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摘 要：问题是教学的“心脏”。没有问题，就无从探究；问题的质量高低，也决定了探究的学习效果。在探究性学习中，要努力提高设问的有效性，达到以“问”促探，以“问”引思。这是很值得教师深思与探究的课题。
关键词：小学数学；探究性学习；设问；实效性
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）10-0066-03
《数学课程标准》指出：“在教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，……”探究性学习是以“问题”为载体，以“探究”为主线，以“问题”的提出、分析、解决来进行教学的，是师生共同亲历“问题”探究的过程。当代美国著名数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏”。没有问题，就无从探究。而问题质量的高低决定了探究学习的成效。那么，在探究性学习中，如何提高设问的有效性，达到以“问”促探、以“问”引思的目的呢？
一、激起认知冲突，设置“悬念”问题
认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知心理学认为，最有利于激发内在动机的方法，是将学习者置于一个旧知和新知之间产生冲突的情境之中。为此，教师要善于分析新旧知识之间的联系，利用知识的顺应、负迁移等方式激起学生的认知冲突，设置富有“悬念”的问题，打破学生原有的认知平衡，促使学生产生主动探究的欲望。
[案例]：如，三年级下册数学广角“集合思想”一课的导入环节：设问导入，激发探究。
师：（课伊始，教师富有激情地直接呈现数学问题）动物园开运动会，参加跳绳的动物有8种，参加长跑的动物有9种，参加跳绳和长跑的动物一共有多少种？
生：（不假思索、迅速地作出回答）8 9=17（种）（师板书：8 9=17种）
师：可是裁判长在统计人数的时候发现没有17种，这是怎么回事？
（学生顿时陷入疑惑与沉思中……）
师：（课件出示统计表）我们一起来看看裁判长手中的这份统计表，看看究竟是怎么回事？
（学生的目光都聚集在这份统计表中，数秒中后学生发现了问题）
生：老师，我发现有些动物重复了，……
师：那实际参加跳绳和长跑的动物一共有多少种？
（学生一个个像小鸡啄米似的又重新数起来，正当学生数完一遍还想再数时。）
师：停，你数的是几只？
生1：13只。
师：还有不同的吗？哦，你数的跟他数的不一样，多少只？
生2：14只。
师：哦，你还有不同的答案吗？多少只？
生3：15只。
师：为什么会有这么多的答案？
生：老师，很难数，这个统计表很乱。
师：哦，很乱，那你有更好的方法吗？请你们当一回“小小设计师”，帮裁判长重新设计一份统计表，想一想：该怎样设计使人一眼看出参加两项比赛的总只数。好，接下来请同学们从学具袋里拿出一份空统计表和小动物图片摆一摆。
上述案例中，我利用旧知的负迁移作用在新旧知识的链接点上创设悬念问题，激起学生的认知矛盾。课始我改变例题的呈现方式，先呈现纯数字的数学信息：参加跳绳的动物有8种，参加长跑的动物有9种，一共有多少种？（而教材一开始就呈现统计表）目的是唤醒学生的旧知：计算“一共有多少种”用加法计算，即8 9=17种。正当学生轻松地算出“一共有17种”的时候，我抛出问题“可是裁判长在统计人数的时候发现没有17种，这是怎么回事？”一石激起千层浪，学生因疑生趣，由疑诱思。此时，学生处在“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态。探究需要被激起，思维被激活，此时，教师再提供探究的素材引导学生自主探究就水到渠成了。
激起认知冲突的途径还很多，除可以在新旧知识的链接点上设问以外，还可以在新旧知识的分化点上设问，可以在新知的生长点或延伸点上设问，可以在思维的错觉点上设问，可以在思维层次的转换点上设问，……总之，要求教师在精心解读教材，精确分析学情的基础上设置问题，使学生产生思维落差，以引发强烈的探究欲望。
二、巧供多种学具，设置“开放”问题
