体积与面积问题

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体积与面积问题是立体几何的基本问题.例1若四面体的一条棱长为x,其余棱长都是1,体积是F(x),则函数F(x)在其定义域上()(A)是增函数但无最大值.(B)是增函数且有最大值.(C)不是增函数且无最大值.(D)不是增函数且有最大值.图1例1题解如图1,在四面体ABCD中,设AB=x,AC=AD=BC=BD=CD=1 The problem of volume and area is the basic problem of solid geometry. Example 1 If the length of a tetrahedron is x, the length of all other edges is 1, and the volume is F(x), the function F(x) is in its domain (). (A) is an increasing function but has no maximum value. (B) is an increasing function and has a maximum value. (C) is not an increasing function and has no maximum value. (D) is not an increasing function and has a maximum value. Figure 1 Example 1 Solution In Figure 1, in the tetrahedral ABCD, let AB=x, AC=AD=BC=BD=CD=1
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