论文部分内容阅读
【摘要】转化在小学数学中运用非常广泛，就数学的学习，就是把书本知识、教师的思考和学生的实践转化为学生的数学学习，而数学的学习过程就是把新问题转化为已有的知识和经验，经过组合、变式和变化等等，从而达到掌握的目的。
【关键词】转化方法 学习 转化思想 渗透
日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
新的课程标准提出，由原来的“双基”变为现在的“四基”。转化思想是数学思想的重要组成部分，更是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。课堂教学中若能及时地将新知识转化为学生熟悉的知识和经验，问题就容易解决了，学生就能够较快的掌握新知识，从而提高解决问题的能力。可见，转化方法的学习、转化思想的渗透在数学教学中的作用是十分明显的。下面就小学数学教学中如何学习转化方法、渗透转化思想谈谈自己的看法。
一、小学数学中几种基本的转化方法的学习及其转化思想的渗透
1.数与数的转化。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
2.式与式的转化。在教学中，我十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，我先出示几道连加算式让学生算改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示4＋4＋4＋4＋3，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了：4＋4＋4＋4＋3＝4×5－1＝4×4＋3＝3×6 1……
这样做虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪，感受到因为转化而让加法和乘法更有机地结合在了一起。从而激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
3.形与形的转化。在整个小学阶段，图形的面积和体积的认识是培养学生空间观念的重要内容。对于小学生来讲，比其它知识更难掌握。因此，教学这些内容时，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法，教师要让学生学会转化方法，渗透转化思想，由难变易。
4.数与形的转化
“数”与“形”是一对矛盾，数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它是一种重要的数学思想方法。“数”和“形”的相互转化，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即抽象思维与形象思维结合。可以提高思维的灵活性、形象性、直观性，使问题化难为易，化抽象为具体。因此，在解决数学问题时让学生想想、画画，头脑中的形象思维与抽象思维相互沟通，协同作用，启迪解题思路，为学习道路扫清障碍。如：在学习了四则混合运算后我出了这样一道题让学生计算，〔（25＋〇）×2－11〕÷9＝5求〇＝？由于学生还没有学解方程，一些学生不知从何下手，加减乘除，不知该先算哪个。我启发学生根据原来的运算顺序画出枝形图来，学生从图中清楚地看到逆向计算就很快能得出结果。六年级学生在学习分数的认识和运算时，把数转换成图形，可以增强直观感，减少计算上的坡度。
5.知识与知识的转化。在解决数学问题时，转换是一种非常有用的策略。对问题进行转换时，既可转换已知条件，也可转换问题的结论；既可以公式之间进行转化，也可以概念之间进行转化。在教学比的知识后，联系分数与比的关系引导学生将已知条件进行转化，可以达到化繁为简的效果。
二、在课堂中如何实现转化方法的学习与转化思想的渗透
1.在教学新知识时渗透转化思想。课堂教学作为数学教学的最主要的阵地，新知识的教学往往显得非常重要，而在其中进行转化方法的学习及转化思想的渗透尤为重要。
2.在数学公式推导过程中渗透转化思想。如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
3.在数学练习题中挖掘转化思想。在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这才是让学生受益终生的。
三、教师本身的转化思想及转化意识
1.数学教师本身的转化思想和转化意识
我们常常谈论的是教师要如何如何的在教学中渗透转化的思想，那么教师自己有转化的思想吗？教师自己会多少转化的方法，会在解决问题时用转化的思想去解决吗？教师在教学中要注重转化方法的教学，更重要的是在教学中渗透转化的思想，然而教师本身如果就缺乏转化的意识，也就无从谈起对学生的培养与渗透了，因此在教师本身也必须着力学习数学的转化方法，努力培养自己的转化意识，在教学的各个方面体现转化的思想，在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，充分发掘每一个转化的过程，夯实转化过程中的每一个细节，在单元结束后的“整理与练习”中，再次提升转化思想，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合
2.转化教学的着意与教学的无痕
教师着眼于学生的思维发展，使学生充分经历探究过程，感受知识的形成过程，在整个探索知识的发生和形成过程中渗透了对学生的数学转化思想方法的培养。数学的思想和方法是隐蔽的，它渗透在学生探索知识、解决问题、获取知识的过程中，要让学生在观察、探究、分析、验证、归纳的数学活动过程中，体会到知识背后所蕴涵的思想方法。教师要有效地引导学生经历知识形成的过程，学生经历这样的过程之后，所掌握的知识才是富有生命的，才能灵活应用，学生的数学素养才能得以发展，得以提高。
总之，“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中要进行方法的指导和思想的渗透，这样学生才能真正受益。教给学生用旧知识解决新问题，学生就会自己学习一些新知识。学会质疑问题，学生就会自己独立扫清学习路上的拦路石，学会多种验算方法，学生就会验证自己的发现，把复杂的问题转化成简单的问题。可见，在小学数学教学中，适时地进行转化方法的学习和转化思想的渗透是多么的重要。
参考文献
[1]《云南教育（小学教师）》1992年第21期《小学数学中的转化思想》
[2]《读写算》2011年第63期论《转化与化归思想》作者：陈丽洪
