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《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生以有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这种新的理念，是对以往应试教育环境下，灌输式的、填鸭式传统数学教学模式的挑战和摒弃。如何以课改新理念为指导，正确处理传统与创新、基础与发展的关系，从而上好一堂初中数学课，是我们每一个初中数学教师思考的问题。现在我根据自己几年的教学实践与同事交流，浅谈对课标指导的理解和感悟。
一、数学自身具有工具性
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。由此可知：数学有动手掌握、自主探索与合作交流、实践应用相结合的特点。学生的数学学习应当是主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动的过程。而不单纯地依赖模仿与记忆。由于这三者是相互联系作用的关系，所以工具性应用的理念应该贯穿整个的教学过程。
二、当前初中生学习数学的心理现状分析
初中阶段是个体从儿童向青年过渡的时期。最突出的特殊矛盾是：渴望独立自主与成人管教的矛盾，个人活动的欲望与集体行为的矛盾，个人活动能量大与其认识水平低的矛盾。这种矛盾会促使学生的学习情绪波动直接影响学生对知识的接收和探索。如果形成恶性循环，学习的失败、挫折也会导致许多的心理问题。会什么实践中会有大量的初中生对数学不感兴趣，从而产生不少的差等生。我们教师应该注重从研究学生的心理活动对学生学习数学的关系和作用中，去寻求对学生学习有帮助的、积极的教学措施。来弥补数学教学中方法欠缺的状况，营造符合初中生心理活动规律的教学环境。以培养学生正确的学习动机，良好的学习情绪和学习行为，从而达到学习能力的提高。通过对初中生在数学学习过程中的心理活动调查发现：初中一年级学生遇到的问题有学习方法不适应、课程进度快、学习环境不适应、课后作业多、生理、心理不适应等。这些因素逐步形成了初中生记忆、理解、思维等心理方面的认知障碍；由于师生关系、同伴关系及其它关系不融洽形成的情绪障碍；在心理疲劳状态下，个体的多种心理功能出现的不同程度的失调和紊乱等综合的心理疲劳障碍。
三、初中生的认知水平和生活经验现状分析
所谓学生的认知发展水平，就是学生思维发展的阶段。初中生认知活动的自觉性已有显著提高，有意识的观察能力和想象能力也得到迅速发展，且在感知、识记、想象中日益占优势地位。在记忆力方面，有意识记已成为他们识记的主要方式。在思维发展方面，抽象思维能力逐步由经验型向理论型发展，以至整个中学阶段抽象逻辑思维占优势地位。另外，初中生思维的独立性和批评性明显得到发展。一方面，初中生区别于小学生的盲崇，他们不愿轻易接受别人的意见，对别人的意见经常要做一番审查，有时甚至表现出过分怀疑和批判的态度；另一方面，表现在他们开始严肃认真地对待自己的思维和主张，常常有意识地监控自己的思想，但初中生思维品质还有片面性、表面性和主观性等特点，主要表现在看问题容易偏激和走极端，尚未能全面、辩证地分析问题、解决问题。还有，初中生思考分析问题时容易钻牛角尖，有时表现为固执己见、情绪偏激。
针对教学标准，综合以上几点分析，实践中，我们应该从以下方面规划我们的教学。
一、理解数学的工具性。
首先，重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。要有数学的理论和应用充斥在生活的每个角落的意识。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。其次在教学中更多地引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。再是教学中要鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、分析当前初中生学习数学的心理障碍，对症下药。
经调查，初中生的收效和学生的心理因素，以及学习数学中的心理活动有直接的关系。学生成绩优劣的差异，很多并非是智力上的问题，而是人格、心理、学习策略等因素所导致。成绩优秀的学生一般具有良好的个性心理品质与科学的学习策略。如求知欲强，勤奋好学，善于自制，富有自信心，情绪稳定，心境安宁，学习时有耐力和坚韧性。而学生学习成绩落后的原因，大都是具有一些不良个性品质和与此紧密相关的不科学的学习策略。如学习自觉性不高，意志薄弱，缺乏坚持性，易分心和受干扰，懒于思索，一遇困难或复杂的问题就放弃思考或依赖于别人的帮助来解决。健康的人格心理是进行有效学习的一个不可缺少的基础，也是学生全面发展的内在成分，它是素质教育对人的全面发展的体现.
