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摘要：在新课程改革的背景下，提高课堂教学效率和效益，全力打造高效课堂，已成为广大教师的共识。我们应该以新课程理念为指导，在教学实践中重视课堂导入、知识探究和解题教学三个环节，打造初中数学高效课堂。
关键词： 高效 教学 环节
“高效课堂”是教师永恒的追求，是我们的教学理想。所谓“高效”，主要是指通过教师教学，学生以高效率的学习获得了高效益的进步，在这个过程中，老师教得轻松，学生学得愉快，师生情感融洽。这就要求教师的教学活动，要以学生为中心，考虑如何激发学生的积极性和主动性，更好促进学生的学习。
随着新一轮课程改革的逐步深入，学生的学习呈现多元化趋势，教学高效愈加迫切地摆在我们的面前：教师应当怎样实施教学，让学生主动学习，热爱学习？这已成为我们研究的焦点。本文的主题就是探索在课堂教学中要注意的几个环节，促进学生学习，打造高效课堂。
一、 重视课堂导入环节，激发学生兴趣
著名的心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣”。所以做好课堂导入，激发学生兴趣是提高数学教学有效性的一个重要环节。引入环节设计得好，能迅速吸引学生的注意力，激发学习的兴趣，开启思维的闸门，为整个课堂教学打下坚实的基础。所以，教师要非常重视导入新课这个环节，设置符合教学实际的问题情境吸引学生。
案例1（片段）“有理数的乘方”新课导入
笔者在讲授“有理数的乘方”一课时，设计了以下问题情境作为新课导入：
古希腊伟大数学家阿基米德与国王下棋的故事，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说： “我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的一倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的一倍，一直将棋盘每一个格子摆满。”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够。讲完之后马上提问：你们知道这是为什么吗？此时学生正处于心求通而不解、口欲言而不能“愤”的状态，急切地盼着老师把“谜底”揭开。于是老师开始引入新课，结果这节课课堂效果很好，很成功。
二、 重视知识探究环节，深化学生思维
《全日制义务教育数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。通过对知识的探究，落实学生的主体作用，提高学生分析和解决问题的能力，这是我们大力提倡的教学方式。教师要充分挖掘教学内容，有目的、有计划地设计一个个能供学生探究的问题情境，激发学生的探究热情。
课本中的典型例题和练习是培养学生探究能力的有效载体。新课程要求教师带领学生走进教材，而不是带着教材走向学生，学会“用教材”而不是“教教材”。因此，教师在设计教学方案时，不应该只是以感知教材为出发点和归属地，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。
案例2（片段）直角三角形全等的判定探究
在八年级“直角三角形全等的判定”中有这样一道题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但笔者接着安排了下面的数学探究活动来深化学生的思维
问题１：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？经过自己亲自动手，发现条件改变后结论是成立的。紧接着，笔者出示第二个探究活动
问题２：能否把直角三角形改为一般三角形？即“有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等”。学生经过自己思考，分组讨论，发现两个三角形的形状可能不同，所以高线的位置不同，从而得出命题是假命题的结论。笔者顺势提出以下问题：
问题3：那么在什么条件下命题2成立？学生得出下面三个命题：
命题1：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题2：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题3：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确。对命题3笔者引导学生继续探究，通过画图发现结论不成立，从而提高了学生思维的深刻性。此时笔者并没有停止，而是继续出示以下探究活动：
问题4：把命题３的高线变为中线或角平分线呢？还有类似结论吗？
学生继续探究后可以发现命题３的高线变为中线或角平分线后，都可以得到两个三角形全等
在上述一系列学习活动中，学生们经过相互交流合作，加深了对知识的理解，也拓展了自己思维能力，提高了课堂学习有效率。
三、 重视解题教学环节，提高解题效益
著名数学家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。我们进行解题教学时一定要引导学生展开解题联想，寻找习题间联系。当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，通过联想把问题和曾经解过的或比较熟悉的题目联系上，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。就是所要解的问题转化为已经解决过的问题。
