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数学源于生活，寓于生活.离开现象生活，数学就会成为无源之水，无本之木.荷兰数学家弗赖登塔尔认为：每个人都有自己的生活、工作和思考着的特定客观世界及反映这个世界各种数的概念，它的运算方法和有关数学的知识结构，这就是所谓的“数学现实”.数学教学就是应将学生具有的“数学现实”作为直接出发点，并根据学生的思维发展状况和学习数学的规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生理解数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践，思考、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生在教师的指导下，生动地、活泼地、富有个性地学习.遵照这一原则，在教学工作中，教师通过生活中的数学建构，达到问题解决的思维活动.使学生在独特的生活圈子里经历知识的形成与应用的过程，培养学生应用数学的意识和能力.因此，必须增加数学实践活动，结合具体教学内容，利用数学知识的内在美，创设丰富多彩的、与学生实际息息相关的学习情境，让学生如身临其境，深化所学知识.
1.让学生在生动具体的情境中学习数学
例：一次数学兴趣小组人活动课上，教学生换元法，以下是教学过程：
教师：同学们，今天我们探索如下方程的解法：
（x■-x）■-8（x■-x） 12=0
学生甲：这样，原方程先去括号，再合并同类项，行吗？
教师：这样，原方程可整理为x■-2x■-7x■ 8x 12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答，同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：老师，我发现方程中“x■-x”是整体出现的，最好不要去括号.
教师：很好，如果我们把“x■-x”看成一个整体，用y表示，即x■-x=y，那么原方程就变成了y■-8y 12=0.
全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？
教师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y■-8y 12=0是根是y■=6，y■=2，那么就有x■-x=6或x■-x=2.
学生丙：对啦，再解这两个方程.
可得原方程的根x■=3，x■=-2，x■=2，x■=-1
嗬，有这么多根啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法.在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转方法.
全体同学：（露出笑脸）换元法真神奇！
现在，请同学们用换元法解下列分式方程：
（x/x-1）■-5（x/x-1）-6=0
在本节课的教学中，教师充分运用了分析法，一步一步地启发学生，激发学生学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识新课，从而达到良好的教学效果.
2.选择具有现实性和趣味性的素材
中学生的生活经验和知识背景更丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望，因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切.
例：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？
解：（1）设一次函数的关系式为y=kx b，把点（84，15）、（98，17）代入得
15=84k b17=98k b
解得k=1/7，b=3.
所以，一次函数的关系式为：y=1/7x 3.
（2）当x=63时，y=1/7×63 3=12，
即当蟋蟀1分钟叫了63次时，当地的气温为12摄氏度.像这样有趣的题目，学生都比较感兴趣，因此要关注身边的数学，生活中数学，用数学的眼光观察、分析、解决实际问题，将现实问题数学化，用函数的知识及数形结合的思想解决生活中的问题.
3.从生动精彩的历史典故中学习数学
例：以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙去向神祈求.神说：我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方形的祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水.大家觉得很奇怪，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的两倍，可是神愈发恼怒，他说你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积根本不是原来的两倍，我要进一步惩罚你们.想一想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来祭坛两倍的新祭坛，它的边长就是多少倍？
解：设原祭坛的边长为a，若新祭坛的边长为2a，则新祭坛的体积为（2a）■=8a■，是原来的8倍；若设新祭坛边长为xa，体积是原来的2倍，则有（xa）■=2a■，∴x■=2，∴x=■.
答：新祭坛的体积是原祭坛体积的8倍，要使新祭坛的体积是原来的2倍，则它的边长是原来的■倍.
生动的现实生活，精彩的历史典故，使学生认识到，现实生活中处处有数学，数学在现实生活中处处有应用，这将极大地激发学生的求知欲，使他们产生想解决实际问题的强烈欲望，这种愿望就是应用意识，它将引导学生去学习、去探究、去发现，成为学生学习的内在动力，并将最终使学生拥有解决实际问题的能力.
由以上问题可以看出，数学教学应从“学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释，从而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”.数学教学要联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活数学化，数学教学生活化.因此，在数学教学中，老师不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，“人人学习有用数学”，重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，要把学生的生活体验融入课堂.
