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【摘 要】数学作业是数学教学的重要组成部分，可一直以来作业量的过重、作业形式的单一、完成方式的固化和作业要求的“一刀切”，严重挫伤了学生完成作业的积极性，导致了作业有效性的下降，直接影响了数学教学质量的提高。精心设计数学作业，精练作业内容，可以实现作业从量到质的转变；分层化布置作业，关注学生的个体差异，可以给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，并让每个学生得到尊重；而作业形式的多样化，充分考虑了学生的身心发展特点，注重培养学生对数学作业的兴趣，满足了学生的学习需求，进而提高了数学作业的有效性。因此，对数学作业进行精心的设计是提高数学作业有效性的关键，也是提升数学教学有效性的途径。
【关键词】精心设计；精炼化；层次化；多样化；提高质量
【中图分类号】O1-0 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0134-02
1 问题的提出
经过调查分析，我们发现现在的数学作业存在着一些问题。概括起来主要有：第一，作业量过重，搞“题海战术”，图“量”不求“质”。许多老师持有“熟能生巧”的理念，一味盲目地布置“强化性”训练作业。第二，作业形式单一，完成方式固化。许多老师布置的作业形式大致为死记概念、公式、苦练基本功的题型。第三，作业要求的“一刀切”。不同层次的学生要求完成的是同样的作业，因材施教，不注意群体差异。
这样的结果是：许多学生作业的目的性不明确。他们认为，做作业就是为了完成老师的任务，不明白做作业的真正目的。加上学习习惯特别是作业习惯不好，在完成作业时出现注意力不集中、随意、马虎，做完题后也没有检查的习惯，导致作业的质量较差。
面对这样的作业现状，促使我们要对这一问题进行深入地思考与研究，对数学作业进行精心地设计，这是提高数学作业有效性的关键，也是提升数学教学有效性的途径[1]。
2 精心设计数学作业是提高作业有效性的前提
改革传统的数学作业的关键在于消除其中的弊端，打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力、理论与实践的有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。这种作业模式应当有利于素质教育的实施，符合新课程教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和全面能力素质的提高。
2.1 作业内容的精练化——实现量到质的转变
减轻学生过重的课业负担，就要杜绝“题海战术”，但这又必须在保证学生学习效果的前提下进行。因此，我们只能精练作业内容，实现和关注量到质的转变，提“质”是关键，提“质”才能减“量”。作业应结合课堂内容精心筛选，要兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，充分发挥数学作业应有的效能。同时，还应科学地控制作业的量，减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，让作业题能够起到“以一当十，举一反三”的功效。
2.2 布置作业的层次化——重学生的个体差异
《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上应得到不同的发展”。学生在学习上是有差异，这种差异是客观存在的。因此，在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，充分发挥他们的学习主动性。
作业目标的层次化。根据课程标准要求、知识结构及不同层次的学习水平，从促进学生发展的角度出发，制定与各层次“最近发展区”相近的作业目标，使每一层次的学生在完成练习之前就有目标可依，为高质量完成作业打下良好的基础。
作业数量的层次化。作业数量的分层是指可以根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行作业数量的增减。对那些学习有困难的学生，可以适当减少他们的作业量，减轻他们的作业负担。基础性的练习是必不可少的，这样可以让他们扎实地掌握基础知识和基本技能。
作业难度的层次化。一般认为，作业难度应略高于学生的知识水平，具有一定的思考价值。这样，学生才会对其产生兴趣。针对學生数学学习能力有差异的客观事实，找准每类学生的实际水平，设计难易有别的作业十分重要。一般来说，确定为基础、发展、创造三个层次，引导学生能落实“基础”、实现“发展”、争取“创造”。
