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摘要：新课程改革要求教育要面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”一个班上五六十名学生，由于智力水平、学习興趣、学习潜力、知识的积累等存在很大的差异，导致了他们学习能力的参差不齐。为了实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，教师在布置作业时就不能一刀切，而要按照因材施教、循序渐进的原则，根据不同层次学生的需求来分层次布置。
关键词：合理分层;因材施教;循序渐进
一、 当下数学作业设计存在的问题
现实教学中，很大一部分教师要求自己的学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，但很多教师忽视了学生的个性差异。全班同学做同样的练习题，看似是“一视同仁”，公平对待，但实际上，对优生来说，毫无难度、缺乏挑战性，很难调动他们的积极性;而对于后进生又觉得很难，作业出现太多的错误，让学生对练习产生厌倦情绪，从而也降低了学生的学习兴趣。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。
由于遗传、家庭、环境等因素的不同，造成每个学生认知上千差万别。但“差别”不等同于“优劣”，因智力发展水平及个性特征的不同，学生对于同一问题理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的，教师要从学生的实际出发，使作业的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，让学生能够扬长避短，有的放矢，使每个学生都能得到相应的发展，体会到数学学习的乐趣，尝到成功的喜悦。
二、 分层布置作业适应不同层次的学生
对那些学习有困难的学生，适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是必要的。每课的基础性练习，必不可少，能扎实掌握基础知识和基本技能即可。至于一些拓展性练习，他们可以选做或不做。适量、适当的作业和练习，能有效地帮助学生体会成功的喜悦，培养自信心。
针对学生数学能力有差异的客观事实，我注意为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。一般来说，确定为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标;基础较好的学生努力完成创造目标。这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们数学能力得到发展。数学课程必须关注学生个体差异，在完成作业时间上分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。要求优等生隔天就得交的作业，后进生可以宽限几天。这样，保证了后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识，形成良性循环。
由于分层作业的分量适中、难度适宜，选择自主，完成时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的兴趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。
三、 分层作业使各类学生学有所得
例如：四年级学完“认识三角形”和“三角形的分类”后，我出了如下分层作业：
A组：基本题
（1）填空题
如：（）条线段首尾相接围成的图形是三角形。
（2）判断题
如：三角形的两边之和大于第三边。（）
（3）选择题
如：三角形的一条底边上有（）条高。
A. 1B. 2C. 3
B组：巩固题
（1）画出三角形指定底边上的高。
（2）画出符合题目要求的三角形。
如：画一个底4厘米，高3厘米的三角形。
C组：拓展加深题
（1）有两根小棒分别长15厘米和18厘米，现在要再用一根小棒，使这三根小棒围成一个三角形。第三根小棒最长是多少？最短是多少？（取整厘米）
（2）在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的5倍，这个直角三角形的两个锐角分别是多少度？
作业一般分三个层次：A组：基本题，着重基本知识和基本技能的训练，适合“学困生”;B组：巩固题，以巩固、培养学生迁移能力为目标，适合“中等生”;C组：拓展加深题，鼓励学生创造性地解决问题，适合“优等生”。分层作业使不同层次的学生都能完成自定的作业不再困难，即使有困难，努力一下也能完成。而且完成了自定层次的作业，还可以向更高层次挑战，激发了学生完成作业的乐趣。在选择上，A层为必做类，B层为中等水平以上学生必做，学有困难学生选做类，C层为选做类，鼓励优等生完成，中等水平学生选做。同时，为减轻学生负担，各层作业的总量设置要科学、合理。
分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。实施作业分层，学生做作业的积极性有了明显的提高，愿意在老师的引导下主动地探索，不同层次的学生因为有了不同层次的作业，也避免了抄作业的现象。对于班级中一部分差生而言，当学习有了一定进步以后，再来选择层次比较高的作业，学生本身也感受到了一种成就感，那种喜悦之情是无法用语言来表述的。尤其是相对落后的学生，课堂发言比以往更加积极，由于作业布置的形式和内容都和以往有所不同，每个学生交上来的作业也会存在着差异，在进行相互交流的时候，学生感到了新鲜感和满足感，相互竞争的氛围也在慢慢形成，不同层次的学生在不同的知识领域都得到了有效的补充，大大提高了课堂的教学质量。
参考文献：
[1]杨宝莲.科学合理分层彰显导学威力[J].考试周刊，2017（97）.