案例3 （片段）轴对称的应用
在边长为2㎝的正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点P′为对角线BD上一动点，连接P′E、P′C，求P′E P′C的最小值
学生读完这道题后，感觉很茫然，无从下手。实际上这种具有动态和探究性质的题目，学生一般情况下都是感到困难的。此时笔者引导学生思考，是否学过类似的求两条线段和的最小值？进过大家共同回忆想到了八年级上期轴对称一章中的一个例题：
要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用燃气管线最短？
这个题目学生比较容易解决，笔者接着引导学生对解题过程中所用到的知识、方法、背景进行思考。本题的核心模型是在已知直线上确定一点，使它到直线同侧两已知点的距离之和最小，解题的关键是找到A或B 关于直线L的对称点，然后和另一个点连接，实质是利用轴对称的性质把BC与AC之和转化成了B′A的长，实现了“折”线转“直”线的转化。笔者引导学生，例题和这道题有什么联系？
学生经过思考讨论后发现：如果把图1中的对角线BD视为图2中的燃气管道L，图1中的E、C两点视为图2中的两镇，P′点视为在管道上建的泵站。那么此题可以转化建泵站的问题。几分钟后，他们利用图形中所蕴涵的基本模型图快速获得解题思路：把E点（或C点）关于BD的对称点做出来就解决了。接着笔者提示大家：“ABCD是正方形，A、C两点是关于对角线BD对称的，即A点就是C点关于BD的对称点。”于是笔者在图上连接AE，与BD的交点就是所求P点。随后告诉大家，要求P′E P′C的长，只需用勾股定理在Rt△ABE中求出AE的长就行了。笔者进一步强调，我们可以用不同的轴对称图形来代替此问题的背景图形——如等腰梯形、圆、抛物线等，其解法都一样。此时学生十分兴奋，感觉收获很大。
教师在解题过程中，有意识地引导学生运用联想转化，沟通新旧问题，从而有效地促进了解题过程中学生思维的正向迁移，化生为熟，加快解题速度，提高解题效益。以上就是利用此策略把看起来毫无关系的两个问题很巧妙地联系起来了，同时也启发了学生应该怎样去把平时所学到的知识进行研究归类，找出它们与所遇到的新问题之间的联系，提高自己的解题能力。
以上仅从课堂的几个环节探讨了数学的高效教学，但课堂教学的环节还有很多，我们教学要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化，这就需要教师不断学习教育理论，不断反思自己的教学，根据实际合理运用有效方法，最大限度地促进学生进行有效学习。
关键词： 高效 教学 环节
“高效课堂”是教师永恒的追求，是我们的教学理想。所谓“高效”，主要是指通过教师教学，学生以高效率的学习获得了高效益的进步，在这个过程中，老师教得轻松，学生学得愉快，师生情感融洽。这就要求教师的教学活动，要以学生为中心，考虑如何激发学生的积极性和主动性，更好促进学生的学习。
随着新一轮课程改革的逐步深入，学生的学习呈现多元化趋势，教学高效愈加迫切地摆在我们的面前：教师应当怎样实施教学，让学生主动学习，热爱学习？这已成为我们研究的焦点。本文的主题就是探索在课堂教学中要注意的几个环节，促进学生学习，打造高效课堂。
一、 重视课堂导入环节，激发学生兴趣
著名的心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣”。所以做好课堂导入，激发学生兴趣是提高数学教学有效性的一个重要环节。引入环节设计得好，能迅速吸引学生的注意力，激发学习的兴趣，开启思维的闸门，为整个课堂教学打下坚实的基础。所以，教师要非常重视导入新课这个环节，设置符合教学实际的问题情境吸引学生。
案例1（片段）“有理数的乘方”新课导入
笔者在讲授“有理数的乘方”一课时，设计了以下问题情境作为新课导入：
古希腊伟大数学家阿基米德与国王下棋的故事，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说： “我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的一倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的一倍，一直将棋盘每一个格子摆满。”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够。讲完之后马上提问：你们知道这是为什么吗？此时学生正处于心求通而不解、口欲言而不能“愤”的状态，急切地盼着老师把“谜底”揭开。于是老师开始引入新课，结果这节课课堂效果很好，很成功。
二、 重视知识探究环节，深化学生思维
《全日制义务教育数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。通过对知识的探究，落实学生的主体作用，提高学生分析和解决问题的能力，这是我们大力提倡的教学方式。教师要充分挖掘教学内容，有目的、有计划地设计一个个能供学生探究的问题情境，激发学生的探究热情。
