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摘要:在我国医疗体制改革中存在着由于医生与患者的信息不对称而产生道德风险问题,为了规避这种行为的发生,运用霍姆斯特姆和米尔格罗姆的多项任务委托-代理模型对医生的激励问题加以分析,得出医生的收入不应只与业务数量挂沟,更应该对其业务质量上的努力给予更高的重视,最后对我国未来医疗体制改革问题提出相关的建议:医院要注重管理;建立医疗服务评价机制,用信誉指数替代表达医生的私人信息;建立病人对医生的医疗服务评价机制｡
关键词:医疗体制改革;委托—代理模型;信誉指数
中图分类号:R192文献标识码:A 文章编号:1009-9107(2007)03-0082-04
一､问题的提出
从1985年开始到现在医疗体制改革已经历20年的风风雨雨｡在这期间,中国的医疗卫生体制发生了很大的变化,在某些方面也取得了进展,但暴露的问题更为严重｡药品靠推销,医生吃回扣的现象已司空见惯,黑心“院中院”谋取暴利､收入直接与绩效挂钩,医生胡乱开药等等,总之由于各种原因导致了百姓看病“难”,看病“贵”｡据卫生部统计信息中心披露:近四成人因医疗费用太贵而未能得到就诊,中西部地区已达60%-80%｡但是得到医疗保险仅有48.8%的城市人口,20.9%的农村人口,并且都是低水平的､广覆盖的｡种种现象表明:医改并不是很成功的｡造成这种现象的原因是多方面的,其中医生就是一个很关键的原因｡由于在医生与患者之间存在着信息不对称而产生道德风险问题,即对于一些医德､医风不高的医生(拥有患者不知道的私人信息)就可能利用自己的信息优势对患者的病情不负责任,只管给医院看了多少病人,即只注重业务数量(与奖金挂钩),而忽视了业务质量｡为了规避这种行为的发生,本文将运用霍姆斯特姆和米尔格罗姆的多项任务委托-代理模型[4]对医生的激励问题加以分析｡
二､模型设计
假定医生的工作努力包含两项内容:在业务数量上的努力和在业务质量上的努力｡其中,医生的业务数量是指他给病人看病所得门诊号的数量,业务质量则指医生在看病过程中对病人是否认真地去诊断,是否真正关心患者的疾苦｡
用a=(a1,a2)表示医生个人的努力向量,其中a1是花在增加业务数量上的努力,a2是花在提高业务质量上的努力｡C(a1,a2)表示努力的成本(直接的承受者是医生个人),B(a1,a2)是医院的期望收益｡B(a1,a2)是严格递增的凹函数,C(a1,a2)是严格递增的凸函数｡代理人的努力选择决定如下可观测的信息向量:
假定:μ:R2+→Rk是凹函数,其中R表示实数,k≥0表示可观测信息的数量,即两个努力变量决定了k个可观测信息;ε是服从正态分布的随机向量,均值为0,协方差矩阵为Σ,因此x服从均值向量为μ(a1,a2),协方差矩阵为Σ的正态分布｡一种简单的情况是:
此类简单模型表明的是不同的努力变量产生不同的信息:x1反映了a1,x2反映了a2｡现假定a1是医生花在增加业务数量上的努力,a2代表医生花在提高业务质量上的努力,则x1可以理解为观测到的数量信息,x2为观测到的质量信息｡
为了使模型得到简化,做如下假设:
假设委托人医院是风险中性的,代理人医生是风险规避的,且医生具有不变绝对风险规避的效用函数[1]u(.)=-exp(-ρw),其中ρ是绝对风险规避的度量,w是医生的实际货币收入｡医生的努力成本函数C(a1,a2)为货币的等价物｡医生的工资函数为s(x),取线性形式:
其中a是医院给医生发的固定工资,βT=(β1,β2),x=(x1,x2)T,β1是医院对医生花在业务数量上的努力的激励系数,β2是医院对医生花在业务质量上的努力的激励系数｡
