JULIA集相关论文
针对Newton迭代求解非线性方程组每步都需保证方程组Jacobi矩阵的逆矩阵存在且求解Jacobi矩阵及其逆矩阵存储量与计算量大的缺点,......
已知当λ>e-1时映射z→λexp（z）的Julia集合是全平面。本文证明了:对于任意给定的λ>e-1,存在一个复数序列λi*∈C,使得λi*→λ（l→......
总结和推广了关于复指数函数的松弛牛顿法的特殊动力学性质.理论上,证明了在一定的条件下,周期Fatou分支都是Jordan域；刻画了一些特......
本文研究Julia集和Sierpi（?）ski垫（Sierpi（?）ski gasket）等两类分形,主要关注局部正则狄氏型构造和热核估计。本文分为两个部分。第一部......
倒立摆系统是一个典型的欠驱动系统,具有非线性、不稳定的特点,在控制理论研究中有着广泛的应用。SDRE(State DependentRiccati Eq......
非线性理论由混沌理论、分形理论、孤立子理论三部分组成，这三部分相对应的理论共同构成了这门学科的理论基础。本文侧重点研究了具......
复杂系统与复杂性科学被誉为21世纪的科学，是受广泛注意的新型交叉学科。复杂系统中基本单元的相互作用必然导致其描述的数学模型具......
非线性复动力系统的迭代可以产生十分复杂的现象，分形与混沌就是其中的两个典型问题，并且二者具有密切的联系。与此同时，稳定性的研究......
该论文的研究工作主要集中在两个方面,一个是延续朱伟勇教授的课题组成员的关于复映射M-J分形图谱及标度不变性的计算机数学实验和......
分形是非线性科学中富有挑战性和广阔应用前景的学科.分形理论中Mandelbrot集和Julia集都是非常复杂的对象.本文主要研究了广义Man......
本文从分形的基本理论谈起，对Julia集理论及其应用作了相关探讨，主要内容介绍如下： (1) Newton变换的Julia集是分形学中一个十分诱......
本文主要研究了一类复域微分方程和一类复域差分方程解的值分布性质以及一类演化方程的解。主要内容可以分为以下几个部分:首先对......
值分布和复动力系统是复分析中两个重要的研究方向。本文把亚纯函数的动力学性质和值分布理论推广到了一类全纯矩阵函数上。首先,......
本文以Nevanlinna值分布理论为基本工具,主要研究了某些类型的复线性微分方程的亚纯函数解的增长性和解的微分多项式的超级,以及整......
本文主要研究了超越整函数q差分导数的值分布性质和动力系统性质。文章的主要内容分为以下三个章节:第一章主要介绍复解析动力系统......
1975年,美籍数学家Mandelbrot正式提出“分形”的概念,从此,分形成为诸多领域科学家热衷于研究的一门学科。广大科学研究人员运用......
本文介绍了分形几何的基本特征,并在分析四方连续纹样的图形特点和构图方法基础上,提出用Julia集牛顿迭代法生成的图形进行四方连......
本文讨论了分形学中具有较重要意义的四个问题：NIFS(Nonlinear Iterated FunctionSystem，非线性迭代函数系统)的建模与表示、非线性M......
分形几何中由迭代函数系构造分形集的方法推动了由多个理函数生成的动力系统即随机复动力系统的产生.而对由有限多个有理函数生成......
艺术分形图像是一种新的具有独特风格的计算机艺术作品的代表,其应用日益广泛,具有理论意义和实用价值。本文做了两方面的工作。 ......
该论文由两部分组成.第一部分是研究复动力系统中典型的分形集——Julia集,它是动力系统的斥子;第二部分研究了迭代函数系统理论,......
奇异值是复动力系统中的一个重要概念,奇异值与Julia集和Fatou集的性态都有非常密切的联系,而复平面由Julia集和Fatou集构成,因此......
该文在介绍分形理论、分形动力系统等理论的基础上,以分形动力系统的经典Mandelbrot集与Julia集及其它一般分形集的结构、特征、对......
