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摘 要： 数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。在数学教学中应当结合有关知识，学生生活经验，实践操作，训练数感等，采用一定教学策略，加强数感的培养，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
关键词： 新课标 数学教学 数感
《数学课程标准》把数感作为义务教育阶段的一个重要学习内容，把“数感”摆在首要位置，这充分表明在小学数学教育中培养和发展学生的数感，具有十分重要的意义。所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。数感是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。数感是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是数学与现实问题建立联系的桥梁。那么如何培养学生的数感呢？
一、生活实践，培养数感
《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用初步建立数感。”培养数感是建立明确的数概念和便捷有效地进行计算等活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。现实生活是数学的源泉，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，这样学生可以在现实情境中经历建立数感的数学过程，获得对数与数量及数量关系的感知经验。
在教学中常常遇到这样的情况，学生的作业里出现：“小明身高138米”、“一包盐重1吨”、“爸爸每天工作8分”、“妈妈体重55克”……如此荒诞让人哭笑不得的结果实际上就是学生缺乏生活上的实践，对数概念没有切身的体验与把握，没有形成良好的数感。数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。在教学中，教师要充分挖掘数与学生生活实践的“切入点”，设计学生感兴趣的生活素材，积极创造条件，深刻地把握数的概念，建立数感。教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、体验，再加入适当的抽象概括。如在生活中数数各种物品；或到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受1米、100米、1000米等的距离，感受1平方米、1公顷的大小；或到超市去看看、称称、掂掂，感受1克、10克、100克、1千克、10千克等的实际重量。这些活动不仅能让学生对数有敏锐的感受力，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。这样，就不会出现作业中可笑的现象了。
生活实践可以让学生获得数感，还可以让学生感受到生活中处处有数学，体会到数学在生活中的用处。这样使学生在生活中体会了数的意义和服务于生活的事实，进一步增强学生的数感。
二、实践操作，强化数感
数学知识不是一个简单的结果而是一个过程，数概念的抽象和数量关系的建构及对数量的估计通常在具体的行为操作和思维探究中实现。动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程。因此，学生通过动手操作、动口说、动脑想多种感觉器官参与学习，进行具体的操作探究，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数，从而强化数感。
因此我在低年级教学10以内数的认识时，让学生通过数数小棒，数数卡片，摆一摆圆片，剪剪几朵花，画一画几种水果、房子等让学生直观感受到1，2……这些数究竟是什么，它们可以表示多少。学生列举了很多例子，如1栋房子，1辆车，1把笔，1张桌，1所学校，1个班级，让学生理解1既可以表示一个物体，又可以表示一个整体，一个单位。在学了1的基础上再学2、3，等等，真正意义上理解数几的含义，它是表示几的物体，如几架飞机几条船，几个梨，既可以表示吃又可以表示玩的用的，与学生生活密切联系。又如在教11～20数时，也是用数小棒先让学生数出十几根小棒，问怎么样摆才能让大家看得清清楚楚，然后学生通过动手摆一摆，在同桌交流、比较中得出结论。一致认为把10根捆成一捆，余下几根放在一齐，一捆表示十个一。不仅显示出这样摆的优越性，而且对两位数的数位有一个很深刻的认识，为今后学习多位数打下一个良好的基础。
实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，才能真正理解和感悟数学知识，形成数感，增强数感，培养数学应用能力。
三、学会估算，发展数感
估算是发展学生数感的有效途径之一。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
因此，教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的例子让学生进行练习。如一支铅笔长约（），运动场一周长约（），我们学校大约有学生（）人，一袋梨4（），一间教室长15（）等。学生的良好数据感和量化能力不仅表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”上。如，“小红家养猪年收入是5850元，养鱼年收入是3480元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同。有的说：“5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它们的和比9000多一点。”有的说：“5850少于6000，348少于3500，因此它们的和比9500少。”有的说：“这个数比5000 3000大，比6000 4000小。”这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，提高学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，见到生活中的事物，能够很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也逐步提高。
四、解决问题，升华数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？学生回答是春游。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租船问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出比较。例如，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。
让学生在亲身活动经历和运用中感受数学，培养了学生良好的数感，巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。在教学过程中应当结合有关知识，儿童生活经验，联系身边有趣的事，等等，采用一定教学策略，加强对学生数感培养，把数感体现在教学过程之中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步学会解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
