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《普通高中·物理课程标准》明确指出：“重视将信息技术应用到物理实验室，加快物理实验软件的开发和利用，诸如通过计算机实时测量、处理实验数据、分析实验结果等”。 物理实验教学的作用日益突出，物理学界正广泛关注如何改善物理实验教学的方法和手段，尤其是如何应用DIS技术进行物理实验教学。与传统实验相比，DIS实现了三大变化：变定性为定量，变不见为可见，变不能做为能做。 通过调查发现，南京已经有66。4%的学校拥有DIS实验室，14。3%的学校建立了两个DIS实验室，这说明DIS实验得到了一定的重视。但是通过调查也发现，很多学校的DIS实验室只是摆设，很少开展DIS实验教学，说明DIS物理实验在推广的过程中遇到了一定的问题，所以需要对南京基于DIS高中物理实验教学现状作一个具体的分析。
2013年10月通过对36位南京高中物理教师进行问卷调查，得到36份有效问卷，利用SPSS软件对反馈的信息加以分析，作为南京基于DIS的南京高中物理实验教学现状调查的结果和分析依据。
对南京高中物理教师的调查反馈信息：
1 DIS配置经费的限制
题1 对于使用DIS做物理实验，你认为目前最大的障碍是
A。操作复杂 B。学校设备少
C。缺少探究性教学案例 D。开发探究性案例有难度
E。浪费时间 F。对高考帮助不大
G。实验过程不能很好的提高学生动手能力
在对“对于使用DIS做物理实验，你认为目前最大的障碍是”的问题调查中，44。4%的教师认为目前使用DIS做物理实验的最大的障碍是学校设备少，11。1%的教师认为缺少探究性教学案例，22。2%的教师认为是开发探究性案例有难度，2。8%的教师认为DIS物理实验教学浪费时间，这说明目前DIS的高中物理实验教学最大的障碍是学校设备少，所以教材中很多DIS实验学生根本无法完成，很多DIS实验就无法进行。同时，教师常年从事传统型物理实验教学，DIS实验教学对很多教师而言也是新鲜事物，所以开发DIS探究性案例确实有一定的难度。由于教师对开发DIS探究性案例觉得有一定的难度，当然缺少探究性案例也就成了限制DIS物理实验教学的另一大原因。
2 基于DIS的高中物理实验教学功能的争论
题2 你认为使用DIS做物理实验会给学生未来的高考成绩提高带来帮助吗？
A。一点也没有帮助 B。有一点帮助 C。有较大帮助
在对“你认为使用DIS做物理实验会给学生未来的高考成绩提高带来帮助吗”的问题调查中，4。8%的教师认为使用DIS做物理实验对学生未来的高考成绩提高没有任何帮助，85。7%的老师认为有一点帮助，9。5%的老师认为有较大的帮助。问卷调查结束后，随即对被调查的教师做访谈。有些教师认为，DIS物理实验节约了学生数据采集和分析数据的时间，让学生有更多的时间对物理现象和规律进行探索，对学生的学习有很大的帮助，但是绝大部分教师认为DIS物理实验对学生高考没有太大帮助。因此，目前一部分教师对DIS物理实验的教学功能的认识存在不足，可能是教师对DIS物理实验学习研究不够。由于DIS是新鲜事物，教师的接受需要一定的时间，这也需要学校组织教师进行学习，认识传统物理实验与DIS物理实验的各自的利弊，使教师应该正确认识传统实验和DIS实验在教学中的各自优势，在不同的实验中正确的取舍。
3 教师对DIS的了解程度以及开发探究性案例的能力限制
题3 您对DIS的认识是
在对“您对DIS的认识是”的问题调查中，2。8%的老师没有听说过DIS；5。6%的老师听说过DIS，但不了解；63。9%的老师对DIS了解一些，但是不熟悉；仅27。8%的老师对DIS比较熟悉。因此，即使是有DIS装备的学校的教师中，只有一小部再利用[JZ]sin2α cos2α=1，
代入得[JZ]r2-4ar [SX（]5[]2[SX）]a2=0，
解得r=（2-[SX（][KF（]6[KF）][]2[SX）]）a （舍去负值），将此结果代入r=[SX（]mv[]qB[SX）]和（1）式分别可得v=（2-[SX（][KF（]6[KF）][]2[SX）]）[SX（]qBa[]m[SX）]，sinα=[SX（]6-[KF（]6[KF）][]10[SX）]。
2 二倍角公式sin2α=2sinαcosα，
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
[TP12GW106。TIF，Y#]
例2 如图3所示，一辆1/4圆弧形的小车停在水平地面上。一个质量为m的滑块从静止开始由顶端无摩擦滑下，这一过程中小车始终保持静止状态，则滑块运动到什么位置时，地面对小车的静摩擦力最大？最大值是多少？