综上所述，在平时的教学过程中，要引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外活动，在现实生活的大课堂中学习.当今社会知识丰富，新生事物层出不穷，教师只要稍加重视，适当引导，学生就会举一反三，兴趣倍增，积极主动地深入到社会实践中观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增长知识，增强应用意识，体会教学的价值.
数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践，思考、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生在教师的指导下，生动地、活泼地、富有个性地学习.遵照这一原则，在教学工作中，教师通过生活中的数学建构，达到问题解决的思维活动.使学生在独特的生活圈子里经历知识的形成与应用的过程，培养学生应用数学的意识和能力.因此，必须增加数学实践活动，结合具体教学内容，利用数学知识的内在美，创设丰富多彩的、与学生实际息息相关的学习情境，让学生如身临其境，深化所学知识.
1.让学生在生动具体的情境中学习数学
例：一次数学兴趣小组人活动课上，教学生换元法，以下是教学过程：
教师：同学们，今天我们探索如下方程的解法：
（x■-x）■-8（x■-x） 12=0
学生甲：这样，原方程先去括号，再合并同类项，行吗？
教师：这样，原方程可整理为x■-2x■-7x■ 8x 12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答，同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：老师，我发现方程中“x■-x”是整体出现的，最好不要去括号.
教师：很好，如果我们把“x■-x”看成一个整体，用y表示，即x■-x=y，那么原方程就变成了y■-8y 12=0.
全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？
教师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y■-8y 12=0是根是y■=6，y■=2，那么就有x■-x=6或x■-x=2.
学生丙：对啦，再解这两个方程.
可得原方程的根x■=3，x■=-2，x■=2，x■=-1
嗬，有这么多根啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法.在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转方法.
全体同学：（露出笑脸）换元法真神奇！
现在，请同学们用换元法解下列分式方程：
（x/x-1）■-5（x/x-1）-6=0
在本节课的教学中，教师充分运用了分析法，一步一步地启发学生，激发学生学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识新课，从而达到良好的教学效果.
2.选择具有现实性和趣味性的素材
中学生的生活经验和知识背景更丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望，因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切.
例：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？
解：（1）设一次函数的关系式为y=kx b，把点（84，15）、（98，17）代入得
15=84k b17=98k b
解得k=1/7，b=3.
所以，一次函数的关系式为：y=1/7x 3.
（2）当x=63时，y=1/7×63 3=12，
即当蟋蟀1分钟叫了63次时，当地的气温为12摄氏度.像这样有趣的题目，学生都比较感兴趣，因此要关注身边的数学，生活中数学，用数学的眼光观察、分析、解决实际问题，将现实问题数学化，用函数的知识及数形结合的思想解决生活中的问题.
3.从生动精彩的历史典故中学习数学
例：以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙去向神祈求.神说：我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方形的祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水.大家觉得很奇怪，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的两倍，可是神愈发恼怒，他说你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积根本不是原来的两倍，我要进一步惩罚你们.想一想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来祭坛两倍的新祭坛，它的边长就是多少倍？
解：设原祭坛的边长为a，若新祭坛的边长为2a，则新祭坛的体积为（2a）■=8a■，是原来的8倍；若设新祭坛边长为xa，体积是原来的2倍，则有（xa）■=2a■，∴x■=2，∴x=■.
答：新祭坛的体积是原祭坛体积的8倍，要使新祭坛的体积是原来的2倍，则它的边长是原来的■倍.
生动的现实生活，精彩的历史典故，使学生认识到，现实生活中处处有数学，数学在现实生活中处处有应用，这将极大地激发学生的求知欲，使他们产生想解决实际问题的强烈欲望，这种愿望就是应用意识，它将引导学生去学习、去探究、去发现，成为学生学习的内在动力，并将最终使学生拥有解决实际问题的能力.
由以上问题可以看出，数学教学应从“学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释，从而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”.数学教学要联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活数学化，数学教学生活化.因此，在数学教学中，老师不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，“人人学习有用数学”，重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，要把学生的生活体验融入课堂.
综上所述，在平时的教学过程中，要引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外活动，在现实生活的大课堂中学习.当今社会知识丰富，新生事物层出不穷，教师只要稍加重视，适当引导，学生就会举一反三，兴趣倍增，积极主动地深入到社会实践中观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增长知识，增强应用意识，体会教学的价值.