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猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想. 数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度. ”他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要. 学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维. 纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的. 所以在数学教学中，我鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学. 在同学的质疑和思辨中，学生们逐渐对求小数近似数的方法清晰起来.
数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”. 作为教学第一线的教师，在新课程理念的指导下，如何在课堂教学中体现培养学生数学猜想的理念？就这节课自己的教学，谈谈下面几点认识：
（一） 营造民主、和谐的课堂氛围，给学生猜想的空间
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察，在提问思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位. 学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵.以这节课的教学为例，如果当学生说出猜想的答案时，老师就马上制止了，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击. 相反的，老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想. 正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想.给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望.
（二）鼓励学生大胆进行猜想，允许学生出错
我们知道，学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动. 从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解. 因此每一名学生都会有自己的理解、思考和解决问题的思维策略. 以这节课的教学为例，学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，如把２．９５３看成３．００近似数的同学就是受了小数性质负迁移的影响. 教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构. 因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维.
（三）引导学生学会猜想
一个学科只有提出大量的问题，才能使它永葆青春. 正因为历史上有诸如哥德巴赫猜想、费马猜想的提出，数学科学才发展为今天壮观的现代数学. 如果在学生说出答案后马上判断对错，而不是让学生分享猜想过程，久而久之，会使其他学生形成错误的认识，猜想在数学学习中是“凑热闹”或“渔翁撒网”，随便说出一个或几个答案去碰碰运气. 猜想不是无根之本，无源之水，它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测，老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要，如引导他们怎样整合材料，提出疑问，有如何猜想结果或问题解决的途径. 猜想的实现途径，可能是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美以及它们之间的组合等，老师需要鼓励学生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理地猜想.
（四）抓住猜想的最佳时机
教师在课堂教学中，根据实际和需要灵活地把握时机引导学生进行合理猜想，其最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，这样做更利于学生积极主动地参与到学习过程中来. 如在这节课中，教师刚出示例题及问题，学生就开始了猜想、争论，其学习的热情非常高涨，积极性、主动性得到了提高. 其次，在探究过程中也可以不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法，得到了知识. 另外，于小结延伸处也可进行猜想. 一般认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？应该有，那将是猜想的延伸. 学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用等. 这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力.
猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感. 我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展.
数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”. 作为教学第一线的教师，在新课程理念的指导下，如何在课堂教学中体现培养学生数学猜想的理念？就这节课自己的教学，谈谈下面几点认识：
（一） 营造民主、和谐的课堂氛围，给学生猜想的空间
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察，在提问思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位. 学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵.以这节课的教学为例，如果当学生说出猜想的答案时，老师就马上制止了，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击. 相反的，老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想. 正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想.给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望.
（二）鼓励学生大胆进行猜想，允许学生出错
我们知道，学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动. 从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解. 因此每一名学生都会有自己的理解、思考和解决问题的思维策略. 以这节课的教学为例，学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，如把２．９５３看成３．００近似数的同学就是受了小数性质负迁移的影响. 教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构. 因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维.
（三）引导学生学会猜想
一个学科只有提出大量的问题，才能使它永葆青春. 正因为历史上有诸如哥德巴赫猜想、费马猜想的提出，数学科学才发展为今天壮观的现代数学. 如果在学生说出答案后马上判断对错，而不是让学生分享猜想过程，久而久之，会使其他学生形成错误的认识，猜想在数学学习中是“凑热闹”或“渔翁撒网”，随便说出一个或几个答案去碰碰运气. 猜想不是无根之本，无源之水，它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测，老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要，如引导他们怎样整合材料，提出疑问，有如何猜想结果或问题解决的途径. 猜想的实现途径，可能是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美以及它们之间的组合等，老师需要鼓励学生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理地猜想.
（四）抓住猜想的最佳时机
教师在课堂教学中，根据实际和需要灵活地把握时机引导学生进行合理猜想，其最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，这样做更利于学生积极主动地参与到学习过程中来. 如在这节课中，教师刚出示例题及问题，学生就开始了猜想、争论，其学习的热情非常高涨，积极性、主动性得到了提高. 其次，在探究过程中也可以不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法，得到了知识. 另外，于小结延伸处也可进行猜想. 一般认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？应该有，那将是猜想的延伸. 学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用等. 这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力.
猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感. 我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展.