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动态几何问题是近些年中考的热点问题,主要分为:动点问题、动线问题及动图问题三类.动态几何涉及的知识面相对深而广,目的是为了考查同学们运用知识分析、解决问题的能力.其中,动图问题常常与图形的平移、旋转、翻折等变换相关,解决动图问题的关键是熟练应用平移、旋转和轴对称的有关性质.因此,熟记平移、旋转、轴对称等有关性质至关重要.如:“图形在平移、旋转、翻折后对应线段相等,对应角相等,图形的形状、大小、面积均不变”等性质.此外,解决动图问题还应注意:①图形在运动变换的过程中的特殊情形,因为解题思路往往从特殊情形入手;②关注图形在运动过程中,特殊点的位置的变化;③思考不变量在解题中的作用.下面举实例说明:例1如图1,点P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,将ΔABP按顺时针方向旋转,使点A与点C重合,此时点P旋转到了G点.(1)说出此时ΔAPB绕点B旋转了多少度?(2)連结PG,求PG的长;(3)猜想ΔPGC的形状,并说明理由;(4)试求∠APB的度数。
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