医院对医生的激励机制就是医院如何制定最优的激励合同s(x)=α+β1x1+β2x2来对医生的两种努力a1､a2进行奖励,从而使医院和医生的总效用最大化｡也就是通过求使得医院和医生的确定性等价收入最大化的激励系数β1､β2,而得到最优的激励合同｡
因为代理人医生是风险规避的,所以其确定性等价收入为随机收入的期望值减去风险成本,即:
其中α+βTμ(a1,a2)为期望工资,βTΣβ为收入方差,12ρ βTΣβ为医生的风险成本｡
委托人医院是风险中性的,其确定性等价收入就是随机收入的期望值,即:
那么医院和医生的总的确定性等价收入为:
若医生的保留收入为,则其参与约束为:
因为固定工资部分α只影响总收入在医院与医生之间的分配,不影响βT和(a1,a2);给定βT和(a1,a2);α有医生的保留收入决定｡[3]因此,医院的问题是求使得总的确定性等价收入最大化时的β1､β2,并且要满足医生的激励相容约束条件:
为简单起见,可假定μ(a1,a2)=(a1,a2)T,即观测变量为xi=ai+εi,i=1,2｡如果所有的ai严格为正(a>>0),则激励约束(2)将简化为:
上式隐含地决定了努力函数ai=ai(βT)｡对(3)式求导:
根据逆函数定理:
利用(3)和(5),可得到医院的最大化的一阶条件为:
其中I是单位矩阵(对角线上的元素为l,非对角线上的元素为0),B′=(B1,B2)T是一阶偏导数向量(即Bi=Bai是第i种工作上努力的边际收益)｡(7)式确定了合同中两个激励系数,合同中的固定工资部分a可由医生的参与约束(2)式(取等号)､努力函数ai=ai(βT)､(7)式中的两个激励系数算出｡
三､模型的讨论
再求激励系数 的表达式(7)中包含了成本函数C(a1,a2)的交叉偏导数Cij,如果Cij≠0(医生花在两种努力上的努力成本是相互依存的),就会对决定最优工资合同起着很重要的作用｡前面已经假设:a1是花在增加业务数量上的努力,也就是说他要努力多看几个病人,给医院多赚门诊号,a2是花在提高业务质量上的努力,就是医生需要对病人的服务态度好一些,对病人的病要尽自己的医术来治疗｡由于质量方面的信息不对称,所以医院在给医生业务质量上的激励时无法对医生花在提高业务质量上的努力进行测度｡这样就造成了医院在判断给医生的激励时只能观察到唯一的信息是:
(即σ22=∞,σ12=0)｡那么如果a>>0,下列条件[3]必须满足:
对于医生来说,C12>0,即医生花在两种努力上的成本是相互可以替代的,那么医院对医生花在第一种活动(提高门诊号的数量)上的努力的激励应该减弱,因为较高的β1将诱使医生把过多的精力花提高自己的医疗服务的数量上去,从而忽视了对医疗服务质量的提高｡这样最终导致了医院的效率低下,病人人数减少,从而使得医院的风险成本提高｡
为了说明问题,再假定B1(a1,0)=B2(0,a2)=0,即只有当医生在两项工作上所作的努力都严格大于零时,医院的利润才会严格大于零｡当β2=0时,代理人必然会选择a2=0(假设C2(0)=0)｡如果此时β1>0,a1>0则总的确定性等价收入为:
另一方面,当β1=β2=0时,a1=a2=0,总的确定性等价收入为:B(0,0)-12ρvar(0)-C(0,0)=0
这意味着如果医院的奖金制度不能使医生在业务质量上的努力a2>0,即使医生在业务数量上的努力是可以直接观测的(σ21=0),β1=0也可能是最优的,激励医生在业务数量上的努力是没有任何意义的｡
由上面的分析可知:要使医生提高业务质量,医院不能只重视医生在业务数量上的努力,而更应重视医生在业务质量上的努力,并且应给予他更大的激励｡
四､举例实证
假设医生成本函数C(a1,a2)=12a21+12a22+a1a21,医院的期望收益B(a1,a2)=a1+a2,绝对风险规避系数ρ=1,由于医院在判断给医生的激励时只能观察到唯一的信息是:x=x1=a1+ε,即σ22=∞,σ12=0,所以设协方差矩阵Σ=100σ由此得:
