论出结果没？我们一起来交流交流.先说说结果吧，你们认为谁是最快的？生：小兔.（板书：小兔）
师：现在认为小兔最快的请举手.（近半数学生举手）没举手的同学，你们认为谁走得最快呢？
生：松鼠.（板书：松鼠）
师：谁是最慢的？
生：小猴.（板书：小猴）
师：支持的请举手.（绝大多数学生举手）
现在我们来讲讲理由，说清楚谁和谁比，怎样比.
生：松鼠和小猴相比，他们都用了4分钟，然后280米比240米长，所以松鼠更快.
师：你的意思是他們俩都用了4分钟，这时候时间是一样的，时间一样的时候，就比他们的路程，谁的路程长，谁就比较快，所以松鼠和小猴比，松鼠更快.接着又是谁和谁比？
生：小猴和小兔走的路程是一样的，都是240米，小兔用了3分钟，小猴用了4分钟，所以小兔比较快.
师：他说的，谁听明白了？
生：小猴和小兔走的路程都是240米，小兔花的时间比较少，所以小兔走得比较快.
师：那现在看出来了，松鼠比小猴快，小兔比小猴快，那可以说明谁最慢呢？
生：小猴.
评析 速度是怎么产生的？为什么要有速度？这是学生在学习过程中始终存在的一个疑问.为解决学生的困惑，着眼于学生的认知起点，执教者通过两个问题情境：出示时间，比一比，谁走得快？出示时间和路程，比一比，谁走得快？让学生在具体情境中，深入感知速度的产生的必要性.
二、探究新知，建立速度模型
1.初步领会速度的概念
出示信息：280÷4=70（米），
240÷3=80（米）.
师：这里算出来的70米和80米分别表示什么意思？
生：70米表示松鼠每分钟走70米， 80米表示小兔每分钟走80米.
师：现在能比较他们的速度了吗，为什么？
生：现在比的是每分钟走的路程.按照之前说的，时间一样，就可以比了.
师：的确，我们就把他们的时间都变成了1分钟，时间一样的时候，我们就可以比路程了.他们是怎么算出来的？280表示什么？4是什么？算出来的表示什么？240表示什么？3是什么？算出来的表示什么？
你能用这种方法算一算小猴每分钟走的路程吗？
生：240÷4=60（米）.
师：这个60米表示什么？ 生：表示小猴每分钟走60米.
师：算出了他们每分钟走的路程，现在我们就能比较出小兔是最快的，小猴是最慢的.
师：这个每分钟走多少米在数学上有个属于自己的名字，你们知道叫什么吗？
生：速度.
师：对，就是速度.（板书：速度）比如，每分钟走70米就是松鼠走路的速度，每分钟走80米就是小兔走路的速度.
你能照样子说一说小猴的速度吗？生：每分钟走60米就是小猴走路的速度.
2.认识速度单位，并会表示速度单位
师：比快慢，实际上就是在比较他们的速度.
出示信息：神舟七号飞船5秒飞行40千米;小兰骑自行车2小时骑16千米.
他们的速度你会求吗？在这个题目里，你能找到他们的时间和路程吗？在学习单上算一算.
生： 40÷5=8（千米），16÷2=8（千米）.
师：那也就是神舟七号飞船和小兰骑自行车的速度都是8千米，他们一样快？生：速度不一样，神舟七号飞船是1秒飞8千米，小兰是1小时骑8千米.
师：为了便于比较，你有什么好办法呢？
（学生修改.）加了一个斜杠，加了个时间单位，这样表示有什么好处？
生：这样可以直接看出速度是相对于每秒还是每小时，很方便.
师：前面表示路程单位，后面加了个时间单位，中间加斜杠，就变成了速度单位.在数学中，我们就用“千米/秒”“千米/小时”“千米/时”这样的单位表示速度.
在你们的学习单上改一改吧.这要怎么读呢？
（神舟七号的速度读作8千米每秒.）小兰骑自行车的速度是8千米每时.
这分别表示什么意思？
师：把松鼠和小兔的速度也用速度单位改一下.你知道他们都表示什么意思吗？（生回答）
现在你能用自己的话说一说什么是速度吗？
生：每分钟走的路程;
每秒走的路程;每小时走过的路程.
师：像以上这些“每小时走的路程”“每分钟走的路程”“每秒的路程”都是速度.
评析 学习速度的概念时，教师先是根据学生的学习起点“每分钟走多少米”建立速度与文字表述之间的关系，借助这一文字表述，让学生对速度有初步的感知.接着通过公式等理解速度，即速度就是单位时间内经过的路程.最后，通过具体的情境引出速度单位，促使学生对速度进行深度理解.
三、运用新知，理解速度的意义
1.生活中的速度
师：同学们，当根据路程和时间不能直接比较快慢时，我们认识了速度.其实现实生活中，速度无处不在.你还在哪儿见过速度？
生：跑步的速度，汽车的速度……（出示信息：100米/分、60千米/时）
师：老师这儿也准备了几个速度，我们一起来看看这些速度表示什么意思.（学生汇报.）
师：10千米/时和350千米/时谁更快？
生：350千米/时更快，因为它表示1小时行驶350千米.
师：其实这些速度是我们生活中常见的出行方式的速度.（出示图片：步行、自行车、汽车、高铁）
请你连一连，也可以同桌交流.
你们觉得该怎么连？先连什么？
生：人步行100米/分，因为这个速度最慢.
高铁的速度最快，是350千米/时.汽车的速度是60千米/时.剩下10千米/时是自行车的速度.
师：这就是我们生活中常见的出行方式的速度.
2.感受速度的辩证统一
师：出行方式的日新月异给我们的生活带来了很大的便利.比如武义到北京有1500千米.如果让你从武义到北京，你会选择哪种出行方式？说一说你的理由.
生：我会选高铁.因为高铁很快.
师：李叔叔在6小时内从武义到达北京，你觉得他会选什么交通工具？生：高铁，因为高铁快.
师：李爷爷夫妇结婚纪念日准备花一个月的时间出去旅行，可以选什么交通工具呢？
生：时间这么长，可以慢慢来，选择汽车，可以欣赏沿途的风景.
师：既然汽车、高铁速度这么快，这么方便，那走路、骑自行车还有必要吗？
生：有的，比如很近的地方就可以走路或者骑自行车.
师：现实生活中我们往往会根据自己的需求选择合适的出行方式.有时候我们赶时间，就会选择速度快的交通工具，有时候我们想慢慢地欣赏沿途的风景，就可以选择速度慢的交通工具.
评析 这一环节是學生对速度理解的应用环节，教师先借助生活中学生常见的交通工具的速度让学生理解速度，接着通过选择合适的交通工具，理解速度快与慢的辩证统一，最后让学生运用所学的速度知识解决生活中的问题.
在这一节课的教学中，教师设计了三个环节，一是问题情境导入，比一比，谁走得快？让学生在问题情境中充分感知速度产生的必要性.二是让学生深入理解速度概念.通过新旧知识的联系，速度就是每分钟走了多少米.通过公式理解速度就是路程与时间的比值.三是让学生借助生活中的具体事物理解速度的数量化，让学生结合生活中常见的交通工具建立速度的参照，并通过选择合适的交通工具，理解速度快与慢的辩证统一.速度是一个比较抽象的概念，通过这样三个环节的教学，让学生在问题情境中思考，在多元中理解，在生活中应用，从而真正做到探索速度概念的本质，达到让学生深度学习的目的.