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【摘要】伴随着我国社会经济的不断发展，也相应的促进了我国高中数學教学的发展，在向量教学中，教师通过运用有效的教学策略，进而全面的提高了学生的学习水平和学习能力，全面的促进了学生学习上的进步。因此，本文针对于高中数学课程中向量教学进行了具体的分析和研究，希望通过本文的探讨，能够为相关方面的研究提供理论性的参考。
【关键词】高中数学课程向量教学
一、高中数学课程采用向量教学的优势
1.1 向量具有丰富的背景
从物理学的角度来讲，矢量是向量的显示原型，在物理学中，矢量不但有大小还有方向，比如，物体位移、重力加速度、电场的强度、力、速度等都属于矢量，矢量在物理学中占有很重要的地位，大多数的物理学分支都有矢量的存在，而矢量是向量的显示原型，继承了矢量的所有物理学的特性，因此，在高中数学课堂采用向量教学本身就具有丰富的物理背景。
1.2 是几何和代数所研究的对象
向量可以明确的表示出某个物体的位置以及形状，物体的位置和形态是属于几何图形中的一种，因此，向量也成为几何学中的研究对象。点、线、面是几何图形构成的主要元素，除此之外，还有方向、面积、长度、体积等因素，而向量不但有方向，还可以形成直线和平面，这都是与几何学有着直接的关联；另外，向量应用知识非常广泛，还可以对单位进行加减乘除等多种运算，而代数学中主要对事物的运算以及规律作为研究对象，向量具有的运算和规律是向量的主要性质之一，也正是代数学中所要研究的对象[1]。
1.3 是代数学与几何学的联系桥梁
在几何学中，不仅要掌握图像的性质，同时还需要解决相应的角度、长度、等度量的问题，在这种情况下，光使用向量作为有向线段来确定位置是不够的，解决这样的度量问题，是需要应用到代数学的运算才能实现的，而通过向量可以实现几何学中的度量运算、代数学中的几何问题等，比如，在几何学中，根据几何图形的形式利用向量的数量积的运算方式来对图像的角度、长度等度量进行预算，在代数学中，根据度量的数值可以利用向量的数乘运算来刻画出相应的几何图像[2]。因此，可以说向量是综合代数、几何为一身，是数值和图形结合最好的应用工具，是代数学与几何学的联系桥梁。
二、 高中数学课程中向量教学的价值
2.1 有助于学生将数学、生活以及其他学科之间进行联系
在第一部分已经提过向量是能体现出物理学中的位移、速度、加速、力等工具。向量不但具有丰富的物理背景，还具有丰富的现实背景，例如，汽车、飞机、船只、卫星等设计都是离不开向量的。同时，向量也是数学中使用的重要工具，充分体现出数学与物理之间的不解之缘[3]。另外，向量的学习源自生活，也出自于生活，例如，在生活中随处可见的重力加速度、物体位移等，不仅如此，向量在其他学科中也经常被用到，因此，向量的学习对于学生来说，更有利于学生深一步的认识数学，了解数学与生活以及其他学科之间的联系，更有利于学生认识到学习数学的价值。
2.2 有利于学生理解数学运算的意义，发展运算能力
向量是数学中的主要研究对象，向量的运算不断的扩展多种运算，是数学发展中的一条主要线索，根据这线索摸索到多项式运算、定量运算函数运算、矩阵运算、映射运算等，掌握了从多种运算方式到向量的运算方式，在数学界来说，这是一次新的突破。通过利用向量的数量积的运算方式，可以勾画出向量的长度，这也是通过向量在代数中的运算来解决几何中的长度、体积、面积等度量问题[4]。向量的运算分为各种类型的运算，而且能清晰的将这些运算方式的特征以及功能体现出来。另外，向量运算的规律也与数运算的规律有着截然不同的运算方式，对于学生来说提高了数学运算的能力，有助于促进学生更好的学习向量知识。
2.3 有助于掌握用代数的方法解决几何问题的数形结合的思想
根据上面对向量的介绍可以了解，向量是代数和几何共同的研究对象，但是在两者之间的研究方向不一样。在代数教学中，向量可以作为一种运算的方式；在几何学中，向量可作为刻画直线、切线以及平面等的图形方式。在几何学中，向量刻画出来的几何对象中的度量值是需要运用到代数中的向量运算来完成的，在学习几何的过程中会经常采用向量运算来实现解决几何中的度量问题[5]。因此，向量教学作为高中数学课程中的主要研究对象是集数值与图形为一身的一种教学方式，更有助于学生应用向量的运算形式来解决几何中的度量问题。
2.4 有利于提高学生对数学本质上的理解
