【摘 要】
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研究了 k-local半环上投射半模的自由性问题.首先给出了 local半环的一些性质.然后得到了半环上中山正引理的一种形式.进一步得到了,k-local半环上有限生成投射半模是自由的.最后,假设P是一个有限生成半模,则P投射当且仅当Pm自由,其中m是半环R的极大可减理想.“,”The freeness of projective semimodules over k-local semirings is mainly studied.Firstly,some properties of local se
【机 构】
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安徽工业大学数理科学与工程学院,安徽马鞍山243032
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研究了 k-local半环上投射半模的自由性问题.首先给出了 local半环的一些性质.然后得到了半环上中山正引理的一种形式.进一步得到了,k-local半环上有限生成投射半模是自由的.最后,假设P是一个有限生成半模,则P投射当且仅当Pm自由,其中m是半环R的极大可减理想.“,”The freeness of projective semimodules over k-local semirings is mainly studied.Firstly,some properties of local semirings are proposed.Then,an analogue for semirings of Nakayama\'s lemma is obtained.Furthermore,it is proved that finitely generated projective semimodules are free on k-local semir-ings.Finally,suppose P is a finitely generated R-semimodule,then P is projective if and only if Pm is free for the subtractive maximal ideal m of R.
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