[3]西南师范大学出版社课标教材网教材培训，沙坪坝区南开小学黄念的《小学数学教学中渗透转化思想》
【关键词】转化方法 学习 转化思想 渗透
日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
新的课程标准提出，由原来的“双基”变为现在的“四基”。转化思想是数学思想的重要组成部分，更是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。课堂教学中若能及时地将新知识转化为学生熟悉的知识和经验，问题就容易解决了，学生就能够较快的掌握新知识，从而提高解决问题的能力。可见，转化方法的学习、转化思想的渗透在数学教学中的作用是十分明显的。下面就小学数学教学中如何学习转化方法、渗透转化思想谈谈自己的看法。
一、小学数学中几种基本的转化方法的学习及其转化思想的渗透
1.数与数的转化。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
2.式与式的转化。在教学中，我十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，我先出示几道连加算式让学生算改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示4＋4＋4＋4＋3，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了：4＋4＋4＋4＋3＝4×5－1＝4×4＋3＝3×6 1……
这样做虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪，感受到因为转化而让加法和乘法更有机地结合在了一起。从而激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
3.形与形的转化。在整个小学阶段，图形的面积和体积的认识是培养学生空间观念的重要内容。对于小学生来讲，比其它知识更难掌握。因此，教学这些内容时，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法，教师要让学生学会转化方法，渗透转化思想，由难变易。
4.数与形的转化
“数”与“形”是一对矛盾，数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它是一种重要的数学思想方法。“数”和“形”的相互转化，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即抽象思维与形象思维结合。可以提高思维的灵活性、形象性、直观性，使问题化难为易，化抽象为具体。因此，在解决数学问题时让学生想想、画画，头脑中的形象思维与抽象思维相互沟通，协同作用，启迪解题思路，为学习道路扫清障碍。如：在学习了四则混合运算后我出了这样一道题让学生计算，〔（25＋〇）×2－11〕÷9＝5求〇＝？由于学生还没有学解方程，一些学生不知从何下手，加减乘除，不知该先算哪个。我启发学生根据原来的运算顺序画出枝形图来，学生从图中清楚地看到逆向计算就很快能得出结果。六年级学生在学习分数的认识和运算时，把数转换成图形，可以增强直观感，减少计算上的坡度。
5.知识与知识的转化。在解决数学问题时，转换是一种非常有用的策略。对问题进行转换时，既可转换已知条件，也可转换问题的结论；既可以公式之间进行转化，也可以概念之间进行转化。在教学比的知识后，联系分数与比的关系引导学生将已知条件进行转化，可以达到化繁为简的效果。
二、在课堂中如何实现转化方法的学习与转化思想的渗透
1.在教学新知识时渗透转化思想。课堂教学作为数学教学的最主要的阵地，新知识的教学往往显得非常重要，而在其中进行转化方法的学习及转化思想的渗透尤为重要。
2.在数学公式推导过程中渗透转化思想。如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
3.在数学练习题中挖掘转化思想。在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这才是让学生受益终生的。
三、教师本身的转化思想及转化意识
1.数学教师本身的转化思想和转化意识
我们常常谈论的是教师要如何如何的在教学中渗透转化的思想，那么教师自己有转化的思想吗？教师自己会多少转化的方法，会在解决问题时用转化的思想去解决吗？教师在教学中要注重转化方法的教学，更重要的是在教学中渗透转化的思想，然而教师本身如果就缺乏转化的意识，也就无从谈起对学生的培养与渗透了，因此在教师本身也必须着力学习数学的转化方法，努力培养自己的转化意识，在教学的各个方面体现转化的思想，在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，充分发掘每一个转化的过程，夯实转化过程中的每一个细节，在单元结束后的“整理与练习”中，再次提升转化思想，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合
2.转化教学的着意与教学的无痕
教师着眼于学生的思维发展，使学生充分经历探究过程，感受知识的形成过程，在整个探索知识的发生和形成过程中渗透了对学生的数学转化思想方法的培养。数学的思想和方法是隐蔽的，它渗透在学生探索知识、解决问题、获取知识的过程中，要让学生在观察、探究、分析、验证、归纳的数学活动过程中，体会到知识背后所蕴涵的思想方法。教师要有效地引导学生经历知识形成的过程，学生经历这样的过程之后，所掌握的知识才是富有生命的，才能灵活应用，学生的数学素养才能得以发展，得以提高。
总之，“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中要进行方法的指导和思想的渗透，这样学生才能真正受益。教给学生用旧知识解决新问题，学生就会自己学习一些新知识。学会质疑问题，学生就会自己独立扫清学习路上的拦路石，学会多种验算方法，学生就会验证自己的发现，把复杂的问题转化成简单的问题。可见，在小学数学教学中，适时地进行转化方法的学习和转化思想的渗透是多么的重要。
参考文献
[1]《云南教育（小学教师）》1992年第21期《小学数学中的转化思想》
[2]《读写算》2011年第63期论《转化与化归思想》作者：陈丽洪
[3]西南师范大学出版社课标教材网教材培训，沙坪坝区南开小学黄念的《小学数学教学中渗透转化思想》