该文就复动力系统若干问题进行了深入研究,其研究结果如下:1、将经典的Mandelbrot集和Julia集推广到高阶,提出了随机反函数迭代法......
该论文以有理函数动力系统的基本理论为基础,着重讨论了Julia集相同的同次多项式;又因在Julia集相同的多项式中,可交换多项式占有......
I.N.Baker,乔建永,方丽萍,盖云英等学者对函数族λze,zeλ,λ(e-1）／z进行了大量的研究并取得了丰硕的成果.从取得的成果看,这两族函......
本文主要研究了亚纯函数的Fatou集和Julia集的某些基本性质，同时探讨了复线性微分方程亚纯解的某些复动力性质与解的复分析性质的关......
本文考察了亚纯函数以及一族亚纯函数生成的半群的动力学性质.文中得到的主要结果概述如下： 1.在第二章，我们考察了两个超越亚纯......
该文主要研究了有理函数动力系统中Julia集拓扑性质的某些基本问题,归纳起来主要有以下几个方面的内容.第二章探讨了多项式的Julia......
本文研究了超越亚纯函数的Fatou集和Julia集的某些性质，归纳起来主要有以下几方面的内容： 第一部分(见第二章)研究了超越亚纯函数......
本文主要研究一类有理函数族fλ，a(z)=zm+λ/(z-a)l，λ∈C*当λ趋向0时，函数族fλ，a的Julia集的动力系统行为. 当a=0时，记fλ,0为fλ......
复解析动力系统的研究已有近百年的历史了.由于它与浑沌理论、分形几何等领域有着紧密的联系,因此引起了数学界和其它领域的巨大兴......
自二十世纪一,二十年代,P.Fatou和G.Julia对复解析动力系统的开创性的研究工作以来,复解析动力系统的研究一有近百年的历史了.当前......
本文主要研究一族特殊的含参有理函数族中的函数的动力学性质，随着参数的变化，其动力学性质也相应发生变化.我们首先得到了一族Fatou......
在本篇博士论文中,作者系统研究了映射度不小于2,Julia集为Cantor集的有理函数,并得到了一系列结果。首先,给出了一类有完全不变Fa......
设f1,f2,f3都是次数大于1的有理函数和R={f1,f2,…,fm},其中fi(i=1,2,…,m)是如下形式的有理函数: fi=zli+2+aili+1zli+1+··......
本文主要研究了复二次映射族的Mandelbrot集和Julia集与已知的复二次映射族f : z→z~2+ c ( c∈C)的Mandelbrot集和Julia集的联系,......
Riemann球面上复解析动力系统的研究是许多数学家和数学工作者感兴趣的课题，它起源于上世纪初，P.Fatou和G.Julia受Newton迭代法以及M......
采用简单的牛顿迭代法迭代,并将非线性方程视为非线性的动力学系统,利用使系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全部实数解,而Juli......
函数迭代产生的美丽、奇异的分形图案依赖于收敛标准的制定 ,用什么样的收敛标准判定迭代的收敛 ,对构造分形集起着决定性的作用 .......
介绍了Newton迭代法的基本思想及其改进方法.研究了用于复多项式的Cayley问题,并且从理论上讨论了Newton迭代法在Julia集研究中的......
从复映射 z← ezw+ c构造牛顿变换 z← z- 1wzw- 1 (w≠ 0或 1) .新的复映射 z← z- 1wzw- 1 在参数 w下有可数无穷多极值点 .文中......
期刊
本文重点以图象的方式直观地探讨了分形的特征。并用 C语言编制程序模拟生成分形图象 Julia集和 Man-delbrot集 ,通过对其图象的边......
期刊
;考察了由一族超越整函数生成的半群的的动力学性质,其中半群运算是函数的复合.运用Fatou-Julia理论,研究了上述定义的半群的Julia......
主要讨论多项式的牛顿变换Julia集的对称性问题.利用复动力系统理论,证明了多项式P(z)的Julia集的对称群是其牛顿变换NP(z)的Julia......
研究类金刚石型等级晶格上Potts模型的相变问题,说明了其复奇点集为一有理映射的Julia集.一个有趣的问题是研究这些奇点在复平面上......
