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【摘要】我们的数学教学应给予学生什么？单纯的解题方法、步骤，还是更深层次的数学思维、探究过程？很多教师只停留在让学生“知其然”的层面，忽略了让学生“知其所以然”的重要性。在小学数学教学中，我们可以巧妙地运用多感官教学，让学生经历数学知识产生的过程，了解数学的本质。
【关键词】小学数学；多感官教学；知其所以然
一位三年级的学生这样对她的妈妈说：“妈妈，我实话告诉你吧，我虽然数学能考得很高分，所有题都做对，但我是不懂、不明白的。”作为老师的我们是否应该反思：“教为了什么？”为了分数，还是为了“懂”。我们的数学教学应给予学生什么？单纯的解题方法、步骤？还是更深层次的数学思维、探究过程？很多教师只停留在让学生“知其然”的层面，忽略了让学生“知其所以然”的重要性。
学生学习对学科的认识基本始于视觉听觉、触觉等感官，而将这些感性信息进行整理、归纳以找到规律，从而进一步推演、简化、概括化的过程，就是数学化的过程。在小学数学教学中，我们可以巧妙地运用多感官教学，让学生经历数学知识产生的原因过程，了解数学的本质。
一、说——让学生道其所以然
新课标要求，要培养学生的“初步的逻辑思维能力”。数学的内容是抽象的。学生的思维能力的培养在数学教学中历来都收到广大数学教师的重视，但大多都以算写为主的训练模式进行，而“说”却处于淡化的状态。
在二年级下册，教学有乘除、加减的混合运算的一节新授课中，授课教师紧紧围绕一句话“在没有括号的算式里先算乘除后算加减”让学生进行一系列的强化训练，意义何在？学生学会了只是运算顺序，但为什么一定是先算乘除呢？学生茫然了，而偏偏在解决实际问题时，问题就原形毕露了。
新课依始，何不好好利用书本情景图？出示跷跷板乐园，引导学生观察，并说一说图中的数学信息。如，只有3个跷跷板，每个跷跷板上坐了4人，还有7人在等着……学生在描述这些数学信息，事实上让孩子经历一次逻辑梳理的过程，在说的过程中，学生已经无意识地把游玩的孩子分开了两部分，然后老师再抛出“乐园一共有多少人？”让学生列式解决。再抛出问题：“4×3 7”先算什么？语言是思维的外衣，学生经过前面“说”的逻辑思维铺垫就可以知道先算出正在玩跷跷板有几人再加上没有玩的7人。这样，引起知识矛盾，提出质疑，让学生对比算法，说出算理，运算顺序一目了然。
数学教学应引领学生从感性材料去理解概念、数量关系，对其进行判断、推理，达到理解和掌握数学知识的最终目的。在教学中，给予学生更多“说”的机会，对他们的“会说”多点鼓励，不断提高学生说的质量，让学生在“说”中道其所以然。
二、想——让学生联其所以然
数学课程标准反复强调要培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。在多感官参与活动中，“想”是关键要素。巴甫洛夫说过：“一切数学都是各种联想的形成。”在教学中，经常指导学生联想，不但可以发展学生的思维能力，解题能力也能得到提高，对培养学生良好的数学素质起到事半功倍的作用。
在计算（下文简称类型①）这类型算式的时候，学生很容易改写成 。在讲解时，出示（类型②）形式的算式，引导学生进行对比联想：有a个苹果和b个雪梨的和作为总数，平均分给c名学生，可以先把苹果a个先平均分，在把雪梨b个平均分，故可以变式为 。然而，在类型①的算式中，只有a是总数的角色，联想有a个苹果，平均分给b名男生和c名女生，如果把括号拆开，先把a个苹果平均分给了b名男生，已经全部分完了，还能再分给女生吗？学生通过展开对比联想，探索了数学知识之间的本质区别。既活跃了学生思维，也培养了学生的解决问题的能力。
联想，更全面，更具可行性，也更接地气。小学阶段学生接触比较多的计量单位：重量单位、长度单位、面积单位、体积单位等，学生比较容易混淆。特别对于高级单位与低级单位的互换，学生更是懵然。我们可以引导学生进行类比联想。高级单位就好像是一个大大的包子，吃一个就饱了，如果要换成小小的包子，吃一个能饱吗？不能，要吃好多个才能饱。这样的联想，能让学生形象地理解高级单位带一个比较小的数量，转换成低级单位就带着一个比较大的数量，反之同理。类比联想，往往能把复杂的问题简单化。
三、探——让学生悟其所以然
新课标指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学课堂上，学生的思维能力得到发展才是最根本的。只停留在知识或方法的表层，单靠形式化、强化训练的教学，最后只能徒劳无功。
