【摘 要】
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众所周知 ,三角形的垂心有如下性质[1] :定理 1 设△ ABC的外接圆半径为 R,垂心为 H ,则 ( AB2 + BC2 + CA2 ) + ( H A2 +H B2 + H C2 ) =1 2 R2 .将这个定理推广到一般圆内
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众所周知 ,三角形的垂心有如下性质[1] :定理 1 设△ ABC的外接圆半径为 R,垂心为 H ,则 ( AB2 + BC2 + CA2 ) + ( H A2 +H B2 + H C2 ) =1 2 R2 .将这个定理推广到一般圆内接闭折线中 ,可得定理 2 设闭折线 A1A2 A3 … An A1内接于⊙ ( O,R) ,其垂心为 H ,则 ∑ni=1Ai A2i
As we all know, the vertical center of a triangle has the following properties [1]: Theorem 1 Let △ ABC have a circumcircle radius of R and a vertical center of H, then (AB2 + BC2 + CA2) + (H A2 + H B2 + H C2) = 1 2 R2. Generalize this theorem into the general circle inner closed polyline. The theorem 2 has the closed polyline A1A2 A3 ... An A1 inscribed in ⊙ (O,R) and its vertical center is H, then ∑ni=1 Ai A2i
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