“动手操作”是探究性学习的重点环节。教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”在小学数学教学中，如果能合理、有效地使用学具，让动手操作与思维联系起来，那么，既可以培养学生的学习兴趣，激发思维，又能化抽象为具体，化枯燥为生动，更好地帮助学生理解抽象的数学概念，切实起到提高教学效率的作用。然而，许多教师通常都给学生准备相同的学具材料，让学生进行相同的操作，这等同于要学生齐步走。而实际上学生是一个个活生生的人，他们的生活经验和思维水平存在着差异。如果教师能提供多种学具，创设开放性问题，让学生有选择地进行操作，学生的思维会更加活跃，课堂会更加精彩。
例如，教学人教版四年级下册数学广角“植树问题”时，我将例题“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”改编为“张老师门前有一条长12米长的小路，要在路的一边栽树（两端都栽），可以怎样栽，需要多少棵树苗？”仔细观察可以发现，我对例题进行了两处改编：一是把小路全长100米改为12米。二是把“每隔5米栽一棵“去掉，而增加了一问“可以怎样栽”。随后我出示记录表，引导学生思考：可以怎样栽？学生七嘴八舌，议论纷纷后得出有四种栽法既
美观又合算，教师相机记录下这四种栽法及相应的树苗棵数。接着在表格的右端增加一栏“实际需要多少棵”，让同桌两人为一组，商量商量，选择一种最喜欢的栽法动手栽一栽。而学具袋里为每一组学生准备了10棵小树苗模型、标有0～12刻度的12个单位长度的纸条一张代表小路和四种刻度尺（标有0～3刻度的3个单位长度的刻度尺、标有0～4刻度的4个单位长度的刻度尺、标有0～2刻度的2个单位长度的刻度尺、标有0～6刻度的6个单位长度的刻度尺）。学生可以根据不同的栽法选择相应的刻度尺测量每两棵树之间的距离，也为后面深刻地理解“株距”含义奠定基础。 上述教学中，我从尊重学生个体出发，提供多种学具，创设开放性的数学问题，不拘泥于单一方法，不统一步骤，让不同思维水平的学生具有不同思维层次的操作，使学生的个性得到充分发展。
三、捕捉课堂生成，设置“对话”问题
课堂教学是一个动态生成的过程。课标也告诉我们，在教学中要善于捕捉课堂活动中的生成性资源，抓住促使教学动态生成的切入点，创设生与生、生与师之间心灵对话式的问题情境，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，互动生成，使探究活动因“生成”而更有效。
[案例]：三年级下册数学广角“集合思想”一课“成果展示”环节：
师：谁愿意把你的作品展示给大家看。
展示作品一：（选择一幅有代表性的作品展示）
生：我把重复参加的动物写在下面一行。
师：哦，你是在表格下面增加一栏，把上两栏重复出现的3种动物另注出来。可是，你不照样要从上两栏中一一对应地把重复的动物找出来吗？有点……（没等老师说完，就有学生高举着小手，说：“老师，我摆的不一样。”
展示作品二：
生：我把梅花鹿、孔雀和狐狸摆在最前面，一眼就看出这3种动物重复了。
师：好主意，你把上、下两栏中重复出现的动物竖着对齐摆，这样让人很容易地数出重复参加的动物，还有更简便的摆法吗？
展示作品三：
生：重复出现的动物不用摆2次，摆1次摆在公共的大格里，表示既参加跳绳又参加长跑。
师：多好的方法，既清楚又简便。数学的学习既要求真又要求简。老师用一个圆圈把参加跳绳的动物圈起来（展示作品四），你能用一个圆圈把参加长跑的动物圈起来吗？
展示作品四：
生：太乱了。
师：不用表格，看看还乱不乱？
展示作品五：
生：更清楚了，但还不怎么好看。
师：调整一下它们的位置，试试看好吗？
师：更清楚了吗？还能再美观一些吗？
生：把两个圈画圆一点。（课件演示：两个圈逐渐变圆润）
生：哇，太美了！
接着教师引导学生逐步完善集合图，认识数学家“韦恩”，并用“左边……右边……中间……”说话，理解各部分集合表示的含义，提出数学问题进行计算。
对话是探索真理的重要途径。在“成果展示”的片段教学中，我营造了一种平等、融洽的对话氛围，主要围绕着两个话题展开：①怎样使重复部分能一眼看出来？②如何使这个图形美观一些？上述对话中，教师抓住课堂动态生成的资源层层设问，用商量的口吻、诚恳的建议与学生交流，师生间没有了距离，是生生、生师心灵的对接，意见的交换，思想的碰撞与创造的展示，使思维不断深化。
《课程标准》指出：“有效的教学活动是教师教与学生学的统一”。在教学中，“设问”是一门艺术。著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。”在探究性学习中，教师要不断优化设问方法，在新旧知识的关联处设置“悬念”问题，激发学生主动探究；巧供多种学具设置“开放”问题，引领学生鲜活探究；捕捉课堂生成设置“对话”问题，内化学生数学思维。这样通过具有启发性的设问，促使主动探究；通过层层递进式的设问，促使学生深层次的思考；使探究的课堂充满生命的活力。