解析 设圆弧半径为R，滑块运动到半径与竖直方向成θ角时，静摩擦力最大，且此时滑块速度为v，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律，应有
mgRcosθ=[SX（]1[]2[SX）]mv2（4）
N-mgRcosθ=m[SX（]v2[]R[SX）]（5）
联立（4）、（5）两式可得滑块对小车的压力N=3mgcosα，
压力的水平分量为[JZ]Nx=3mgcosαsinα。
设地面对小车的静摩擦力为f，根据平衡条件，其大小应为
[JZ]f=Nx=[SX（]3[]2[SX）]mgsin2α，
从f的表达式可以看出，当α=45°时，sin2α有最大值，所以静摩擦力的最大值为fm=[SX（]3[]2[SX）]mg。
3 万能公式tan（α β）=[SX（]tanα tanβ[]1-tanαtanβ[SX）]，当α=β时有tan2α=[SX（]2tanα[]1-tan2α[SX）] 例3 如图4所示，磁感应强度大小为B=0。15 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0。10 m的圆形区域内，[TP12GW107。TIF，Y#]圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于坐标原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v0=3。0×106 m/s的带电粒子流，比荷为q/m=1。0×108 C/kg。不计粒子重力。求粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离。
[TP12GW108。TIF，Y#]
解析 粒子在磁场中作匀速圆周运动，设半径为r，圆周的圆心为O′，由牛顿第二定律可得qv0B=m[SX（]v20[]r[SX）]，所以r=[SX（]mv0[]qB[SX）]，代入数据可得r=0。20 m。
作出粒子运动轨迹如图5所示。粒子在B点射出后沿直线打在荧光屏上的P点，PB的延长线必过磁场圆的中心C，设粒子在磁场中转过的偏向角为θ，由图可得
[JZ]∠CO′O=[SX（]1[]2[SX）]∠BO′O=[SX（]1[]2[SX）]∠BCA=[SX（]θ[]2[SX）]，
[JZ]tan[SX（]θ[]2[SX）]=[SX（]R[]r[SX）]=0。5，
由三角函数知识可得tanθ=[SX（]2tan[SX（]θ[]2[SX）][]1-tan2[SX（]θ[]2[SX）][SX）]
=[SX（]4[]3[SX）]，
故[JZ]PA=Rtanθ=0。1×[SX（]4[]3[SX）] m=[SX（]2[]15[SX）] m≈0。13 m，
即粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离为0。13 m。
4 积化和差公式：sinαsinβ=-[SX（]1[]2[SX）][cos（α β）-cos（α-β）]，
cosαcosβ=[SX（]1[]2[SX）][cos（α β） cos（α-β）]
例4 如图6所示， AB是一倾角为θ的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一光滑管道，使原料从P处能以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？
[TP12GW109。TIF，BP#]
解析 如图7所示，设P点到斜面的的垂直距离为PD，P点与传送带的位置确定后，PD就是一个定值。设最快管道为PC，PC与PD的夹角为α，与竖直方向的夹角为β，则α β=θ，原料沿PC下滑的加速度a=gcosβ，PC[TX-]=[SX（]1[]2[SX）]at2，
在△PCD，有[JZ]PC[TX-]=[SX（]PD[TX-][]cos（θ-β）[SX）]，
则[JZ]t2=[SX（]2PD[TX-][]gcosβcos（θ-β）[SX）]，
由三角函数的积化和差公式得
[JZ]cosβcos（θ-β）=[SX（]1[]2[SX）][cosθ cos（2β-θ）]，
将此式代入上式得
[JZ]t2=[SX（]4PD[TX-][]g[cosθ cos（2β-θ）][SX）]。
由三角函数的知识可知，当β=[SX（]θ[]2[SX）]时，cos（2β-θ）=1，t有最小值。
5 添加辅助角公式asinθ bcosθ=[KF（]a2 b2[KF）]sin（θ ），其中为辅助角，满足tan=[SX（]b[]a[SX）]
