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转化的思想是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法。把一种数学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决,就是转化能力。多年的教学实践表明,“转化”并非是数学学习中教师讲授新知的专利。经过有效的引导培养,完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力。下面,我就浅显地谈一谈在小学数学学习中,学生转化能力的培养。
一、教师讲解。感知“转化”
现代教育思想认为:受教育者不应注重“学到了什么”。更重要的是“学会怎样学习”。由此可以说,数学教师的使命,不应是单纯地向学生教数学,而是在教师指导下,学生自己去学数学,从而掌握数学知识和能力,为学生的自主研究性学习提供保障。在数学学习中,学生若能领会“转化”意旨。形成转化能力,必将对学生自主性、独立性的研究学习有着很大的促进作用。形成这种转化能力,首先必须使学生了解:“什么是转化?”“数学学习中的哪些做法是运用了转化方法?”那么,也就要求教师在日常教学中有目的、有意识地引导学生感受转化的思想,理解转化的方法,适度地概括出对“转化”的认识,使学生有所了解,有所感悟。只有这样。日后才会有所相应的作为。每一位教师都深知。教育教学的目的不是要求受教育者什么都知道,也不可能什么都知道,重要的是知道“如何”以及从哪里迅速而准确地找到他所不知道的东西,重在指导学生学会如何学习。学习能力的培养。至关重要。
二、师生合作。实践“转化”
一套科学的学习方法,必须经过学生的反复实践,才能逐步地形成习惯。如果光停留在口头上,学生过后就忘了。著名教育家叶圣陶先生说过:“凡是好的态度和好的方法。都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度才能随时随地表现,好的方法才能随时随地应用,好像出于本能。一辈子受用不尽。”若要学生养成转化思维习惯,形成转化学习能力。光靠教师的一两次讲授是远远不够的,教育心理学中有关认知、遗忘的规律早已为我们所熟知。学生形成某种能力。必须经过多次的反复练习、巩固强化方能得以实现。基于诸多原因,我在培养学生转化学习能力过程中。始终坚持这样的原则:凡是能用转化方法来讲授知识、解决问题的,一定要用:凡是能启发学生自己确定转化策略的,一定不事先要求。事实表明,这种原则对培养学生的数学转化能力是行之有效的。
1 勤于运用。体验成功
《数学课程标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。”基于此,教师应为学生多次提供运用“转化”的机会。努力创设转化氛围。
2 合理引导。保障成功
“教师帮助学生在自主探索和合作交流的过程中。真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。”师生在多次实践转化的基础上。共同总结出运用转化思想解决数学问题的一些规律、特点,以期获得认知结构的系统化。经过多年的实践,我和学生们获得了一点肤浅的认识。(1)转化的原则:不改大小,只变形式。有时是不改数的大小,只改变数的形式,比如将分数乘法4/5×12转化成0.8×12;有时是不改结果的大小,只变算式形式。比如小数除法1.53÷0.03转化成整数除法153÷3;有关几何图形的,是不改面积或体积大小,只变图形的形状,等等。(2)转化的依据:教材中所学的性质、规律、联系、互化方法等。如商不变的性质、分数与小数的互化、比与分数的联系等。(3)转化的方法:①接近旧知异形转化。这种方法是把某些数的形式改变,从而把新问题(新知识)转化成与之有紧密联系的相接近的旧知识,如前文中的“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。②返回上层归类转化。这种方法是根据问题中某个数的产生层次把这个数还原成上层的某种数。③变义转化。这种方法是把当前的意义进行适当转化。根据转化后的意义来解决问题。④替换转化。这种方法是把一种数量替换成与之相等的另一种数量。比如根据“杨树棵数是柳树棵数的4倍”,把“求杨树有多少棵”替换成“求柳树棵数的4倍是多少”。以上所述转化的原则、依据、方法等是笔者多年教学实践中点滴感受的整理所得,是否具科学性、可行性。亟待专家斧正。不过凭这些肤浅所得,对学生渐进诱之,却也能对转化解题的成功起一定的保障作用,这也是笔者沾沾自喜之处。
3 有意培养。促进成功
学生经过多次的转化学习体验,又在转化实践中获得一定的方法认识,具有了这方面的知识储备,这时就可以启发学生自主确定转化策略,放手让学生进行运用转化的尝试。促进转化解题的成功。在教学异分母分数减法“1/2-1/5”时,我曾经这样提问:这种减法以前看到过吗?有什么办法能算出结果呢?这里教师并没有要求用“转化”思想。却有学生自主确定了转化策略。有名学生这样做:0.5-0.2=0.3。在此表现出异乎寻常的智慧,既令教师惊讶,又令教师欣慰:小树经过辛勤浇灌,终于爆出了属于自己的嫩芽。这也是教师的有意培养,促进了学生的成功。也进一步表明:教师如果始终从学生角度出发,去落实教学,积极培养新知与旧知之间的“主动”转化意识,转化能力的培养一定会取得成功。
三、学生领会。能动“转化”
当前,教育界乃至整个社会,都在执着于把学生从应试教育的“枷锁”中解脱出来,努力培养孩子的能力。提高他们的素质。许多有识之士也指出,素质教育只是让学生免受题海折磨,但并非一味地降低学习目标,否则。人类智力又怎能发展、进步?中华民族又怎能屹立在竞争日趋激烈的知识经济信息时代?事实表明,能力培养,若能加以很好的贯彻落实,学生的学业负担将是轻松的。
