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摘要 数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。
关键词 小学数学 数学语言 发展思维
《小学数学新课程标准》指出：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
在平常的数学教学中常常出现师生对话要么就像挤牙膏，要么就是老师迫不及待地接过话头包揽一切，偶尔有学生表达连贯，却不能说明问题的中心。类似情况的发生，说明小学数学课堂教学语言训练势在必行。
数学学习活动基本上是数学思维的活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。那么,数学教学中如何培养学生数学语言的能力呢？
一、学会阅读数学，感悟数学语言
数学是一门严谨的科学。由于数学的这个特性，使得数学语言言简意赅，往往多一个字，少一个字，换一个字都会改变原义。因此，要求教师在教学过程中引导学生学会阅读，帮助学生抓关键字、词的分析理解。这有助于学生真正理解概念的含义，促进学生对数学概念本质属性的认识；更有助于学生在应用知识解决实际问题的过程中学会对有关的数量关系的关键文字斟酌、推敲，准确地理解数量关系，启迪思维，提高数学素质。
教学苏教版第八册《梯形的认识》一课时，在学生归纳了梯形的概念“一组对边平行，另一组对边不平行的四边形就是梯形”后，我把这句话写在黑板上，边写边说：“这句话太长了，老师要写很久，同学们也不容易记住，谁来帮我们用比较简练的语言表达出来？”一个学生说：“有一组对边平行的四边形是梯形。”我用半信半疑的语气说：“是这样吗？”学生从我的神态中好像读懂了什么，不一会儿另一个学生小声地补充说：“只有一组对边平行的四边形是梯形。”我兴奋地问：“谁听懂了他俩的话？并进行比较，你认为谁的更正确，为什么？”学生说：“前一个同学的说法很含糊，只是明确一组对边的情况，而另一组对边的情况是不确定的，有可能平行，也有可能不平行，如果平行它是正方形或长方形，如果不平行才是梯形。”“而后一个同学的那个‘只’字把梯形的两组对边情况确定得一清二楚，只能一组对边平形，所以第二个同学的说法更正确。”在学生们的热烈掌声中，得出了梯形的准确定义，并且对这个“只”字的含义理解尤为深刻。
二、规范教师讲课，形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以，教师的语言要力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教師语言的示范作用，对学生逻辑思维能力的初步形成施以良好的影响。
教学《商不变的规律》时，教师引导观察、比较5组被除数、除数和商发生了什么变化，教学中分别比较第2组和第1组，第3组和第1组……学生讨论后得出：是扩大了相同的倍数。可是引导观察第4，3，2，1组同第5组比较时，教师可能说：“倒过来比较，看一看商有什么变化？”“倒过来”在数学语言中成为一个模糊而欠严密的概念。学生尽管都懂得商不变的规律，但比较时容易混乱，也很难从比较中掌握探寻规律的方法，从而脱离了认识能力，归总方式。如果先说：“从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”然后再从右到左比较，教师语言简洁而严谨，如同穿针线，既把传授的知识引给学生自我串接，又让学生在自然学习中寻找到了知识规律。
教学《平移与旋转》时，教师会请学生举物体平移或旋转运动的例子。有学生举例说：“教室门的运动是旋转，窗户的运动是平移。”其实，有的地方门的运动是平移，也有的地方门的运动是旋转，窗户的运动也是如此。这个时候，教师可以接过学生的话来说：“对，我们这间教室门的运动是旋转。如果是平推门的话，门的运动就成了什么？”这种处理既保护了学生的学习热情，同时也有利于帮助学生及时形成正确的认识，同时还提醒了学生在后面举例时要尽量做到表述严密一些。
三、通过各种途经，训练数学语言
1.同桌交流。在同伴关系中，同桌的生理和心理方面处于近乎相同的水平，他们之间是平等、互惠的关系，互相传递的经验很容易被接受，所以，同桌交往是儿童汲取经验的一条不可忽视的途径。同桌一块儿进行读书，相互提问、回答，潜移默化地为学生营造了一种数学语言交流的环境，并且同桌的交流会使双方在心理上产生认同和兴奋的情绪，从而刺激学生的学习潜能，更好地运用自己的认知能力去感知、分析数学。比如，在认识了圆柱的特征后，让同桌之间利用圆柱的模型归纳圆柱的特征，这样学生能在动脑、动手、动口基础上巩固新知。
2.小组讨论。新课程所倡导的学习方式是以自主、合作、探究为主要特征的。小组合作中，学生在自己熟悉的小组成员面前一般不再怯懦，敢于发表自己的看法和意见，变得更加主动地思考、倾听，其内部动机得到较好的激发。在小组合作中，先让小组成员明确自己在小组合作实现目标中的角色定位，承担起自己的责任。再让学生自主探究、独立思考，在增加课堂密度的同时，使学生全身心都处于主动学习的兴奋中。合作意识、组织能力、语言表达能力都能得到很好的提升。
3.课堂提问。数学课堂的提问是一门艺术。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，还能促进其知识内化。数学课堂实际是师生双方信息交流的过程。教师在设计展现思维过程的提问时，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。问题提出后，适当地停顿，给学生独立思考的时间，使学生在组织数学语言时，有意识地归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，再通过教学实例展现零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演变为系统的方法和策略，科学的方法拓变升华为科学思想。
4.学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，学生便能正确地概括。
在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学困生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也提高了学生的学习能力。而且，经常进行有效的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进、全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思考的过程和结果表达出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
