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新课标中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，但课堂教学究竟如何实施呢？笔者认为在课堂教学中教师要给学生留下适量的时间让他们自己去发现问题和解决问题。笔者在教学中进行了一些实践与探索供大家参考。
1. 背景：笔者连续教高三毕业班，高考成绩都很理想。学生说我与其他老师最大的区别是留的空白时间较多，便于他们吸收或进一步思考，培养了他们良好的思维习惯，同时对学数学不再畏惧，而是越来越喜欢，因为见题就思，思有所得。
2. 案例
本节课是高三后期复习中结合性教强的例题。例：已知A={（x,y）|x2+mx-y+2=0}，B={（x,y）|x-y+1=0且0≤x≤2}，A∩B≠ .求m的取值范围.
2.1审题留空白
乍一看题,学生似乎傻了眼。刚刚复习二次方程根的分布,此题与“根的分布”有何联系?老师启迪：题设关键是什么?一生回答:A∩B≠ .其代表的几何意义又是什么?学生讨论回答:(1)两曲线有交点；(2)两曲线有交点且至少有一交点横坐标x0∈[0,2],留2-3分钟时间思考讨论并定夺(2)为准确立意。
2.2题意等价转化留空白
让学生自己动手化简题设并得出结论。
由x2+mx-y+2=0,x-y+1=0且0≤x≤2
x2+（m-1）x+1=0在[0,2]上有解.
大部分同学会有如上正确的结论，少部分同学可私下辅导。
2.3 初次运算求解留空白
鼓励学生用我们所学的知识开始求解，学生的做法中大致有如下几种:
(1)少数同学:直接求根x1= ，x2= .再由0≤x1≤2或0≤x2≤2.解不下去了；
(2)大部分同学:开始画函数f(x)=x2+(m-1)x+1的图象。有的画了一种情况，表示二根均在[0,2]内；有的学生画了二种情况，其意表示恰有一根在[0,2]内或二根均在[0,2]内。
2.4 学生板书演示留空白
学生板书演示展示学生自己的成果。使学生受到关注，感到欣慰。老师请上述解法的几位同学代表在黑板上板书，下面同学观察思考，也可以继续行驶在自己的思维轨道上。
2.5学生评价留空白
请一、二位学生上台评价：求根中含根号不易解的不等式，只画一图审题不细致。因为原方程在[0,2]上有解，没有说二解还是一解的情况。所以要深刻理解题意。
2.6老师评讲归纳后留空白
老师先肯定板演同学及上台评价同学的勇气和思考价值，并和同学一起将正确的解法完整化，暴露出错解的原因并吸取教训，让学生在空白时间内细细体会求真之必要。同时再让同学观察思考本题，注意本题特征，看有没有其他的解法。
2.7 在总结与反思中留空白
一节课完了，有经验的教师课尾一定会设置空白，让学生有回顾与升华所学知识的时间，激起学生进一步探究的渴求心理。使学生的思维活动仍在持续，一曲弹罢，绕梁三日不绝，这是课堂的最佳境界。
本节课尾，我留时间给学生小结反思，学生在领悟了通性通法之后，再反思具体问题中的解法。有的学生观察到方程二根之积x1•x2=1.要使方程在[0,2]内有根,只需方程有根且二根均为正根，则可保证至少一根在[0,2]上.
∴△≥0,x1+x2=-(m-1)＞0 m≤-1.
还有学生观察到 ∵x1•x2=1,∴x≠0.且二根为正.∴m=1-(x+ )≤1-2 =-1.
如果不留时间空白，这么精彩独到的解法从何而来，师生一起收获的喜悦又如何共同分享？
总之，恰当的设置空白，对提高课堂教学的效果、促进学生思维能力的发展有着不可忽视的重要作用，它不仅是一种教学手段，更是一种教学艺术，笔者的看法只是一孔之见，有待于进一步的探索与修正。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1. 背景：笔者连续教高三毕业班，高考成绩都很理想。学生说我与其他老师最大的区别是留的空白时间较多，便于他们吸收或进一步思考，培养了他们良好的思维习惯，同时对学数学不再畏惧，而是越来越喜欢，因为见题就思，思有所得。
2. 案例
本节课是高三后期复习中结合性教强的例题。例：已知A={（x,y）|x2+mx-y+2=0}，B={（x,y）|x-y+1=0且0≤x≤2}，A∩B≠ .求m的取值范围.
2.1审题留空白
乍一看题,学生似乎傻了眼。刚刚复习二次方程根的分布,此题与“根的分布”有何联系?老师启迪：题设关键是什么?一生回答:A∩B≠ .其代表的几何意义又是什么?学生讨论回答:(1)两曲线有交点；(2)两曲线有交点且至少有一交点横坐标x0∈[0,2],留2-3分钟时间思考讨论并定夺(2)为准确立意。
2.2题意等价转化留空白
让学生自己动手化简题设并得出结论。
由x2+mx-y+2=0,x-y+1=0且0≤x≤2
x2+（m-1）x+1=0在[0,2]上有解.
大部分同学会有如上正确的结论，少部分同学可私下辅导。
2.3 初次运算求解留空白
鼓励学生用我们所学的知识开始求解，学生的做法中大致有如下几种:
(1)少数同学:直接求根x1= ，x2= .再由0≤x1≤2或0≤x2≤2.解不下去了；
(2)大部分同学:开始画函数f(x)=x2+(m-1)x+1的图象。有的画了一种情况，表示二根均在[0,2]内；有的学生画了二种情况，其意表示恰有一根在[0,2]内或二根均在[0,2]内。
2.4 学生板书演示留空白
学生板书演示展示学生自己的成果。使学生受到关注，感到欣慰。老师请上述解法的几位同学代表在黑板上板书，下面同学观察思考，也可以继续行驶在自己的思维轨道上。
2.5学生评价留空白
请一、二位学生上台评价：求根中含根号不易解的不等式，只画一图审题不细致。因为原方程在[0,2]上有解，没有说二解还是一解的情况。所以要深刻理解题意。
2.6老师评讲归纳后留空白
老师先肯定板演同学及上台评价同学的勇气和思考价值，并和同学一起将正确的解法完整化，暴露出错解的原因并吸取教训，让学生在空白时间内细细体会求真之必要。同时再让同学观察思考本题，注意本题特征，看有没有其他的解法。
2.7 在总结与反思中留空白
一节课完了，有经验的教师课尾一定会设置空白，让学生有回顾与升华所学知识的时间，激起学生进一步探究的渴求心理。使学生的思维活动仍在持续，一曲弹罢，绕梁三日不绝，这是课堂的最佳境界。
本节课尾，我留时间给学生小结反思，学生在领悟了通性通法之后，再反思具体问题中的解法。有的学生观察到方程二根之积x1•x2=1.要使方程在[0,2]内有根,只需方程有根且二根均为正根，则可保证至少一根在[0,2]上.
∴△≥0,x1+x2=-(m-1)＞0 m≤-1.
还有学生观察到 ∵x1•x2=1,∴x≠0.且二根为正.∴m=1-(x+ )≤1-2 =-1.
如果不留时间空白，这么精彩独到的解法从何而来，师生一起收获的喜悦又如何共同分享？
总之，恰当的设置空白，对提高课堂教学的效果、促进学生思维能力的发展有着不可忽视的重要作用，它不仅是一种教学手段，更是一种教学艺术，笔者的看法只是一孔之见，有待于进一步的探索与修正。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文