由于作业层次化后作业的量、难度、梯度适宜，选择自主，不同层次的学生完成作业不再那么困难，这无疑激发了学生完成作业的乐趣，他们在完成作业的同时既感到轻松愉快，又能扎实地掌握知识技能。
2.3 作业形式的多样化——满足学生的学习需求
单调的作业形式让学生感到乏味，大大降低了学生做作业的乐趣与积极性，不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，我们必须要在作业形式上注意变化，实现作业形式的多样化，让学生在此过程中，体会到数学的变化无穷之美，从而培养学生对数学作业的兴趣，提高数学作业的有效性。
结合生活实际，增强作业的亲和力。数学来源于生活且又高于生活。数学作业设计就应从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有生活气息和生命力的数学活动，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的作用与价值。从而对数学产生亲切感，就会更多地去关注数学知识本身在实际生活中的应用，再通过作业去解决日常生活中的问题，学习一些生活能力，为以后进入社会打下一个好的基础[2]。
设置创造性、开放性相结合的题型，点燃学生思维的火花。传统的习题仍是封闭题，条件简单，结论僵化，解法呆板，往往有一定的模式可套用。问题开放需要解题者综合运用观察、想象、类比、分类、分析、综合、演绎、归纳等思维方法，同时探索多个解决方向，获得多种结果，并加以整理和论证。开放问题的作业，可刺激学生的兴奋点，让学生乐此不疲，追求完美，点燃学生创造的火花，从而提高学生的思维品质和创新能力。
探究性与合作性结合，培养学生的合作探究能力。数学学习的过程中充满了观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性的活动。数学作业的设计就要有意识地引导学生主动地去探究，使学生不仅能主动地获取知识，而且能在不断获取知识的同时丰富数学活动的经验，不仅能深入的了解数学，还能自主建构知识[3]。
多年来对数学作业的精心设计和处理的实践与探索，使学生的数学作业有了极大地提高。不仅有效抑制了学生的两极分化，而且增强了学生的自信心，提高了后进生的学习热情。数学教师除了要有强烈的工作责任感和事业心外，还应当充分发挥学校数学教研组、备课组的集体力量，甚至发挥其他兄弟学校教师数学的力量，共同合作来完成数学作业的设计工作。
【参考文献】
[1]季素月.给数学教师的101条建议[M].南京师范大学出版社，2007（12）.
[2]马岷兴.数学作文：张扬学生的数学个性[J].数学教学， 2005（10）.
[3]吴晓红.什么是数学教育生活化——关于新一轮数学课程改革的理性反思[J].东北师大学报（哲学），2005（4）.
【关键词】精心设计；精炼化；层次化；多样化；提高质量
【中图分类号】O1-0 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0134-02
1 问题的提出
经过调查分析，我们发现现在的数学作业存在着一些问题。概括起来主要有：第一，作业量过重，搞“题海战术”，图“量”不求“质”。许多老师持有“熟能生巧”的理念，一味盲目地布置“强化性”训练作业。第二，作业形式单一，完成方式固化。许多老师布置的作业形式大致为死记概念、公式、苦练基本功的题型。第三，作业要求的“一刀切”。不同层次的学生要求完成的是同样的作业，因材施教，不注意群体差异。
这样的结果是：许多学生作业的目的性不明确。他们认为，做作业就是为了完成老师的任务，不明白做作业的真正目的。加上学习习惯特别是作业习惯不好，在完成作业时出现注意力不集中、随意、马虎，做完题后也没有检查的习惯，导致作业的质量较差。
面对这样的作业现状，促使我们要对这一问题进行深入地思考与研究，对数学作业进行精心地设计，这是提高数学作业有效性的关键，也是提升数学教学有效性的途径[1]。
2 精心设计数学作业是提高作业有效性的前提
改革传统的数学作业的关键在于消除其中的弊端，打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力、理论与实践的有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。这种作业模式应当有利于素质教育的实施，符合新课程教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和全面能力素质的提高。
2.1 作业内容的精练化——实现量到质的转变