例5 （2013年高考山东理综第22题）如图8所示，一质量m=0。4 kg的小物块，以v0=2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=[SX（][KF（]3[KF）][]3[SX）]。重力加速度g取10 m/s2。
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
解析 （1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度
2013年10月通过对36位南京高中物理教师进行问卷调查，得到36份有效问卷，利用SPSS软件对反馈的信息加以分析，作为南京基于DIS的南京高中物理实验教学现状调查的结果和分析依据。
对南京高中物理教师的调查反馈信息：
1 DIS配置经费的限制
题1 对于使用DIS做物理实验，你认为目前最大的障碍是
A。操作复杂 B。学校设备少
C。缺少探究性教学案例 D。开发探究性案例有难度
E。浪费时间 F。对高考帮助不大
G。实验过程不能很好的提高学生动手能力
在对“对于使用DIS做物理实验，你认为目前最大的障碍是”的问题调查中，44。4%的教师认为目前使用DIS做物理实验的最大的障碍是学校设备少，11。1%的教师认为缺少探究性教学案例，22。2%的教师认为是开发探究性案例有难度，2。8%的教师认为DIS物理实验教学浪费时间，这说明目前DIS的高中物理实验教学最大的障碍是学校设备少，所以教材中很多DIS实验学生根本无法完成，很多DIS实验就无法进行。同时，教师常年从事传统型物理实验教学，DIS实验教学对很多教师而言也是新鲜事物，所以开发DIS探究性案例确实有一定的难度。由于教师对开发DIS探究性案例觉得有一定的难度，当然缺少探究性案例也就成了限制DIS物理实验教学的另一大原因。
2 基于DIS的高中物理实验教学功能的争论
题2 你认为使用DIS做物理实验会给学生未来的高考成绩提高带来帮助吗？
A。一点也没有帮助 B。有一点帮助 C。有较大帮助
在对“你认为使用DIS做物理实验会给学生未来的高考成绩提高带来帮助吗”的问题调查中，4。8%的教师认为使用DIS做物理实验对学生未来的高考成绩提高没有任何帮助，85。7%的老师认为有一点帮助，9。5%的老师认为有较大的帮助。问卷调查结束后，随即对被调查的教师做访谈。有些教师认为，DIS物理实验节约了学生数据采集和分析数据的时间，让学生有更多的时间对物理现象和规律进行探索，对学生的学习有很大的帮助，但是绝大部分教师认为DIS物理实验对学生高考没有太大帮助。因此，目前一部分教师对DIS物理实验的教学功能的认识存在不足，可能是教师对DIS物理实验学习研究不够。由于DIS是新鲜事物，教师的接受需要一定的时间，这也需要学校组织教师进行学习，认识传统物理实验与DIS物理实验的各自的利弊，使教师应该正确认识传统实验和DIS实验在教学中的各自优势，在不同的实验中正确的取舍。
3 教师对DIS的了解程度以及开发探究性案例的能力限制
题3 您对DIS的认识是
在对“您对DIS的认识是”的问题调查中，2。8%的老师没有听说过DIS；5。6%的老师听说过DIS，但不了解；63。9%的老师对DIS了解一些，但是不熟悉；仅27。8%的老师对DIS比较熟悉。因此，即使是有DIS装备的学校的教师中，只有一小部再利用[JZ]sin2α cos2α=1，
代入得[JZ]r2-4ar [SX（]5[]2[SX）]a2=0，
解得r=（2-[SX（][KF（]6[KF）][]2[SX）]）a （舍去负值），将此结果代入r=[SX（]mv[]qB[SX）]和（1）式分别可得v=（2-[SX（][KF（]6[KF）][]2[SX）]）[SX（]qBa[]m[SX）]，sinα=[SX（]6-[KF（]6[KF）][]10[SX）]。
2 二倍角公式sin2α=2sinαcosα，
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
[TP12GW106。TIF，Y#]
例2 如图3所示，一辆1/4圆弧形的小车停在水平地面上。一个质量为m的滑块从静止开始由顶端无摩擦滑下，这一过程中小车始终保持静止状态，则滑块运动到什么位置时，地面对小车的静摩擦力最大？最大值是多少？
解析 设圆弧半径为R，滑块运动到半径与竖直方向成θ角时，静摩擦力最大，且此时滑块速度为v，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律，应有
mgRcosθ=[SX（]1[]2[SX）]mv2（4）
N-mgRcosθ=m[SX（]v2[]R[SX）]（5）
联立（4）、（5）两式可得滑块对小车的压力N=3mgcosα，
压力的水平分量为[JZ]Nx=3mgcosαsinα。
