【摘 要】
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我们知道,对任一群的元a,能使a<sup>m</sup>=e（e为群的单位元）的最小正整数m叫做a的阶。若这样的m不存在,则说a的阶为无限的。本文仅从非单位元的阶都是2的群来探讨群具有的性
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我们知道,对任一群的元a,能使a<sup>m</sup>=e（e为群的单位元）的最小正整数m叫做a的阶。若这样的m不存在,则说a的阶为无限的。本文仅从非单位元的阶都是2的群来探讨群具有的性质及元素构成的情况,为便于叙述,把非单位元的阶都是2的群记为群G。 定理1 群G是交换群。 证明:任意给G中的两个元素a、b,因为a<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>=e,所以a=a<sup>-1</sup&g
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