减轻学生过重的课业负担，就要杜绝“题海战术”，但这又必须在保证学生学习效果的前提下进行。因此，我们只能精练作业内容，实现和关注量到质的转变，提“质”是关键，提“质”才能减“量”。作业应结合课堂内容精心筛选，要兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，充分发挥数学作业应有的效能。同时，还应科学地控制作业的量，减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，让作业题能够起到“以一当十，举一反三”的功效。
2.2 布置作业的层次化——重学生的个体差异
《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上应得到不同的发展”。学生在学习上是有差异，这种差异是客观存在的。因此，在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，充分发挥他们的学习主动性。
作业目标的层次化。根据课程标准要求、知识结构及不同层次的学习水平，从促进学生发展的角度出发，制定与各层次“最近发展区”相近的作业目标，使每一层次的学生在完成练习之前就有目标可依，为高质量完成作业打下良好的基础。
作业数量的层次化。作业数量的分层是指可以根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行作业数量的增减。对那些学习有困难的学生，可以适当减少他们的作业量，减轻他们的作业负担。基础性的练习是必不可少的，这样可以让他们扎实地掌握基础知识和基本技能。
作业难度的层次化。一般认为，作业难度应略高于学生的知识水平，具有一定的思考价值。这样，学生才会对其产生兴趣。针对學生数学学习能力有差异的客观事实，找准每类学生的实际水平，设计难易有别的作业十分重要。一般来说，确定为基础、发展、创造三个层次，引导学生能落实“基础”、实现“发展”、争取“创造”。
由于作业层次化后作业的量、难度、梯度适宜，选择自主，不同层次的学生完成作业不再那么困难，这无疑激发了学生完成作业的乐趣，他们在完成作业的同时既感到轻松愉快，又能扎实地掌握知识技能。
2.3 作业形式的多样化——满足学生的学习需求
单调的作业形式让学生感到乏味，大大降低了学生做作业的乐趣与积极性，不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，我们必须要在作业形式上注意变化，实现作业形式的多样化，让学生在此过程中，体会到数学的变化无穷之美，从而培养学生对数学作业的兴趣，提高数学作业的有效性。
结合生活实际，增强作业的亲和力。数学来源于生活且又高于生活。数学作业设计就应从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有生活气息和生命力的数学活动，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的作用与价值。从而对数学产生亲切感，就会更多地去关注数学知识本身在实际生活中的应用，再通过作业去解决日常生活中的问题，学习一些生活能力，为以后进入社会打下一个好的基础[2]。
设置创造性、开放性相结合的题型，点燃学生思维的火花。传统的习题仍是封闭题，条件简单，结论僵化，解法呆板，往往有一定的模式可套用。问题开放需要解题者综合运用观察、想象、类比、分类、分析、综合、演绎、归纳等思维方法，同时探索多个解决方向，获得多种结果，并加以整理和论证。开放问题的作业，可刺激学生的兴奋点，让学生乐此不疲，追求完美，点燃学生创造的火花，从而提高学生的思维品质和创新能力。
探究性与合作性结合，培养学生的合作探究能力。数学学习的过程中充满了观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性的活动。数学作业的设计就要有意识地引导学生主动地去探究，使学生不仅能主动地获取知识，而且能在不断获取知识的同时丰富数学活动的经验，不仅能深入的了解数学，还能自主建构知识[3]。
多年来对数学作业的精心设计和处理的实践与探索，使学生的数学作业有了极大地提高。不仅有效抑制了学生的两极分化，而且增强了学生的自信心，提高了后进生的学习热情。数学教师除了要有强烈的工作责任感和事业心外，还应当充分发挥学校数学教研组、备课组的集体力量，甚至发挥其他兄弟学校教师数学的力量，共同合作来完成数学作业的设计工作。
【参考文献】
[1]季素月.给数学教师的101条建议[M].南京师范大学出版社，2007（12）.
[2]马岷兴.数学作文：张扬学生的数学个性[J].数学教学， 2005（10）.
[3]吴晓红.什么是数学教育生活化——关于新一轮数学课程改革的理性反思[J].东北师大学报（哲学），2005（4）.