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初中数学学科具有较强的抽象性、逻辑性、严密性等特点,对学生思考分析、归纳推理、辨析概括等数学辨析能力的培养提供了良好条件和载体。辨析能力是学生思考分析能力、辩证思维能力的重要表现。随着当前新课程改革进程的深入推进,对初中生数学思维辨析能力培养,也提出了与时俱进的目标要求:“重视学生辨析能力培养,提供学生辨析思维的活动空间,指导学生深入辨析活动,提高初中生数学思维辨析能力素养。”在以学生为教学活动“核心”,学习能力培养为“主旨”的新课改教学活动中,教师应将学生思维辨析能力培养当作重要课题,深入实践。本文简要论述初中生数学辨析能力的培养策略。
一、情境交融,重视初中生思维辨析潜能的激发
初中生经历了阶段性的学习实践活动的“历练”,自身也逐步形成和树立了一定的思维辨析技能。但由于初中生处在人生观念、生理发展的特殊阶段,内心容易产生“畏惧”、“消极”、“懒惰”的心理,面对较为复杂的辨析问题案例,往往表现出不愿辨析、不愿思考分析的消极行为。情感是促发学生思维辨析的“助推剂”,思维辨析活动需要良好的情感作为保障。教师在引导学生思维辨析教学中,要树立情境交融的教学理念,为学生设置融洽、积极、生动的教学氛围,让初中生内在情感、主动意识能够得到有效激发,让学生“身”“心”共同参与思维辨析活动。
如在“全等三角形的判定”新知教学活动中,教师为了激发学生思维辨析的主动性,增强学生思维辨析的积极性,采用问题情境导入法,向学生设置了“通过全等三角形的性质可以知道,全等三角形的三个角对应相等,那么是不是三条角对应相等的两个三角形全等呢”的问题情境,学生群体在分析所设置的问题情境过程中,产生了认知上的“冲突”,内在能动探析的潜能得到了有效激发,主动思维辨析的意识得到了显著增强。
二、策略传授,强化初中生思维辨析过程的指导
初中生思维辨析能力及其活动的有效锻炼和开展,需要教师的有序引导和深入指导。同时,初中生掌握正确、科学的解题方法和策略,是初中生思维辨析活动深入推进和有效提升的保证。教师在教学活动中,要强化对学生思维辨析过程的指导,围绕新知内涵、解题策略等方面,引导和指导学生思考和探析解题思路和解题策略等活动,引导学生在思维辨析道路上“正确”前行,掌握解题策略,领悟解题精髓,取得辨析实效。
问题:如图所示,已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形并证明。
学生在探析问题条件内容中,认识到“该问题是开放型特性的问题案例,解题需要运用等边三角形的性质,相似三角形的判定等内容。”主要是考查 “对等边三角形的性质,相似三角形的判定”方面能力水平。学生在探析问题条件中,认为,“根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形”,教师进行指导归纳,引导学生总结解题规律。学生在教师有序、有效引导和指导下,通过运用相似形的判定定理,在教师设置的有效教学案例中,解题策略的思维辨析活动得以有效开展,同时,思维分析能力,归纳概括能力得到锻炼和提升,很好的贯彻落实了新课改学习能力培养目标要求。
三、评价辨析,组织初中生思考评析活动的开展
问题:如图,是一个花环状图案,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.(1)求证:∠1=∠2;(2)找出一对全等的三角形并给予证明。
解题过程:(1)证明:∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形,
∴∠1+∠A1AF=120°,∠2+A1AF=∠B1A1F1=120°。
∴∠1+A1AF=∠2+∠A1AF,即∠1=∠2。
(2)△ABB1≌△FAA1。证明如下:
∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°,
∴∠AB1B=∠FA1A=60°。
在△ABB1和△FAA1中,
∵∠AB1B=∠FA1A,∠1=∠2,AB=FA,
∴△ABB1≌△FAA1(AAS)
学生在通过小组合作评析活动,认为,该问题在解答过程中,借助于正多边形和圆,多边形内角和定理,全等三角形的判定进行解答。认为该问题:“第一小题解答时可以根据多边形内角与外角的有关性质内容进行求解.通过题意可以较为容易的求出∠1与∠2之间的关系。第二小题依题意可以得到∠F1A1B1=∠A1B1C1,通过六边形的性质内容,可以推导出∠AB1B=∠FA1A=60°,并且AB=FA,∠1=∠2,此时可以通过角角边的判定定理,推出△ABB1≌△FAA1”。此时,教师要求学生在小组合作探析基础上,运用数学语言表达出自己的辨析思考观点。教师在此过程中进行指导和总结,并进行“二次评析”活动。学生在评析过程中,思考辨析能力能够有效开展,思维辨析效能有效提升。