例如，在解决“答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答16题，最后得分16分。”这一鸡兔同笼的相关问题时，学生会出现的情况。问题出现在哪里？反思很多教师的教学，都只关注于“假设法”“比差公式”的直接、便捷，却忽略了最原始的“列表法”。如何让学生彻底掌握“鸡兔同笼”的奥秘之处？关键在于让他们经历探的过程。如，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？学生按照顺序列表试一试。
在学生列表进行探究时，很容易就可以发现，每减少一只鸡，增加一只兔，脚的只数就增加2。当解决数据更大的鸡兔同笼问题时，也就可以根据例题探究出的规律对列表的数据进行调整。如，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？在不断探索、调整表内数据时，学生发现，脚少了n个“2”，鸡的只数就相应地减少n只。“假设法”“比差公式”也就顺其诞生：94-70=24（只），24÷2=12（只），35-12=23（只）。
回头再看学生容易出错的题目“答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答16题，最后得分16分。”学生经历了列表探究規律的过程，就能很直观地发现，每减少1题答对的题目，增加一题答错的，得分事实上减少了16分，而不是4分。144分与16分之间相差128分，（题），15-8=7（题）。与固定模式、限制思维的“假设法”“比差公式”相比，“列表法”更是解决鸡兔同笼相关问题的根。 又如，在二年级下册《有余数的除法》，对于“余数比除数小”，很多老师只通过几条寥寥无几的算式，就让学生归纳总结出结论。确实，学生已经知道了“余数比除数小”，但“余数为什么比除数小？”学生对新课的难点只停留在了表面的认知层面。如何让学生经历、感受、发现，悟出“余数比除数小”。课堂上，我们需要适时地设计合作探究的活动：同桌合作，用小棒摆正方形，分别用9根、10根、11根、12根……小棒按順序依次摆下去。把每一次的结果用算式表示出来，写在记录卡上。与同桌说说，你发现了什么？
通过操作、观察、直观对比，学生发现余数总是1、2、3，余数既不能比4大，也不能和4相等，因为余数凑齐了4根小棒（如右图），就又可以再拼一个正方形了，学生从“探”中悟出了结论：余数必须必除数小。
在开展数学教学时，我们要紧紧围绕“探索”这一主线，让学生在探索中学习，在探索中发展，在探索中创新。
四、做——让学生验其所以然
只有“做”过了，才会真正理解。动手操作活动是多种感官都参与其中的学习活动，是最有效的学习方法之一。
在“空间与几何”的新授课上，发现图形的特点，推导相关公式时，动手操作是必不可少的一个环节。如，在教学《圆的周长》时，让学生用绕绳法、滚动法测量圆的周长。经过动手操作，对圆周长的概念有了深刻的表象认识，在往后解决车轮滚动行走的路程、餐桌能坐几人等实际问题时就能抽象出是求圆的周长。课前，学生小组合作制作不同大小的圆，教师带领学生一起测量篮球场中心圆的直径和周长。通过计算，学生发现小则直径为1cm、大则直径为290cm的圆，圆周长与直径的比值都是在3倍多一点点的范围之间。学生对于“圆周率”的统一性有了深刻的理解。动手操作，激发学生学习兴趣的同时建立了学习自，原来他们经历着数学家所经历的“做”的过程，验证着数学家的猜想。
在推导“圆的面积”公式时，单凭多媒体课件演示把圆偶数等分在拼成长方形的过程是不足够的。让学生动手操作，把圆偶数等分再剪开重组成熟悉的图形。学生亲身经历把“面积”剪拼的过程，深刻体会到重组图形的面积与圆的面积相等。偶数等分的份数越多，所重组的图形就越接近于长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r），从而推导出圆的面积公式：S=πr2。在这一过程中，学生还能初步地感受和体会极限思想。
另外，教师要善于处理教材，力求把教学内容设计成可操作性活动，让学生体验“做数学”的快乐。如六年级上册的综合与实践课《确定起跑线》，教师可以设计成验证学校跑道的起跑线设计是否合理的操作验证课。指导生活实践，实现学习数学就是为生活服务的宗旨。
在小学数学教学中，运用多感官教学，会说是前提，想是关键要素，“探”与“做”让“想”更具体、更可行。
参考文献：
[1]崔育媚.多感官参与让数学教学更有效[J].广西教育.