课本中的典型例题和练习是培养学生探究能力的有效载体。新课程要求教师带领学生走进教材，而不是带着教材走向学生，学会“用教材”而不是“教教材”。因此，教师在设计教学方案时，不应该只是以感知教材为出发点和归属地，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。
案例2（片段）直角三角形全等的判定探究
在八年级“直角三角形全等的判定”中有这样一道题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但笔者接着安排了下面的数学探究活动来深化学生的思维
问题１：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？经过自己亲自动手，发现条件改变后结论是成立的。紧接着，笔者出示第二个探究活动
问题２：能否把直角三角形改为一般三角形？即“有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等”。学生经过自己思考，分组讨论，发现两个三角形的形状可能不同，所以高线的位置不同，从而得出命题是假命题的结论。笔者顺势提出以下问题：
问题3：那么在什么条件下命题2成立？学生得出下面三个命题：
命题1：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题2：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题3：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确。对命题3笔者引导学生继续探究，通过画图发现结论不成立，从而提高了学生思维的深刻性。此时笔者并没有停止，而是继续出示以下探究活动：
问题4：把命题３的高线变为中线或角平分线呢？还有类似结论吗？
学生继续探究后可以发现命题３的高线变为中线或角平分线后，都可以得到两个三角形全等
在上述一系列学习活动中，学生们经过相互交流合作，加深了对知识的理解，也拓展了自己思维能力，提高了课堂学习有效率。
三、 重视解题教学环节，提高解题效益
著名数学家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。我们进行解题教学时一定要引导学生展开解题联想，寻找习题间联系。当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，通过联想把问题和曾经解过的或比较熟悉的题目联系上，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。就是所要解的问题转化为已经解决过的问题。
案例3 （片段）轴对称的应用
在边长为2㎝的正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点P′为对角线BD上一动点，连接P′E、P′C，求P′E P′C的最小值
学生读完这道题后，感觉很茫然，无从下手。实际上这种具有动态和探究性质的题目，学生一般情况下都是感到困难的。此时笔者引导学生思考，是否学过类似的求两条线段和的最小值？进过大家共同回忆想到了八年级上期轴对称一章中的一个例题：
要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用燃气管线最短？
这个题目学生比较容易解决，笔者接着引导学生对解题过程中所用到的知识、方法、背景进行思考。本题的核心模型是在已知直线上确定一点，使它到直线同侧两已知点的距离之和最小，解题的关键是找到A或B 关于直线L的对称点，然后和另一个点连接，实质是利用轴对称的性质把BC与AC之和转化成了B′A的长，实现了“折”线转“直”线的转化。笔者引导学生，例题和这道题有什么联系？
学生经过思考讨论后发现：如果把图1中的对角线BD视为图2中的燃气管道L，图1中的E、C两点视为图2中的两镇，P′点视为在管道上建的泵站。那么此题可以转化建泵站的问题。几分钟后，他们利用图形中所蕴涵的基本模型图快速获得解题思路：把E点（或C点）关于BD的对称点做出来就解决了。接着笔者提示大家：“ABCD是正方形，A、C两点是关于对角线BD对称的，即A点就是C点关于BD的对称点。”于是笔者在图上连接AE，与BD的交点就是所求P点。随后告诉大家，要求P′E P′C的长，只需用勾股定理在Rt△ABE中求出AE的长就行了。笔者进一步强调，我们可以用不同的轴对称图形来代替此问题的背景图形——如等腰梯形、圆、抛物线等，其解法都一样。此时学生十分兴奋，感觉收获很大。
教师在解题过程中，有意识地引导学生运用联想转化，沟通新旧问题，从而有效地促进了解题过程中学生思维的正向迁移，化生为熟，加快解题速度，提高解题效益。以上就是利用此策略把看起来毫无关系的两个问题很巧妙地联系起来了，同时也启发了学生应该怎样去把平时所学到的知识进行研究归类，找出它们与所遇到的新问题之间的联系，提高自己的解题能力。
以上仅从课堂的几个环节探讨了数学的高效教学，但课堂教学的环节还有很多，我们教学要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化，这就需要教师不断学习教育理论，不断反思自己的教学，根据实际合理运用有效方法，最大限度地促进学生进行有效学习。