“授之以鱼不如授之以渔”,如此,方能使学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。这也是《数学课程标准》中特别强调的应用意识培养。如上所述,在小学数学的学习中培养学生的转化能力,对学生当前的学习,乃至今后的发展。是大有裨益的。
一、教师讲解。感知“转化”
现代教育思想认为:受教育者不应注重“学到了什么”。更重要的是“学会怎样学习”。由此可以说,数学教师的使命,不应是单纯地向学生教数学,而是在教师指导下,学生自己去学数学,从而掌握数学知识和能力,为学生的自主研究性学习提供保障。在数学学习中,学生若能领会“转化”意旨。形成转化能力,必将对学生自主性、独立性的研究学习有着很大的促进作用。形成这种转化能力,首先必须使学生了解:“什么是转化?”“数学学习中的哪些做法是运用了转化方法?”那么,也就要求教师在日常教学中有目的、有意识地引导学生感受转化的思想,理解转化的方法,适度地概括出对“转化”的认识,使学生有所了解,有所感悟。只有这样。日后才会有所相应的作为。每一位教师都深知。教育教学的目的不是要求受教育者什么都知道,也不可能什么都知道,重要的是知道“如何”以及从哪里迅速而准确地找到他所不知道的东西,重在指导学生学会如何学习。学习能力的培养。至关重要。
二、师生合作。实践“转化”
一套科学的学习方法,必须经过学生的反复实践,才能逐步地形成习惯。如果光停留在口头上,学生过后就忘了。著名教育家叶圣陶先生说过:“凡是好的态度和好的方法。都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度才能随时随地表现,好的方法才能随时随地应用,好像出于本能。一辈子受用不尽。”若要学生养成转化思维习惯,形成转化学习能力。光靠教师的一两次讲授是远远不够的,教育心理学中有关认知、遗忘的规律早已为我们所熟知。学生形成某种能力。必须经过多次的反复练习、巩固强化方能得以实现。基于诸多原因,我在培养学生转化学习能力过程中。始终坚持这样的原则:凡是能用转化方法来讲授知识、解决问题的,一定要用:凡是能启发学生自己确定转化策略的,一定不事先要求。事实表明,这种原则对培养学生的数学转化能力是行之有效的。
1 勤于运用。体验成功
《数学课程标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。”基于此,教师应为学生多次提供运用“转化”的机会。努力创设转化氛围。
2 合理引导。保障成功
“教师帮助学生在自主探索和合作交流的过程中。真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。”师生在多次实践转化的基础上。共同总结出运用转化思想解决数学问题的一些规律、特点,以期获得认知结构的系统化。经过多年的实践,我和学生们获得了一点肤浅的认识。(1)转化的原则:不改大小,只变形式。有时是不改数的大小,只改变数的形式,比如将分数乘法4/5×12转化成0.8×12;有时是不改结果的大小,只变算式形式。比如小数除法1.53÷0.03转化成整数除法153÷3;有关几何图形的,是不改面积或体积大小,只变图形的形状,等等。(2)转化的依据:教材中所学的性质、规律、联系、互化方法等。如商不变的性质、分数与小数的互化、比与分数的联系等。(3)转化的方法:①接近旧知异形转化。这种方法是把某些数的形式改变,从而把新问题(新知识)转化成与之有紧密联系的相接近的旧知识,如前文中的“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。②返回上层归类转化。这种方法是根据问题中某个数的产生层次把这个数还原成上层的某种数。③变义转化。这种方法是把当前的意义进行适当转化。根据转化后的意义来解决问题。④替换转化。这种方法是把一种数量替换成与之相等的另一种数量。比如根据“杨树棵数是柳树棵数的4倍”,把“求杨树有多少棵”替换成“求柳树棵数的4倍是多少”。以上所述转化的原则、依据、方法等是笔者多年教学实践中点滴感受的整理所得,是否具科学性、可行性。亟待专家斧正。不过凭这些肤浅所得,对学生渐进诱之,却也能对转化解题的成功起一定的保障作用,这也是笔者沾沾自喜之处。
3 有意培养。促进成功
学生经过多次的转化学习体验,又在转化实践中获得一定的方法认识,具有了这方面的知识储备,这时就可以启发学生自主确定转化策略,放手让学生进行运用转化的尝试。促进转化解题的成功。在教学异分母分数减法“1/2-1/5”时,我曾经这样提问:这种减法以前看到过吗?有什么办法能算出结果呢?这里教师并没有要求用“转化”思想。却有学生自主确定了转化策略。有名学生这样做:0.5-0.2=0.3。在此表现出异乎寻常的智慧,既令教师惊讶,又令教师欣慰:小树经过辛勤浇灌,终于爆出了属于自己的嫩芽。这也是教师的有意培养,促进了学生的成功。也进一步表明:教师如果始终从学生角度出发,去落实教学,积极培养新知与旧知之间的“主动”转化意识,转化能力的培养一定会取得成功。
三、学生领会。能动“转化”
当前,教育界乃至整个社会,都在执着于把学生从应试教育的“枷锁”中解脱出来,努力培养孩子的能力。提高他们的素质。许多有识之士也指出,素质教育只是让学生免受题海折磨,但并非一味地降低学习目标,否则。人类智力又怎能发展、进步?中华民族又怎能屹立在竞争日趋激烈的知识经济信息时代?事实表明,能力培养,若能加以很好的贯彻落实,学生的学业负担将是轻松的。
“授之以鱼不如授之以渔”,如此,方能使学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。这也是《数学课程标准》中特别强调的应用意识培养。如上所述,在小学数学的学习中培养学生的转化能力,对学生当前的学习,乃至今后的发展。是大有裨益的。