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误差反传学习算法（即BP算法）是人工神经网络（ANN）中应用最广泛，影响最大的一种ANN学习算法，但是BP算法和其他学习算法一样，存在收敛速度慢和局部极小值问题，采用Hession矩阵凸性判别法选择凸性目标函数，保证学习过程中所求出的目标函数的极小值就是全局极小值，从根本上避免了陷入局部极小值问题和由局部极小值所导致的收敛速度慢的问题，对于ANN学习算法目标函数的选择具有一定指标意义。