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设M和N是C^r(r≥1)Banach流形,P包含N是N的子流形,f是从M到N的C^1映射.该文引进映射f在x0∈f^-1(P)点与P广义横截的概念,它是经典的横截概念的推广.接着讨论了广义横截性和广义正则点的关系,证明:映射f在x0点与P广义横截的充分必要条件为x0是与f相关的某个映射g的广义正则点;当子流形P退化成单点集时,若映射f与P={p}广义横截,作者证明p是f的广义正则值;最后证明了广义横截点的全体O={x∈f^-1(P):fψ↓^x G P}是开集.