[2]危乃华.任务导学，彰显科学教育的生活魅力[J].文理导航，2017（7）：94.
作者简介：
王家武，吴博朦，安徽省蚌埠市，安徽省蚌埠市五河县实验小学。
关键词：合理分层;因材施教;循序渐进
一、 当下数学作业设计存在的问题
现实教学中，很大一部分教师要求自己的学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，但很多教师忽视了学生的个性差异。全班同学做同样的练习题，看似是“一视同仁”，公平对待，但实际上，对优生来说，毫无难度、缺乏挑战性，很难调动他们的积极性;而对于后进生又觉得很难，作业出现太多的错误，让学生对练习产生厌倦情绪，从而也降低了学生的学习兴趣。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。
由于遗传、家庭、环境等因素的不同，造成每个学生认知上千差万别。但“差别”不等同于“优劣”，因智力发展水平及个性特征的不同，学生对于同一问题理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的，教师要从学生的实际出发，使作业的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，让学生能够扬长避短，有的放矢，使每个学生都能得到相应的发展，体会到数学学习的乐趣，尝到成功的喜悦。
二、 分层布置作业适应不同层次的学生
对那些学习有困难的学生，适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是必要的。每课的基础性练习，必不可少，能扎实掌握基础知识和基本技能即可。至于一些拓展性练习，他们可以选做或不做。适量、适当的作业和练习，能有效地帮助学生体会成功的喜悦，培养自信心。
针对学生数学能力有差异的客观事实，我注意为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。一般来说，确定为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标;基础较好的学生努力完成创造目标。这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们数学能力得到发展。数学课程必须关注学生个体差异，在完成作业时间上分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。要求优等生隔天就得交的作业，后进生可以宽限几天。这样，保证了后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识，形成良性循环。
由于分层作业的分量适中、难度适宜，选择自主，完成时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的兴趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。
三、 分层作业使各类学生学有所得
例如：四年级学完“认识三角形”和“三角形的分类”后，我出了如下分层作业：
A组：基本题
（1）填空题
如：（）条线段首尾相接围成的图形是三角形。
（2）判断题
如：三角形的两边之和大于第三边。（）
（3）选择题
如：三角形的一条底边上有（）条高。
A. 1B. 2C. 3
B组：巩固题
（1）画出三角形指定底边上的高。
（2）画出符合题目要求的三角形。
如：画一个底4厘米，高3厘米的三角形。
C组：拓展加深题
（1）有两根小棒分别长15厘米和18厘米，现在要再用一根小棒，使这三根小棒围成一个三角形。第三根小棒最长是多少？最短是多少？（取整厘米）
（2）在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的5倍，这个直角三角形的两个锐角分别是多少度？
作业一般分三个层次：A组：基本题，着重基本知识和基本技能的训练，适合“学困生”;B组：巩固题，以巩固、培养学生迁移能力为目标，适合“中等生”;C组：拓展加深题，鼓励学生创造性地解决问题，适合“优等生”。分层作业使不同层次的学生都能完成自定的作业不再困难，即使有困难，努力一下也能完成。而且完成了自定层次的作业，还可以向更高层次挑战，激发了学生完成作业的乐趣。在选择上，A层为必做类，B层为中等水平以上学生必做，学有困难学生选做类，C层为选做类，鼓励优等生完成，中等水平学生选做。同时，为减轻学生负担，各层作业的总量设置要科学、合理。
分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。实施作业分层，学生做作业的积极性有了明显的提高，愿意在老师的引导下主动地探索，不同层次的学生因为有了不同层次的作业，也避免了抄作业的现象。对于班级中一部分差生而言，当学习有了一定进步以后，再来选择层次比较高的作业，学生本身也感受到了一种成就感，那种喜悦之情是无法用语言来表述的。尤其是相对落后的学生，课堂发言比以往更加积极，由于作业布置的形式和内容都和以往有所不同，每个学生交上来的作业也会存在着差异，在进行相互交流的时候，学生感到了新鲜感和满足感，相互竞争的氛围也在慢慢形成，不同层次的学生在不同的知识领域都得到了有效的补充，大大提高了课堂的教学质量。
参考文献：
[1]杨宝莲.科学合理分层彰显导学威力[J].考试周刊，2017（97）.
[2]危乃华.任务导学，彰显科学教育的生活魅力[J].文理导航，2017（7）：94.
作者简介：
王家武，吴博朦，安徽省蚌埠市，安徽省蚌埠市五河县实验小学。