【关键词】小学数学；多感官教学；知其所以然
一位三年级的学生这样对她的妈妈说：“妈妈，我实话告诉你吧，我虽然数学能考得很高分，所有题都做对，但我是不懂、不明白的。”作为老师的我们是否应该反思：“教为了什么？”为了分数，还是为了“懂”。我们的数学教学应给予学生什么？单纯的解题方法、步骤？还是更深层次的数学思维、探究过程？很多教师只停留在让学生“知其然”的层面，忽略了让学生“知其所以然”的重要性。
学生学习对学科的认识基本始于视觉听觉、触觉等感官，而将这些感性信息进行整理、归纳以找到规律，从而进一步推演、简化、概括化的过程，就是数学化的过程。在小学数学教学中，我们可以巧妙地运用多感官教学，让学生经历数学知识产生的原因过程，了解数学的本质。
一、说——让学生道其所以然
新课标要求，要培养学生的“初步的逻辑思维能力”。数学的内容是抽象的。学生的思维能力的培养在数学教学中历来都收到广大数学教师的重视，但大多都以算写为主的训练模式进行，而“说”却处于淡化的状态。
在二年级下册，教学有乘除、加减的混合运算的一节新授课中，授课教师紧紧围绕一句话“在没有括号的算式里先算乘除后算加减”让学生进行一系列的强化训练，意义何在？学生学会了只是运算顺序，但为什么一定是先算乘除呢？学生茫然了，而偏偏在解决实际问题时，问题就原形毕露了。
新课依始，何不好好利用书本情景图？出示跷跷板乐园，引导学生观察，并说一说图中的数学信息。如，只有3个跷跷板，每个跷跷板上坐了4人，还有7人在等着……学生在描述这些数学信息，事实上让孩子经历一次逻辑梳理的过程，在说的过程中，学生已经无意识地把游玩的孩子分开了两部分，然后老师再抛出“乐园一共有多少人？”让学生列式解决。再抛出问题：“4×3 7”先算什么？语言是思维的外衣，学生经过前面“说”的逻辑思维铺垫就可以知道先算出正在玩跷跷板有几人再加上没有玩的7人。这样，引起知识矛盾，提出质疑，让学生对比算法，说出算理，运算顺序一目了然。
数学教学应引领学生从感性材料去理解概念、数量关系，对其进行判断、推理，达到理解和掌握数学知识的最终目的。在教学中，给予学生更多“说”的机会，对他们的“会说”多点鼓励，不断提高学生说的质量，让学生在“说”中道其所以然。
二、想——让学生联其所以然
数学课程标准反复强调要培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。在多感官参与活动中，“想”是关键要素。巴甫洛夫说过：“一切数学都是各种联想的形成。”在教学中，经常指导学生联想，不但可以发展学生的思维能力，解题能力也能得到提高，对培养学生良好的数学素质起到事半功倍的作用。
在计算（下文简称类型①）这类型算式的时候，学生很容易改写成 。在讲解时，出示（类型②）形式的算式，引导学生进行对比联想：有a个苹果和b个雪梨的和作为总数，平均分给c名学生，可以先把苹果a个先平均分，在把雪梨b个平均分，故可以变式为 。然而，在类型①的算式中，只有a是总数的角色，联想有a个苹果，平均分给b名男生和c名女生，如果把括号拆开，先把a个苹果平均分给了b名男生，已经全部分完了，还能再分给女生吗？学生通过展开对比联想，探索了数学知识之间的本质区别。既活跃了学生思维，也培养了学生的解决问题的能力。
联想，更全面，更具可行性，也更接地气。小学阶段学生接触比较多的计量单位：重量单位、长度单位、面积单位、体积单位等，学生比较容易混淆。特别对于高级单位与低级单位的互换，学生更是懵然。我们可以引导学生进行类比联想。高级单位就好像是一个大大的包子，吃一个就饱了，如果要换成小小的包子，吃一个能饱吗？不能，要吃好多个才能饱。这样的联想，能让学生形象地理解高级单位带一个比较小的数量，转换成低级单位就带着一个比较大的数量，反之同理。类比联想，往往能把复杂的问题简单化。
三、探——让学生悟其所以然
新课标指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学课堂上，学生的思维能力得到发展才是最根本的。只停留在知识或方法的表层，单靠形式化、强化训练的教学，最后只能徒劳无功。