关键词：小学数学；探究性学习；设问；实效性
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）10-0066-03
《数学课程标准》指出：“在教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，……”探究性学习是以“问题”为载体，以“探究”为主线，以“问题”的提出、分析、解决来进行教学的，是师生共同亲历“问题”探究的过程。当代美国著名数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏”。没有问题，就无从探究。而问题质量的高低决定了探究学习的成效。那么，在探究性学习中，如何提高设问的有效性，达到以“问”促探、以“问”引思的目的呢？
一、激起认知冲突，设置“悬念”问题
认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知心理学认为，最有利于激发内在动机的方法，是将学习者置于一个旧知和新知之间产生冲突的情境之中。为此，教师要善于分析新旧知识之间的联系，利用知识的顺应、负迁移等方式激起学生的认知冲突，设置富有“悬念”的问题，打破学生原有的认知平衡，促使学生产生主动探究的欲望。
[案例]：如，三年级下册数学广角“集合思想”一课的导入环节：设问导入，激发探究。
师：（课伊始，教师富有激情地直接呈现数学问题）动物园开运动会，参加跳绳的动物有8种，参加长跑的动物有9种，参加跳绳和长跑的动物一共有多少种？
生：（不假思索、迅速地作出回答）8 9=17（种）（师板书：8 9=17种）
师：可是裁判长在统计人数的时候发现没有17种，这是怎么回事？
（学生顿时陷入疑惑与沉思中……）
师：（课件出示统计表）我们一起来看看裁判长手中的这份统计表，看看究竟是怎么回事？
（学生的目光都聚集在这份统计表中，数秒中后学生发现了问题）
生：老师，我发现有些动物重复了，……
师：那实际参加跳绳和长跑的动物一共有多少种？
（学生一个个像小鸡啄米似的又重新数起来，正当学生数完一遍还想再数时。）
师：停，你数的是几只？
生1：13只。
师：还有不同的吗？哦，你数的跟他数的不一样，多少只？
生2：14只。
师：哦，你还有不同的答案吗？多少只？
生3：15只。
师：为什么会有这么多的答案？
生：老师，很难数，这个统计表很乱。
师：哦，很乱，那你有更好的方法吗？请你们当一回“小小设计师”，帮裁判长重新设计一份统计表，想一想：该怎样设计使人一眼看出参加两项比赛的总只数。好，接下来请同学们从学具袋里拿出一份空统计表和小动物图片摆一摆。
上述案例中，我利用旧知的负迁移作用在新旧知识的链接点上创设悬念问题，激起学生的认知矛盾。课始我改变例题的呈现方式，先呈现纯数字的数学信息：参加跳绳的动物有8种，参加长跑的动物有9种，一共有多少种？（而教材一开始就呈现统计表）目的是唤醒学生的旧知：计算“一共有多少种”用加法计算，即8 9=17种。正当学生轻松地算出“一共有17种”的时候，我抛出问题“可是裁判长在统计人数的时候发现没有17种，这是怎么回事？”一石激起千层浪，学生因疑生趣，由疑诱思。此时，学生处在“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态。探究需要被激起，思维被激活，此时，教师再提供探究的素材引导学生自主探究就水到渠成了。
激起认知冲突的途径还很多，除可以在新旧知识的链接点上设问以外，还可以在新旧知识的分化点上设问，可以在新知的生长点或延伸点上设问，可以在思维的错觉点上设问，可以在思维层次的转换点上设问，……总之，要求教师在精心解读教材，精确分析学情的基础上设置问题，使学生产生思维落差，以引发强烈的探究欲望。
二、巧供多种学具，设置“开放”问题
“动手操作”是探究性学习的重点环节。教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”在小学数学教学中，如果能合理、有效地使用学具，让动手操作与思维联系起来，那么，既可以培养学生的学习兴趣，激发思维，又能化抽象为具体，化枯燥为生动，更好地帮助学生理解抽象的数学概念，切实起到提高教学效率的作用。然而，许多教师通常都给学生准备相同的学具材料，让学生进行相同的操作，这等同于要学生齐步走。而实际上学生是一个个活生生的人，他们的生活经验和思维水平存在着差异。如果教师能提供多种学具，创设开放性问题，让学生有选择地进行操作，学生的思维会更加活跃，课堂会更加精彩。