设地面对小车的静摩擦力为f，根据平衡条件，其大小应为
[JZ]f=Nx=[SX（]3[]2[SX）]mgsin2α，
从f的表达式可以看出，当α=45°时，sin2α有最大值，所以静摩擦力的最大值为fm=[SX（]3[]2[SX）]mg。
3 万能公式tan（α β）=[SX（]tanα tanβ[]1-tanαtanβ[SX）]，当α=β时有tan2α=[SX（]2tanα[]1-tan2α[SX）] 例3 如图4所示，磁感应强度大小为B=0。15 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0。10 m的圆形区域内，[TP12GW107。TIF，Y#]圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于坐标原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v0=3。0×106 m/s的带电粒子流，比荷为q/m=1。0×108 C/kg。不计粒子重力。求粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离。
[TP12GW108。TIF，Y#]
解析 粒子在磁场中作匀速圆周运动，设半径为r，圆周的圆心为O′，由牛顿第二定律可得qv0B=m[SX（]v20[]r[SX）]，所以r=[SX（]mv0[]qB[SX）]，代入数据可得r=0。20 m。
作出粒子运动轨迹如图5所示。粒子在B点射出后沿直线打在荧光屏上的P点，PB的延长线必过磁场圆的中心C，设粒子在磁场中转过的偏向角为θ，由图可得
[JZ]∠CO′O=[SX（]1[]2[SX）]∠BO′O=[SX（]1[]2[SX）]∠BCA=[SX（]θ[]2[SX）]，
[JZ]tan[SX（]θ[]2[SX）]=[SX（]R[]r[SX）]=0。5，
由三角函数知识可得tanθ=[SX（]2tan[SX（]θ[]2[SX）][]1-tan2[SX（]θ[]2[SX）][SX）]
=[SX（]4[]3[SX）]，
故[JZ]PA=Rtanθ=0。1×[SX（]4[]3[SX）] m=[SX（]2[]15[SX）] m≈0。13 m，
即粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离为0。13 m。
4 积化和差公式：sinαsinβ=-[SX（]1[]2[SX）][cos（α β）-cos（α-β）]，
cosαcosβ=[SX（]1[]2[SX）][cos（α β） cos（α-β）]
例4 如图6所示， AB是一倾角为θ的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一光滑管道，使原料从P处能以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？
[TP12GW109。TIF，BP#]
解析 如图7所示，设P点到斜面的的垂直距离为PD，P点与传送带的位置确定后，PD就是一个定值。设最快管道为PC，PC与PD的夹角为α，与竖直方向的夹角为β，则α β=θ，原料沿PC下滑的加速度a=gcosβ，PC[TX-]=[SX（]1[]2[SX）]at2，
在△PCD，有[JZ]PC[TX-]=[SX（]PD[TX-][]cos（θ-β）[SX）]，
则[JZ]t2=[SX（]2PD[TX-][]gcosβcos（θ-β）[SX）]，
由三角函数的积化和差公式得
[JZ]cosβcos（θ-β）=[SX（]1[]2[SX）][cosθ cos（2β-θ）]，
将此式代入上式得
[JZ]t2=[SX（]4PD[TX-][]g[cosθ cos（2β-θ）][SX）]。
由三角函数的知识可知，当β=[SX（]θ[]2[SX）]时，cos（2β-θ）=1，t有最小值。
5 添加辅助角公式asinθ bcosθ=[KF（]a2 b2[KF）]sin（θ ），其中为辅助角，满足tan=[SX（]b[]a[SX）]
例5 （2013年高考山东理综第22题）如图8所示，一质量m=0。4 kg的小物块，以v0=2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=[SX（][KF（]3[KF）][]3[SX）]。重力加速度g取10 m/s2。
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
解析 （1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度