例如，在解决“答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答16题，最后得分16分。”这一鸡兔同笼的相关问题时，学生会出现的情况。问题出现在哪里？反思很多教师的教学，都只关注于“假设法”“比差公式”的直接、便捷，却忽略了最原始的“列表法”。如何让学生彻底掌握“鸡兔同笼”的奥秘之处？关键在于让他们经历探的过程。如，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？学生按照顺序列表试一试。
在学生列表进行探究时，很容易就可以发现，每减少一只鸡，增加一只兔，脚的只数就增加2。当解决数据更大的鸡兔同笼问题时，也就可以根据例题探究出的规律对列表的数据进行调整。如，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？在不断探索、调整表内数据时，学生发现，脚少了n个“2”，鸡的只数就相应地减少n只。“假设法”“比差公式”也就顺其诞生：94-70=24（只），24÷2=12（只），35-12=23（只）。
回头再看学生容易出错的题目“答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答16题，最后得分16分。”学生经历了列表探究規律的过程，就能很直观地发现，每减少1题答对的题目，增加一题答错的，得分事实上减少了16分，而不是4分。144分与16分之间相差128分，（题），15-8=7（题）。与固定模式、限制思维的“假设法”“比差公式”相比，“列表法”更是解决鸡兔同笼相关问题的根。 又如，在二年级下册《有余数的除法》，对于“余数比除数小”，很多老师只通过几条寥寥无几的算式，就让学生归纳总结出结论。确实，学生已经知道了“余数比除数小”，但“余数为什么比除数小？”学生对新课的难点只停留在了表面的认知层面。如何让学生经历、感受、发现，悟出“余数比除数小”。课堂上，我们需要适时地设计合作探究的活动：同桌合作，用小棒摆正方形，分别用9根、10根、11根、12根……小棒按順序依次摆下去。把每一次的结果用算式表示出来，写在记录卡上。与同桌说说，你发现了什么？
通过操作、观察、直观对比，学生发现余数总是1、2、3，余数既不能比4大，也不能和4相等，因为余数凑齐了4根小棒（如右图），就又可以再拼一个正方形了，学生从“探”中悟出了结论：余数必须必除数小。
在开展数学教学时，我们要紧紧围绕“探索”这一主线，让学生在探索中学习，在探索中发展，在探索中创新。
四、做——让学生验其所以然
只有“做”过了，才会真正理解。动手操作活动是多种感官都参与其中的学习活动，是最有效的学习方法之一。
在“空间与几何”的新授课上，发现图形的特点，推导相关公式时，动手操作是必不可少的一个环节。如，在教学《圆的周长》时，让学生用绕绳法、滚动法测量圆的周长。经过动手操作，对圆周长的概念有了深刻的表象认识，在往后解决车轮滚动行走的路程、餐桌能坐几人等实际问题时就能抽象出是求圆的周长。课前，学生小组合作制作不同大小的圆，教师带领学生一起测量篮球场中心圆的直径和周长。通过计算，学生发现小则直径为1cm、大则直径为290cm的圆，圆周长与直径的比值都是在3倍多一点点的范围之间。学生对于“圆周率”的统一性有了深刻的理解。动手操作，激发学生学习兴趣的同时建立了学习自，原来他们经历着数学家所经历的“做”的过程，验证着数学家的猜想。
在推导“圆的面积”公式时，单凭多媒体课件演示把圆偶数等分在拼成长方形的过程是不足够的。让学生动手操作，把圆偶数等分再剪开重组成熟悉的图形。学生亲身经历把“面积”剪拼的过程，深刻体会到重组图形的面积与圆的面积相等。偶数等分的份数越多，所重组的图形就越接近于长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r），从而推导出圆的面积公式：S=πr2。在这一过程中，学生还能初步地感受和体会极限思想。
另外，教师要善于处理教材，力求把教学内容设计成可操作性活动，让学生体验“做数学”的快乐。如六年级上册的综合与实践课《确定起跑线》，教师可以设计成验证学校跑道的起跑线设计是否合理的操作验证课。指导生活实践，实现学习数学就是为生活服务的宗旨。
在小学数学教学中，运用多感官教学，会说是前提，想是关键要素，“探”与“做”让“想”更具体、更可行。
参考文献：
[1]崔育媚.多感官参与让数学教学更有效[J].广西教育.