三、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
1、教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。2、根据学生的身心特点，教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。3、教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
总之，新的教学理念要求教师在设计和组织教学活动时，要注意总体上的与个别学生的认知水平发展，了解学生目前所处的思维发展阶段及其特征，采取的教学策略必须与学生的认知发展阶段相适应。在初中这一发展关键期，着重学生数学思维品质的培养。
一、数学自身具有工具性
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。由此可知：数学有动手掌握、自主探索与合作交流、实践应用相结合的特点。学生的数学学习应当是主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动的过程。而不单纯地依赖模仿与记忆。由于这三者是相互联系作用的关系，所以工具性应用的理念应该贯穿整个的教学过程。
二、当前初中生学习数学的心理现状分析
初中阶段是个体从儿童向青年过渡的时期。最突出的特殊矛盾是：渴望独立自主与成人管教的矛盾，个人活动的欲望与集体行为的矛盾，个人活动能量大与其认识水平低的矛盾。这种矛盾会促使学生的学习情绪波动直接影响学生对知识的接收和探索。如果形成恶性循环，学习的失败、挫折也会导致许多的心理问题。会什么实践中会有大量的初中生对数学不感兴趣，从而产生不少的差等生。我们教师应该注重从研究学生的心理活动对学生学习数学的关系和作用中，去寻求对学生学习有帮助的、积极的教学措施。来弥补数学教学中方法欠缺的状况，营造符合初中生心理活动规律的教学环境。以培养学生正确的学习动机，良好的学习情绪和学习行为，从而达到学习能力的提高。通过对初中生在数学学习过程中的心理活动调查发现：初中一年级学生遇到的问题有学习方法不适应、课程进度快、学习环境不适应、课后作业多、生理、心理不适应等。这些因素逐步形成了初中生记忆、理解、思维等心理方面的认知障碍；由于师生关系、同伴关系及其它关系不融洽形成的情绪障碍；在心理疲劳状态下，个体的多种心理功能出现的不同程度的失调和紊乱等综合的心理疲劳障碍。
三、初中生的认知水平和生活经验现状分析
所谓学生的认知发展水平，就是学生思维发展的阶段。初中生认知活动的自觉性已有显著提高，有意识的观察能力和想象能力也得到迅速发展，且在感知、识记、想象中日益占优势地位。在记忆力方面，有意识记已成为他们识记的主要方式。在思维发展方面，抽象思维能力逐步由经验型向理论型发展，以至整个中学阶段抽象逻辑思维占优势地位。另外，初中生思维的独立性和批评性明显得到发展。一方面，初中生区别于小学生的盲崇，他们不愿轻易接受别人的意见，对别人的意见经常要做一番审查，有时甚至表现出过分怀疑和批判的态度；另一方面，表现在他们开始严肃认真地对待自己的思维和主张，常常有意识地监控自己的思想，但初中生思维品质还有片面性、表面性和主观性等特点，主要表现在看问题容易偏激和走极端，尚未能全面、辩证地分析问题、解决问题。还有，初中生思考分析问题时容易钻牛角尖，有时表现为固执己见、情绪偏激。
针对教学标准，综合以上几点分析，实践中，我们应该从以下方面规划我们的教学。
一、理解数学的工具性。
首先，重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。要有数学的理论和应用充斥在生活的每个角落的意识。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。其次在教学中更多地引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。再是教学中要鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、分析当前初中生学习数学的心理障碍，对症下药。
经调查，初中生的收效和学生的心理因素，以及学习数学中的心理活动有直接的关系。学生成绩优劣的差异，很多并非是智力上的问题，而是人格、心理、学习策略等因素所导致。成绩优秀的学生一般具有良好的个性心理品质与科学的学习策略。如求知欲强，勤奋好学，善于自制，富有自信心，情绪稳定，心境安宁，学习时有耐力和坚韧性。而学生学习成绩落后的原因，大都是具有一些不良个性品质和与此紧密相关的不科学的学习策略。如学习自觉性不高，意志薄弱，缺乏坚持性，易分心和受干扰，懒于思索，一遇困难或复杂的问题就放弃思考或依赖于别人的帮助来解决。健康的人格心理是进行有效学习的一个不可缺少的基础，也是学生全面发展的内在成分，它是素质教育对人的全面发展的体现.
三、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
1、教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。2、根据学生的身心特点，教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。3、教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
总之，新的教学理念要求教师在设计和组织教学活动时，要注意总体上的与个别学生的认知水平发展，了解学生目前所处的思维发展阶段及其特征，采取的教学策略必须与学生的认知发展阶段相适应。在初中这一发展关键期，着重学生数学思维品质的培养。