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应用连续格理论来研究半连续函数空间，主要结果是：（１）拓扑空间Ｘ到单位区间［０，１］的下（上）半连续函数空间Ｌ（Ｘ）（Ｕ（Ｘ））的Ｗｉｊｓｍａｎ收敛是拓扑的，当且仅当Ｘ局部紧。这时，诱导拓扑作为连续格与Ｌ（Ｘ）上的Ｌａｗｓｏｎ拓扑一致；（２）具有Ｗｉｊｓｍａｎ拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的Ｘ到［０，１］的上半连续函数空间Ｕ（Ｘ），是具有Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛的拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的闭集构