以上可知,教师要将评价辨析活动作为学生思维辨析能力的重要抓手,提供学生思考评析的有效活动时机,鼓励学生自主思考、合作讨论,师生交流,让学生在“思”、“辩”、“说”的过程中,思维辨析活动更加全面,辨析方法更加科学,思维辨析效能有效提升。
总之,教师要将思维辨析能力培养落实在教学活动每个环节,提供学生主动辨析的有效空间,强化学生辨析的策略指导,让学生在辨析中锻炼,在辨析中升华,在辨析中前进。
一、情境交融,重视初中生思维辨析潜能的激发
初中生经历了阶段性的学习实践活动的“历练”,自身也逐步形成和树立了一定的思维辨析技能。但由于初中生处在人生观念、生理发展的特殊阶段,内心容易产生“畏惧”、“消极”、“懒惰”的心理,面对较为复杂的辨析问题案例,往往表现出不愿辨析、不愿思考分析的消极行为。情感是促发学生思维辨析的“助推剂”,思维辨析活动需要良好的情感作为保障。教师在引导学生思维辨析教学中,要树立情境交融的教学理念,为学生设置融洽、积极、生动的教学氛围,让初中生内在情感、主动意识能够得到有效激发,让学生“身”“心”共同参与思维辨析活动。
如在“全等三角形的判定”新知教学活动中,教师为了激发学生思维辨析的主动性,增强学生思维辨析的积极性,采用问题情境导入法,向学生设置了“通过全等三角形的性质可以知道,全等三角形的三个角对应相等,那么是不是三条角对应相等的两个三角形全等呢”的问题情境,学生群体在分析所设置的问题情境过程中,产生了认知上的“冲突”,内在能动探析的潜能得到了有效激发,主动思维辨析的意识得到了显著增强。
二、策略传授,强化初中生思维辨析过程的指导
初中生思维辨析能力及其活动的有效锻炼和开展,需要教师的有序引导和深入指导。同时,初中生掌握正确、科学的解题方法和策略,是初中生思维辨析活动深入推进和有效提升的保证。教师在教学活动中,要强化对学生思维辨析过程的指导,围绕新知内涵、解题策略等方面,引导和指导学生思考和探析解题思路和解题策略等活动,引导学生在思维辨析道路上“正确”前行,掌握解题策略,领悟解题精髓,取得辨析实效。
问题:如图所示,已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形并证明。
学生在探析问题条件内容中,认识到“该问题是开放型特性的问题案例,解题需要运用等边三角形的性质,相似三角形的判定等内容。”主要是考查 “对等边三角形的性质,相似三角形的判定”方面能力水平。学生在探析问题条件中,认为,“根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形”,教师进行指导归纳,引导学生总结解题规律。学生在教师有序、有效引导和指导下,通过运用相似形的判定定理,在教师设置的有效教学案例中,解题策略的思维辨析活动得以有效开展,同时,思维分析能力,归纳概括能力得到锻炼和提升,很好的贯彻落实了新课改学习能力培养目标要求。
三、评价辨析,组织初中生思考评析活动的开展
问题:如图,是一个花环状图案,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.(1)求证:∠1=∠2;(2)找出一对全等的三角形并给予证明。
解题过程:(1)证明:∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形,
∴∠1+∠A1AF=120°,∠2+A1AF=∠B1A1F1=120°。
∴∠1+A1AF=∠2+∠A1AF,即∠1=∠2。
(2)△ABB1≌△FAA1。证明如下:
∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°,
∴∠AB1B=∠FA1A=60°。
在△ABB1和△FAA1中,
∵∠AB1B=∠FA1A,∠1=∠2,AB=FA,
∴△ABB1≌△FAA1(AAS)
学生在通过小组合作评析活动,认为,该问题在解答过程中,借助于正多边形和圆,多边形内角和定理,全等三角形的判定进行解答。认为该问题:“第一小题解答时可以根据多边形内角与外角的有关性质内容进行求解.通过题意可以较为容易的求出∠1与∠2之间的关系。第二小题依题意可以得到∠F1A1B1=∠A1B1C1,通过六边形的性质内容,可以推导出∠AB1B=∠FA1A=60°,并且AB=FA,∠1=∠2,此时可以通过角角边的判定定理,推出△ABB1≌△FAA1”。此时,教师要求学生在小组合作探析基础上,运用数学语言表达出自己的辨析思考观点。教师在此过程中进行指导和总结,并进行“二次评析”活动。学生在评析过程中,思考辨析能力能够有效开展,思维辨析效能有效提升。
以上可知,教师要将评价辨析活动作为学生思维辨析能力的重要抓手,提供学生思考评析的有效活动时机,鼓励学生自主思考、合作讨论,师生交流,让学生在“思”、“辩”、“说”的过程中,思维辨析活动更加全面,辨析方法更加科学,思维辨析效能有效提升。
总之,教师要将思维辨析能力培养落实在教学活动每个环节,提供学生主动辨析的有效空间,强化学生辨析的策略指导,让学生在辨析中锻炼,在辨析中升华,在辨析中前进。