关键词： 新课标 数学教学 数感
《数学课程标准》把数感作为义务教育阶段的一个重要学习内容，把“数感”摆在首要位置，这充分表明在小学数学教育中培养和发展学生的数感，具有十分重要的意义。所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。数感是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。数感是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是数学与现实问题建立联系的桥梁。那么如何培养学生的数感呢？
一、生活实践，培养数感
《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用初步建立数感。”培养数感是建立明确的数概念和便捷有效地进行计算等活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。现实生活是数学的源泉，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，这样学生可以在现实情境中经历建立数感的数学过程，获得对数与数量及数量关系的感知经验。
在教学中常常遇到这样的情况，学生的作业里出现：“小明身高138米”、“一包盐重1吨”、“爸爸每天工作8分”、“妈妈体重55克”……如此荒诞让人哭笑不得的结果实际上就是学生缺乏生活上的实践，对数概念没有切身的体验与把握，没有形成良好的数感。数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。在教学中，教师要充分挖掘数与学生生活实践的“切入点”，设计学生感兴趣的生活素材，积极创造条件，深刻地把握数的概念，建立数感。教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、体验，再加入适当的抽象概括。如在生活中数数各种物品；或到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受1米、100米、1000米等的距离，感受1平方米、1公顷的大小；或到超市去看看、称称、掂掂，感受1克、10克、100克、1千克、10千克等的实际重量。这些活动不仅能让学生对数有敏锐的感受力，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。这样，就不会出现作业中可笑的现象了。
生活实践可以让学生获得数感，还可以让学生感受到生活中处处有数学，体会到数学在生活中的用处。这样使学生在生活中体会了数的意义和服务于生活的事实，进一步增强学生的数感。
二、实践操作，强化数感
数学知识不是一个简单的结果而是一个过程，数概念的抽象和数量关系的建构及对数量的估计通常在具体的行为操作和思维探究中实现。动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程。因此，学生通过动手操作、动口说、动脑想多种感觉器官参与学习，进行具体的操作探究，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数，从而强化数感。
因此我在低年级教学10以内数的认识时，让学生通过数数小棒，数数卡片，摆一摆圆片，剪剪几朵花，画一画几种水果、房子等让学生直观感受到1，2……这些数究竟是什么，它们可以表示多少。学生列举了很多例子，如1栋房子，1辆车，1把笔，1张桌，1所学校，1个班级，让学生理解1既可以表示一个物体，又可以表示一个整体，一个单位。在学了1的基础上再学2、3，等等，真正意义上理解数几的含义，它是表示几的物体，如几架飞机几条船，几个梨，既可以表示吃又可以表示玩的用的，与学生生活密切联系。又如在教11～20数时，也是用数小棒先让学生数出十几根小棒，问怎么样摆才能让大家看得清清楚楚，然后学生通过动手摆一摆，在同桌交流、比较中得出结论。一致认为把10根捆成一捆，余下几根放在一齐，一捆表示十个一。不仅显示出这样摆的优越性，而且对两位数的数位有一个很深刻的认识，为今后学习多位数打下一个良好的基础。
实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，才能真正理解和感悟数学知识，形成数感，增强数感，培养数学应用能力。
三、学会估算，发展数感
估算是发展学生数感的有效途径之一。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
因此，教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的例子让学生进行练习。如一支铅笔长约（），运动场一周长约（），我们学校大约有学生（）人，一袋梨4（），一间教室长15（）等。学生的良好数据感和量化能力不仅表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”上。如，“小红家养猪年收入是5850元，养鱼年收入是3480元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同。有的说：“5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它们的和比9000多一点。”有的说：“5850少于6000，348少于3500，因此它们的和比9500少。”有的说：“这个数比5000 3000大，比6000 4000小。”这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，提高学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，见到生活中的事物，能够很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也逐步提高。
四、解决问题，升华数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？学生回答是春游。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租船问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出比较。例如，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。
让学生在亲身活动经历和运用中感受数学，培养了学生良好的数感，巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。在教学过程中应当结合有关知识，儿童生活经验，联系身边有趣的事，等等，采用一定教学策略，加强对学生数感培养，把数感体现在教学过程之中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步学会解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。