例如，教学人教版四年级下册数学广角“植树问题”时，我将例题“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”改编为“张老师门前有一条长12米长的小路，要在路的一边栽树（两端都栽），可以怎样栽，需要多少棵树苗？”仔细观察可以发现，我对例题进行了两处改编：一是把小路全长100米改为12米。二是把“每隔5米栽一棵“去掉，而增加了一问“可以怎样栽”。随后我出示记录表，引导学生思考：可以怎样栽？学生七嘴八舌，议论纷纷后得出有四种栽法既
美观又合算，教师相机记录下这四种栽法及相应的树苗棵数。接着在表格的右端增加一栏“实际需要多少棵”，让同桌两人为一组，商量商量，选择一种最喜欢的栽法动手栽一栽。而学具袋里为每一组学生准备了10棵小树苗模型、标有0～12刻度的12个单位长度的纸条一张代表小路和四种刻度尺（标有0～3刻度的3个单位长度的刻度尺、标有0～4刻度的4个单位长度的刻度尺、标有0～2刻度的2个单位长度的刻度尺、标有0～6刻度的6个单位长度的刻度尺）。学生可以根据不同的栽法选择相应的刻度尺测量每两棵树之间的距离，也为后面深刻地理解“株距”含义奠定基础。 上述教学中，我从尊重学生个体出发，提供多种学具，创设开放性的数学问题，不拘泥于单一方法，不统一步骤，让不同思维水平的学生具有不同思维层次的操作，使学生的个性得到充分发展。
三、捕捉课堂生成，设置“对话”问题
课堂教学是一个动态生成的过程。课标也告诉我们，在教学中要善于捕捉课堂活动中的生成性资源，抓住促使教学动态生成的切入点，创设生与生、生与师之间心灵对话式的问题情境，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，互动生成，使探究活动因“生成”而更有效。
[案例]：三年级下册数学广角“集合思想”一课“成果展示”环节：
师：谁愿意把你的作品展示给大家看。
展示作品一：（选择一幅有代表性的作品展示）
生：我把重复参加的动物写在下面一行。
师：哦，你是在表格下面增加一栏，把上两栏重复出现的3种动物另注出来。可是，你不照样要从上两栏中一一对应地把重复的动物找出来吗？有点……（没等老师说完，就有学生高举着小手，说：“老师，我摆的不一样。”
展示作品二：
生：我把梅花鹿、孔雀和狐狸摆在最前面，一眼就看出这3种动物重复了。
师：好主意，你把上、下两栏中重复出现的动物竖着对齐摆，这样让人很容易地数出重复参加的动物，还有更简便的摆法吗？
展示作品三：
生：重复出现的动物不用摆2次，摆1次摆在公共的大格里，表示既参加跳绳又参加长跑。
师：多好的方法，既清楚又简便。数学的学习既要求真又要求简。老师用一个圆圈把参加跳绳的动物圈起来（展示作品四），你能用一个圆圈把参加长跑的动物圈起来吗？
展示作品四：
生：太乱了。
师：不用表格，看看还乱不乱？
展示作品五：
生：更清楚了，但还不怎么好看。
师：调整一下它们的位置，试试看好吗？
师：更清楚了吗？还能再美观一些吗？
生：把两个圈画圆一点。（课件演示：两个圈逐渐变圆润）
生：哇，太美了！
接着教师引导学生逐步完善集合图，认识数学家“韦恩”，并用“左边……右边……中间……”说话，理解各部分集合表示的含义，提出数学问题进行计算。
对话是探索真理的重要途径。在“成果展示”的片段教学中，我营造了一种平等、融洽的对话氛围，主要围绕着两个话题展开：①怎样使重复部分能一眼看出来？②如何使这个图形美观一些？上述对话中，教师抓住课堂动态生成的资源层层设问，用商量的口吻、诚恳的建议与学生交流，师生间没有了距离，是生生、生师心灵的对接，意见的交换，思想的碰撞与创造的展示，使思维不断深化。
《课程标准》指出：“有效的教学活动是教师教与学生学的统一”。在教学中，“设问”是一门艺术。著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。”在探究性学习中，教师要不断优化设问方法，在新旧知识的关联处设置“悬念”问题，激发学生主动探究；巧供多种学具设置“开放”问题，引领学生鲜活探究；捕捉课堂生成设置“对话”问题，内化学生数学思维。这样通过具有启发性的设问，促使主动探究；通过层层递进式的设问，促使学生深层次的思考；使探究的课堂充满生命的活力。