对于数学来说，向量是一种主要的模型，位移、速度、加速度等都是向量的现实原型。在高中数学的教学中会涉及到很多的抽象概念，而通过向量与运算的有机结合形成的线形空间的数学系统是向量原型的一种表现方式。向量在数学中是以一种特殊的结构存在的。比如，在加法中使用向量之后，就会产生向量与加法的群结构；在数量积中使用向量之后，就会形成向量与数量积的线形赋范空间结构；在数的运算中使用向量之后，就会形成向量与数乘运算的线形空间结构[6]。群结构和线形空间结构是代数学中的典型结构，而在这个基础上向量的数量积运算过程中，形成线形赋范空间的拓扑结构，也可成为是一种数学结构，这也是典型的运用向量来刻画出几何对象。因此，在高中数学课程的向量教学中，可以让学生对数学的抽象知识了解更加深刻，也是能够使学生了解数学本质的重要教学。
四、向量教学的重要思想——数与形的结合
“数”与“形”是数学中的两个最基本的研究对象，根据向量对两者之间的联系来看，两个之间的关系是非常密切的，从代数和几何的角度来看，两者之间是各有各的特点。“数”呈现在世人面前的是一种规范性，“形”呈现在世人面前是一种直观性，两者之间在本质上是有着直接的联系的，通过“数”可以对“形”展开精确的研究，通过“形”可以对“数”采用直观的表达，在数学中很多难度都是通过“数”与“形”之间的转换来给出正确答案的，“数”与“形”的结合也是数学教学中最重要的学术思想，是高中数学课程中重点研究的话题。
在当今的高中数学教材中，向量的定义是以运算规律以及运算法则存在的，这很容易让学生产生误区，误以为向量是属于代数学的范畴之内的。但是，在实际的数学中，向量不仅属于代数的范畴之内，同样也不是属于几何的范畴之内的。虽然向量有很多时候都是脱离图形进行运算的，但是，在采用向量运算的过程中，多数都是图形有着直接联系的。因此，从这点可以明确的说明，高中数学课程中的向量教学是集“数”和“形”为一体的教学，这是向量所具有的双重特点，是向量知识在整个数学学习过程中体现出来的重要思想，必须摆正学生对向量知识的认识。
参考文献
[1]岳彩虹.数学向量教学应注意的问题[J]. 新作文（教育教学研究）. 2008（21）
[2] 李绍波，覃罗江.浅议向量在高考数学中的应用[J]. 河池学院学报. 2007（S1）
[3] 张威. 一道考题引发的对向量教学的思考[J]. 青年文学家. 2009（14）
[4] 滕飞. 利用向量的几何意义解题[J]. 中学生数理化（教与学）. 2010（11）
[5] 王华民. 新课标实验教材“平面向量”一章的特点与建议[J]. 数学教学通讯. 2006（11）
[6] 王前. 《研究性课题——向量在物理上的应用》——高一下学期研究学习[J]. 考试（高考数学版）. 2010（Z1）
【关键词】高中数学课程向量教学
一、高中数学课程采用向量教学的优势
1.1 向量具有丰富的背景
从物理学的角度来讲，矢量是向量的显示原型，在物理学中，矢量不但有大小还有方向，比如，物体位移、重力加速度、电场的强度、力、速度等都属于矢量，矢量在物理学中占有很重要的地位，大多数的物理学分支都有矢量的存在，而矢量是向量的显示原型，继承了矢量的所有物理学的特性，因此，在高中数学课堂采用向量教学本身就具有丰富的物理背景。
1.2 是几何和代数所研究的对象
向量可以明确的表示出某个物体的位置以及形状，物体的位置和形态是属于几何图形中的一种，因此，向量也成为几何学中的研究对象。点、线、面是几何图形构成的主要元素，除此之外，还有方向、面积、长度、体积等因素，而向量不但有方向，还可以形成直线和平面，这都是与几何学有着直接的关联；另外，向量应用知识非常广泛，还可以对单位进行加减乘除等多种运算，而代数学中主要对事物的运算以及规律作为研究对象，向量具有的运算和规律是向量的主要性质之一，也正是代数学中所要研究的对象[1]。
1.3 是代数学与几何学的联系桥梁
在几何学中，不仅要掌握图像的性质，同时还需要解决相应的角度、长度、等度量的问题，在这种情况下，光使用向量作为有向线段来确定位置是不够的，解决这样的度量问题，是需要应用到代数学的运算才能实现的，而通过向量可以实现几何学中的度量运算、代数学中的几何问题等，比如，在几何学中，根据几何图形的形式利用向量的数量积的运算方式来对图像的角度、长度等度量进行预算，在代数学中，根据度量的数值可以利用向量的数乘运算来刻画出相应的几何图像[2]。因此，可以说向量是综合代数、几何为一身，是数值和图形结合最好的应用工具，是代数学与几何学的联系桥梁。
二、 高中数学课程中向量教学的价值
2.1 有助于学生将数学、生活以及其他学科之间进行联系