再由(4)式和(9)式联立可得a1=12,a2=0｡所以此时β1=12｡由于医院对医生的业务质量的激励系数低于对业务数量的激励系数,这样就导致了医生在给病人治疗过程中只注重业务数量而忽视了业务质量的提高｡并且当c12>0时,随着c12的增大,β1在减小,也就说医院应对医生业务数量上的激励应该弱化｡否则将给医院带来更大的风险｡
五､对医疗体制改革的建议
为了激励医生加强在业务质量上的努力,规避医生道德风险问题的发生,提出以下几点意见:
(一)注重管理
个别医务人员由于受利益驱动,往往诱导患者过度消费,因此,医院的管理必须从源头抓起,对医务人员加强医德医风等素质教育,重视关心患者切身利益｡
(二)建立医疗服务评价机制,用信誉指数替代表达医生的私人信息[2]
在医生业务质量方面有一种很重要的信息就是:有些医生还没有对病人望闻问切之前,就给病人胡乱用药,这样导致了对病人的不恰当治疗｡要防止医生的这种对业务质量不负责而造成的不恰当治疗,必须比较准确地鉴定什么是恰当的诊断,并由专家利用恰当治疗的原则对医生医治过的病人个案进行比照衡量,做出判断｡专家按照学科分类,通过病历抽样,负责对隐匿姓名的医生进行评价｡评价结果应反映医生投机性使用私人信息的概率,可以将其定义为“信誉指数”,公开发布以指导患者看病｡信誉指数高的医生说明他对自己的业务很负责任｡不同的信誉指数给予不同的奖励与处分｡这样信誉指数高的医生的病人也多了,他的业务数量也就相应的提高了｡
(三)建立病人对医生医疗服务的评价机制
医院应邀请一些病人配合医院对医生进行监督,制定有关医生个人医德､医风且能反映医生业务质量高低的一些细则,比如:医生是否对病人有礼貌,是否对病人的病情认真负责,是否药到病除等,而后让病人给每个医生有关这些方面的表现进行打分,医院可以综合这些分数制定相应的等级考核｡若考核过关的医生,说明医生的业务质量可以过关,医院应给予其适当的奖励,以激励他继续努力;反之,对不过关者医院应给予惩罚｡
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关键词:医疗体制改革;委托—代理模型;信誉指数
中图分类号:R192文献标识码:A 文章编号:1009-9107(2007)03-0082-04
一､问题的提出
从1985年开始到现在医疗体制改革已经历20年的风风雨雨｡在这期间,中国的医疗卫生体制发生了很大的变化,在某些方面也取得了进展,但暴露的问题更为严重｡药品靠推销,医生吃回扣的现象已司空见惯,黑心“院中院”谋取暴利､收入直接与绩效挂钩,医生胡乱开药等等,总之由于各种原因导致了百姓看病“难”,看病“贵”｡据卫生部统计信息中心披露:近四成人因医疗费用太贵而未能得到就诊,中西部地区已达60%-80%｡但是得到医疗保险仅有48.8%的城市人口,20.9%的农村人口,并且都是低水平的､广覆盖的｡种种现象表明:医改并不是很成功的｡造成这种现象的原因是多方面的,其中医生就是一个很关键的原因｡由于在医生与患者之间存在着信息不对称而产生道德风险问题,即对于一些医德､医风不高的医生(拥有患者不知道的私人信息)就可能利用自己的信息优势对患者的病情不负责任,只管给医院看了多少病人,即只注重业务数量(与奖金挂钩),而忽视了业务质量｡为了规避这种行为的发生,本文将运用霍姆斯特姆和米尔格罗姆的多项任务委托-代理模型[4]对医生的激励问题加以分析｡
二､模型设计
假定医生的工作努力包含两项内容:在业务数量上的努力和在业务质量上的努力｡其中,医生的业务数量是指他给病人看病所得门诊号的数量,业务质量则指医生在看病过程中对病人是否认真地去诊断,是否真正关心患者的疾苦｡