数学语言的培养能使学生获得数学交流的机会，能够发展学生的数学思维，增强学生学习的主动性，树立学习的自信心，提高学生的多种能力，从而提高学习效率。
关键词 小学数学 数学语言 发展思维
《小学数学新课程标准》指出：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
在平常的数学教学中常常出现师生对话要么就像挤牙膏，要么就是老师迫不及待地接过话头包揽一切，偶尔有学生表达连贯，却不能说明问题的中心。类似情况的发生，说明小学数学课堂教学语言训练势在必行。
数学学习活动基本上是数学思维的活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。那么,数学教学中如何培养学生数学语言的能力呢？
一、学会阅读数学，感悟数学语言
数学是一门严谨的科学。由于数学的这个特性，使得数学语言言简意赅，往往多一个字，少一个字，换一个字都会改变原义。因此，要求教师在教学过程中引导学生学会阅读，帮助学生抓关键字、词的分析理解。这有助于学生真正理解概念的含义，促进学生对数学概念本质属性的认识；更有助于学生在应用知识解决实际问题的过程中学会对有关的数量关系的关键文字斟酌、推敲，准确地理解数量关系，启迪思维，提高数学素质。
教学苏教版第八册《梯形的认识》一课时，在学生归纳了梯形的概念“一组对边平行，另一组对边不平行的四边形就是梯形”后，我把这句话写在黑板上，边写边说：“这句话太长了，老师要写很久，同学们也不容易记住，谁来帮我们用比较简练的语言表达出来？”一个学生说：“有一组对边平行的四边形是梯形。”我用半信半疑的语气说：“是这样吗？”学生从我的神态中好像读懂了什么，不一会儿另一个学生小声地补充说：“只有一组对边平行的四边形是梯形。”我兴奋地问：“谁听懂了他俩的话？并进行比较，你认为谁的更正确，为什么？”学生说：“前一个同学的说法很含糊，只是明确一组对边的情况，而另一组对边的情况是不确定的，有可能平行，也有可能不平行，如果平行它是正方形或长方形，如果不平行才是梯形。”“而后一个同学的那个‘只’字把梯形的两组对边情况确定得一清二楚，只能一组对边平形，所以第二个同学的说法更正确。”在学生们的热烈掌声中，得出了梯形的准确定义，并且对这个“只”字的含义理解尤为深刻。
二、规范教师讲课，形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以，教师的语言要力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教師语言的示范作用，对学生逻辑思维能力的初步形成施以良好的影响。
教学《商不变的规律》时，教师引导观察、比较5组被除数、除数和商发生了什么变化，教学中分别比较第2组和第1组，第3组和第1组……学生讨论后得出：是扩大了相同的倍数。可是引导观察第4，3，2，1组同第5组比较时，教师可能说：“倒过来比较，看一看商有什么变化？”“倒过来”在数学语言中成为一个模糊而欠严密的概念。学生尽管都懂得商不变的规律，但比较时容易混乱，也很难从比较中掌握探寻规律的方法，从而脱离了认识能力，归总方式。如果先说：“从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”然后再从右到左比较，教师语言简洁而严谨，如同穿针线，既把传授的知识引给学生自我串接，又让学生在自然学习中寻找到了知识规律。
教学《平移与旋转》时，教师会请学生举物体平移或旋转运动的例子。有学生举例说：“教室门的运动是旋转，窗户的运动是平移。”其实，有的地方门的运动是平移，也有的地方门的运动是旋转，窗户的运动也是如此。这个时候，教师可以接过学生的话来说：“对，我们这间教室门的运动是旋转。如果是平推门的话，门的运动就成了什么？”这种处理既保护了学生的学习热情，同时也有利于帮助学生及时形成正确的认识，同时还提醒了学生在后面举例时要尽量做到表述严密一些。
三、通过各种途经，训练数学语言
1.同桌交流。在同伴关系中，同桌的生理和心理方面处于近乎相同的水平，他们之间是平等、互惠的关系，互相传递的经验很容易被接受，所以，同桌交往是儿童汲取经验的一条不可忽视的途径。同桌一块儿进行读书，相互提问、回答，潜移默化地为学生营造了一种数学语言交流的环境，并且同桌的交流会使双方在心理上产生认同和兴奋的情绪，从而刺激学生的学习潜能，更好地运用自己的认知能力去感知、分析数学。比如，在认识了圆柱的特征后，让同桌之间利用圆柱的模型归纳圆柱的特征，这样学生能在动脑、动手、动口基础上巩固新知。
2.小组讨论。新课程所倡导的学习方式是以自主、合作、探究为主要特征的。小组合作中，学生在自己熟悉的小组成员面前一般不再怯懦，敢于发表自己的看法和意见，变得更加主动地思考、倾听，其内部动机得到较好的激发。在小组合作中，先让小组成员明确自己在小组合作实现目标中的角色定位，承担起自己的责任。再让学生自主探究、独立思考，在增加课堂密度的同时，使学生全身心都处于主动学习的兴奋中。合作意识、组织能力、语言表达能力都能得到很好的提升。
3.课堂提问。数学课堂的提问是一门艺术。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，还能促进其知识内化。数学课堂实际是师生双方信息交流的过程。教师在设计展现思维过程的提问时，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。问题提出后，适当地停顿，给学生独立思考的时间，使学生在组织数学语言时，有意识地归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，再通过教学实例展现零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演变为系统的方法和策略，科学的方法拓变升华为科学思想。
4.学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，学生便能正确地概括。
在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学困生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也提高了学生的学习能力。而且，经常进行有效的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进、全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思考的过程和结果表达出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
数学语言的培养能使学生获得数学交流的机会，能够发展学生的数学思维，增强学生学习的主动性，树立学习的自信心，提高学生的多种能力，从而提高学习效率。