在第一部分已经提过向量是能体现出物理学中的位移、速度、加速、力等工具。向量不但具有丰富的物理背景，还具有丰富的现实背景，例如，汽车、飞机、船只、卫星等设计都是离不开向量的。同时，向量也是数学中使用的重要工具，充分体现出数学与物理之间的不解之缘[3]。另外，向量的学习源自生活，也出自于生活，例如，在生活中随处可见的重力加速度、物体位移等，不仅如此，向量在其他学科中也经常被用到，因此，向量的学习对于学生来说，更有利于学生深一步的认识数学，了解数学与生活以及其他学科之间的联系，更有利于学生认识到学习数学的价值。
2.2 有利于学生理解数学运算的意义，发展运算能力
向量是数学中的主要研究对象，向量的运算不断的扩展多种运算，是数学发展中的一条主要线索，根据这线索摸索到多项式运算、定量运算函数运算、矩阵运算、映射运算等，掌握了从多种运算方式到向量的运算方式，在数学界来说，这是一次新的突破。通过利用向量的数量积的运算方式，可以勾画出向量的长度，这也是通过向量在代数中的运算来解决几何中的长度、体积、面积等度量问题[4]。向量的运算分为各种类型的运算，而且能清晰的将这些运算方式的特征以及功能体现出来。另外，向量运算的规律也与数运算的规律有着截然不同的运算方式，对于学生来说提高了数学运算的能力，有助于促进学生更好的学习向量知识。
2.3 有助于掌握用代数的方法解决几何问题的数形结合的思想
根据上面对向量的介绍可以了解，向量是代数和几何共同的研究对象，但是在两者之间的研究方向不一样。在代数教学中，向量可以作为一种运算的方式；在几何学中，向量可作为刻画直线、切线以及平面等的图形方式。在几何学中，向量刻画出来的几何对象中的度量值是需要运用到代数中的向量运算来完成的，在学习几何的过程中会经常采用向量运算来实现解决几何中的度量问题[5]。因此，向量教学作为高中数学课程中的主要研究对象是集数值与图形为一身的一种教学方式，更有助于学生应用向量的运算形式来解决几何中的度量问题。
2.4 有利于提高学生对数学本质上的理解
对于数学来说，向量是一种主要的模型，位移、速度、加速度等都是向量的现实原型。在高中数学的教学中会涉及到很多的抽象概念，而通过向量与运算的有机结合形成的线形空间的数学系统是向量原型的一种表现方式。向量在数学中是以一种特殊的结构存在的。比如，在加法中使用向量之后，就会产生向量与加法的群结构；在数量积中使用向量之后，就会形成向量与数量积的线形赋范空间结构；在数的运算中使用向量之后，就会形成向量与数乘运算的线形空间结构[6]。群结构和线形空间结构是代数学中的典型结构，而在这个基础上向量的数量积运算过程中，形成线形赋范空间的拓扑结构，也可成为是一种数学结构，这也是典型的运用向量来刻画出几何对象。因此，在高中数学课程的向量教学中，可以让学生对数学的抽象知识了解更加深刻，也是能够使学生了解数学本质的重要教学。
四、向量教学的重要思想——数与形的结合
“数”与“形”是数学中的两个最基本的研究对象，根据向量对两者之间的联系来看，两个之间的关系是非常密切的，从代数和几何的角度来看，两者之间是各有各的特点。“数”呈现在世人面前的是一种规范性，“形”呈现在世人面前是一种直观性，两者之间在本质上是有着直接的联系的，通过“数”可以对“形”展开精确的研究，通过“形”可以对“数”采用直观的表达，在数学中很多难度都是通过“数”与“形”之间的转换来给出正确答案的，“数”与“形”的结合也是数学教学中最重要的学术思想，是高中数学课程中重点研究的话题。
在当今的高中数学教材中，向量的定义是以运算规律以及运算法则存在的，这很容易让学生产生误区，误以为向量是属于代数学的范畴之内的。但是，在实际的数学中，向量不仅属于代数的范畴之内，同样也不是属于几何的范畴之内的。虽然向量有很多时候都是脱离图形进行运算的，但是，在采用向量运算的过程中，多数都是图形有着直接联系的。因此，从这点可以明确的说明，高中数学课程中的向量教学是集“数”和“形”为一体的教学，这是向量所具有的双重特点，是向量知识在整个数学学习过程中体现出来的重要思想，必须摆正学生对向量知识的认识。
参考文献
[1]岳彩虹.数学向量教学应注意的问题[J]. 新作文（教育教学研究）. 2008（21）
[2] 李绍波，覃罗江.浅议向量在高考数学中的应用[J]. 河池学院学报. 2007（S1）
[3] 张威. 一道考题引发的对向量教学的思考[J]. 青年文学家. 2009（14）
[4] 滕飞. 利用向量的几何意义解题[J]. 中学生数理化（教与学）. 2010（11）
[5] 王华民. 新课标实验教材“平面向量”一章的特点与建议[J]. 数学教学通讯. 2006（11）
[6] 王前. 《研究性课题——向量在物理上的应用》——高一下学期研究学习[J]. 考试（高考数学版）. 2010（Z1）