用a=(a1,a2)表示医生个人的努力向量,其中a1是花在增加业务数量上的努力,a2是花在提高业务质量上的努力｡C(a1,a2)表示努力的成本(直接的承受者是医生个人),B(a1,a2)是医院的期望收益｡B(a1,a2)是严格递增的凹函数,C(a1,a2)是严格递增的凸函数｡代理人的努力选择决定如下可观测的信息向量:
假定:μ:R2+→Rk是凹函数,其中R表示实数,k≥0表示可观测信息的数量,即两个努力变量决定了k个可观测信息;ε是服从正态分布的随机向量,均值为0,协方差矩阵为Σ,因此x服从均值向量为μ(a1,a2),协方差矩阵为Σ的正态分布｡一种简单的情况是:
此类简单模型表明的是不同的努力变量产生不同的信息:x1反映了a1,x2反映了a2｡现假定a1是医生花在增加业务数量上的努力,a2代表医生花在提高业务质量上的努力,则x1可以理解为观测到的数量信息,x2为观测到的质量信息｡
为了使模型得到简化,做如下假设:
假设委托人医院是风险中性的,代理人医生是风险规避的,且医生具有不变绝对风险规避的效用函数[1]u(.)=-exp(-ρw),其中ρ是绝对风险规避的度量,w是医生的实际货币收入｡医生的努力成本函数C(a1,a2)为货币的等价物｡医生的工资函数为s(x),取线性形式:
其中a是医院给医生发的固定工资,βT=(β1,β2),x=(x1,x2)T,β1是医院对医生花在业务数量上的努力的激励系数,β2是医院对医生花在业务质量上的努力的激励系数｡
医院对医生的激励机制就是医院如何制定最优的激励合同s(x)=α+β1x1+β2x2来对医生的两种努力a1､a2进行奖励,从而使医院和医生的总效用最大化｡也就是通过求使得医院和医生的确定性等价收入最大化的激励系数β1､β2,而得到最优的激励合同｡
因为代理人医生是风险规避的,所以其确定性等价收入为随机收入的期望值减去风险成本,即:
其中α+βTμ(a1,a2)为期望工资,βTΣβ为收入方差,12ρ βTΣβ为医生的风险成本｡
委托人医院是风险中性的,其确定性等价收入就是随机收入的期望值,即:
那么医院和医生的总的确定性等价收入为:
若医生的保留收入为,则其参与约束为:
因为固定工资部分α只影响总收入在医院与医生之间的分配,不影响βT和(a1,a2);给定βT和(a1,a2);α有医生的保留收入决定｡[3]因此,医院的问题是求使得总的确定性等价收入最大化时的β1､β2,并且要满足医生的激励相容约束条件:
为简单起见,可假定μ(a1,a2)=(a1,a2)T,即观测变量为xi=ai+εi,i=1,2｡如果所有的ai严格为正(a>>0),则激励约束(2)将简化为:
上式隐含地决定了努力函数ai=ai(βT)｡对(3)式求导:
根据逆函数定理:
利用(3)和(5),可得到医院的最大化的一阶条件为:
其中I是单位矩阵(对角线上的元素为l,非对角线上的元素为0),B′=(B1,B2)T是一阶偏导数向量(即Bi=Bai是第i种工作上努力的边际收益)｡(7)式确定了合同中两个激励系数,合同中的固定工资部分a可由医生的参与约束(2)式(取等号)､努力函数ai=ai(βT)､(7)式中的两个激励系数算出｡
三､模型的讨论
再求激励系数 的表达式(7)中包含了成本函数C(a1,a2)的交叉偏导数Cij,如果Cij≠0(医生花在两种努力上的努力成本是相互依存的),就会对决定最优工资合同起着很重要的作用｡前面已经假设:a1是花在增加业务数量上的努力,也就是说他要努力多看几个病人,给医院多赚门诊号,a2是花在提高业务质量上的努力,就是医生需要对病人的服务态度好一些,对病人的病要尽自己的医术来治疗｡由于质量方面的信息不对称,所以医院在给医生业务质量上的激励时无法对医生花在提高业务质量上的努力进行测度｡这样就造成了医院在判断给医生的激励时只能观察到唯一的信息是:
(即σ22=∞,σ12=0)｡那么如果a>>0,下列条件[3]必须满足:
对于医生来说,C12>0,即医生花在两种努力上的成本是相互可以替代的,那么医院对医生花在第一种活动(提高门诊号的数量)上的努力的激励应该减弱,因为较高的β1将诱使医生把过多的精力花提高自己的医疗服务的数量上去,从而忽视了对医疗服务质量的提高｡这样最终导致了医院的效率低下,病人人数减少,从而使得医院的风险成本提高｡
为了说明问题,再假定B1(a1,0)=B2(0,a2)=0,即只有当医生在两项工作上所作的努力都严格大于零时,医院的利润才会严格大于零｡当β2=0时,代理人必然会选择a2=0(假设C2(0)=0)｡如果此时β1>0,a1>0则总的确定性等价收入为:
另一方面,当β1=β2=0时,a1=a2=0,总的确定性等价收入为:B(0,0)-12ρvar(0)-C(0,0)=0
这意味着如果医院的奖金制度不能使医生在业务质量上的努力a2>0,即使医生在业务数量上的努力是可以直接观测的(σ21=0),β1=0也可能是最优的,激励医生在业务数量上的努力是没有任何意义的｡
由上面的分析可知:要使医生提高业务质量,医院不能只重视医生在业务数量上的努力,而更应重视医生在业务质量上的努力,并且应给予他更大的激励｡
四､举例实证
假设医生成本函数C(a1,a2)=12a21+12a22+a1a21,医院的期望收益B(a1,a2)=a1+a2,绝对风险规避系数ρ=1,由于医院在判断给医生的激励时只能观察到唯一的信息是:x=x1=a1+ε,即σ22=∞,σ12=0,所以设协方差矩阵Σ=100σ由此得:
再由(4)式和(9)式联立可得a1=12,a2=0｡所以此时β1=12｡由于医院对医生的业务质量的激励系数低于对业务数量的激励系数,这样就导致了医生在给病人治疗过程中只注重业务数量而忽视了业务质量的提高｡并且当c12>0时,随着c12的增大,β1在减小,也就说医院应对医生业务数量上的激励应该弱化｡否则将给医院带来更大的风险｡
五､对医疗体制改革的建议
为了激励医生加强在业务质量上的努力,规避医生道德风险问题的发生,提出以下几点意见:
(一)注重管理
个别医务人员由于受利益驱动,往往诱导患者过度消费,因此,医院的管理必须从源头抓起,对医务人员加强医德医风等素质教育,重视关心患者切身利益｡
(二)建立医疗服务评价机制,用信誉指数替代表达医生的私人信息[2]
在医生业务质量方面有一种很重要的信息就是:有些医生还没有对病人望闻问切之前,就给病人胡乱用药,这样导致了对病人的不恰当治疗｡要防止医生的这种对业务质量不负责而造成的不恰当治疗,必须比较准确地鉴定什么是恰当的诊断,并由专家利用恰当治疗的原则对医生医治过的病人个案进行比照衡量,做出判断｡专家按照学科分类,通过病历抽样,负责对隐匿姓名的医生进行评价｡评价结果应反映医生投机性使用私人信息的概率,可以将其定义为“信誉指数”,公开发布以指导患者看病｡信誉指数高的医生说明他对自己的业务很负责任｡不同的信誉指数给予不同的奖励与处分｡这样信誉指数高的医生的病人也多了,他的业务数量也就相应的提高了｡
(三)建立病人对医生医疗服务的评价机制
医院应邀请一些病人配合医院对医生进行监督,制定有关医生个人医德､医风且能反映医生业务质量高低的一些细则,比如:医生是否对病人有礼貌,是否对病人的病情认真负责,是否药到病除等,而后让病人给每个医生有关这些方面的表现进行打分,医院可以综合这些分数制定相应的等级考核｡若考核过关的医生,说明医生的业务质量可以过关,医院应给予其适当的奖励,以激励他继续努力;反之,对不过关者医院应给予惩罚｡
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