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(成都华西中学四川 成都 610051)
摘要：数学教学语言,是数学教师阐述数学知识和技能,完成教学任务的主要手段。它可以传递各种数学信息,强化数学知识,给课堂增添亮色和活力。优秀教师的语言魅力就在于他能够在教学过程中化深奥为浅显，化抽象为具体，化平淡为神奇，能激发学生的学习兴趣，从而有效地提高教育教学质量。
关键词：数学教学语言准确规范简洁节奏感
斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言是一种由数学符号,数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言,在初中数学教学中,教师一般不宜直接使用数学语言作为讲授语言,而必须根据学生的知识基础和心理特征,将数学语言转化为容易被学生所接受的语言。即采用数学语言和教学语言融为一体的语言——数学教学语言。下面，本文将从初中数学教学实践出发，对数学教学语言的运用进行一些探讨。
1 数学教学语言应准确、规范、简洁
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如 “整除”与“除尽”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；而“所有的偶数都是合数”，最小的整数就是0之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。考虑到学生的年龄和知识基础对科学性的要求不能十分严格，有些内容可以简化，但是不允许有错误。
数学教学语言的规范化是指在数学教学中应使用普通话进行教学。语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能技巧的效果。语言的规范一方面要语音的规范，即讲课要用普通话，不用方言，更不能说白字。如，长方体、正方体特征之一的“棱”，多数同学都习惯把它读成“líng”，标准读音应是“léng”。另一方面就是不能对数学概念、定义、定理随意误读。如：为了突出点到直线距离的含义，把“点到直线的距离”说成“点到直线的垂直距离”，使部分学生误以为点到直线的距离除了垂直距离，还有非垂直距离。
数学教学语言的简洁性要求是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简短有力，一语中的，不说废话，避免无意义的机械重复。数学语言本身是一种非常简洁的语言，如应用广泛的勾股定理用一句话概括了所有直角三角形的三边关系；数学语言的简洁还表现在它的符号化、公式化和形式化。比起语言文字叙述，这些符号、公式更简练、更形象、特征更明显。对此，德国数学家莱布尼兹评价说，符号“以惊人的形式节省了思维”。教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓。并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键。教师可以把数学知识归纳为一些图形或图表，使繁杂的内容简单化、形象化、系统化；也可以编成短小精悍的口诀、顺口溜等，便于记忆。
2 数学教学语言应口语化，而且应符合学生的知识水平和年龄特征
数学教材上的书面语言是写在纸上的，在设计的时候，考虑的是学生阅读的习惯，因为可以反复阅读，所以，有时往往使用稍抽象的、较长的、较复杂的句型，本文所指的数学教学语言是相对书面语言而言的，它依靠听觉来感知，在设计的时候必须考虑学生聆听的习惯，初中学生一般是很难听懂抽象的、又长又复杂的句子的，教师如果“照本宣科”的话，就会使学生感到教师的语言是那么僵硬、难懂，缺乏亲和力，学生听着这种声音很容易“犯困”！所以，在数学教学时，教师必须把数学书面语言改造成能让学生明白易懂的口语。在设计教学语言时，一般是用几个较短的、较简单以及较具体的句子来代替一个较长的、较复杂的、较抽象的句子，把一个大问题分解成几个较小的问题来讲，如初中数学教科书中，对其中一个全等三角形判定定理是这样叙述的：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。这句话对于初中学生来说不管是读起来还是理解起来都有一定困难，所以在实际应用中常要出错，因此在教学时，笔者把它分成“两个角”“其中一个角的对边”“对应相等”这几段来叙述和理解，这样学生就很容易理解这个定理的含义。口语化不等于可以随口乱说，还是应注意如前所说的几个要求。
在教学语言口语化的同时，不要忘记学生的年龄特征和知识水平。初中学生的年龄虽然比小学生要大一些，心理上也较成熟一些，但在语言的许多方面有未完全摆脱原来的一些习惯，语言思维的速度与高中生相比还是要慢一些，因此，在教学时，教师的语气应柔和一些，语速应慢一些，这样才能使学生对教师的语言产生亲切感。另外，初中数学教学中，限于初中生的数学知识水平，有些数学概念不能象在高中或大学里那样十分严密地叙述，否则，就有可能会使学生因为听不明白而生厌，如一些函数的取值区间与高中是有所区别的，还有对一些概念的叙述初中与高中也是不同的。
3 教学语言要形象生动、幽默风趣
教师主要是通过语言把人类所创造的知识财富传授给学生，教师的语言组织和表达能力是影响教学效果的重要因素，只有当教师用形象生动的语言把教学内容勾画成鲜明的表象时，学生才容易形成正确的概念，顺利地由形象思维转化为抽象思维。教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念，一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣。其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力。幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：一可以激活课堂气氛，调节学生情绪；二可以提高批评的效果，让课堂违纪的同学心悦诚服；三可以开启学生的智慧，提高思维的质量，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。同时要注意教学幽默必须运用适当，不可过多，过滥，否则会破坏教学过程的整体性，不恰当的幽默会导致学生油腔滑调的恶劣后果，同时也破坏了教师的形象，失去了教学幽默的本意。
4 无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。眼睛是心灵的窗户，它不仅可以传递信息，增强语言表达的魅力，而且可以表达喜怒哀乐等情感，表示赞许、反对、劝勉、制止、命令等意向。课堂上教师的眼睛看某些学生的频率，反映教师对他们的好恶。有的学生注意力集中或是做小动作，教师用暗示或责备的眼光反复去捕捉学生的视线，只要双方的视线一接触，学生便会心领神会，而有所收敛或立即改正。有的学生大胆发言，回答问题正确，教师用和蔼亲切的目光表示赞许，就会给学生以精神的鼓舞和激励，使之体会成功的愉快，促使其更加专注地听讲，钻研教材。此外，在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂 增添亮色和活力。
参考文献：
[1]陈永明.《数学教学中的语言问题》上海科技教育出版版社，1998；
[2]余文森.吴刚平《新课程的深化与反思》首都师范大学出版社 2004.5
[3]贾荣固.《教师“五课”功》.辽宁师范大学出版社.
[4]张学斌.朱琼瑶.《教学设计理论》.辽宁师范大学出版社.
作者简介：华永芳, 女，成都华西中学，中学二级教师。
摘要：数学教学语言,是数学教师阐述数学知识和技能,完成教学任务的主要手段。它可以传递各种数学信息,强化数学知识,给课堂增添亮色和活力。优秀教师的语言魅力就在于他能够在教学过程中化深奥为浅显，化抽象为具体，化平淡为神奇，能激发学生的学习兴趣，从而有效地提高教育教学质量。
关键词：数学教学语言准确规范简洁节奏感
斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言是一种由数学符号,数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言,在初中数学教学中,教师一般不宜直接使用数学语言作为讲授语言,而必须根据学生的知识基础和心理特征,将数学语言转化为容易被学生所接受的语言。即采用数学语言和教学语言融为一体的语言——数学教学语言。下面，本文将从初中数学教学实践出发，对数学教学语言的运用进行一些探讨。
1 数学教学语言应准确、规范、简洁
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如 “整除”与“除尽”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；而“所有的偶数都是合数”，最小的整数就是0之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。考虑到学生的年龄和知识基础对科学性的要求不能十分严格，有些内容可以简化，但是不允许有错误。
数学教学语言的规范化是指在数学教学中应使用普通话进行教学。语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能技巧的效果。语言的规范一方面要语音的规范，即讲课要用普通话，不用方言，更不能说白字。如，长方体、正方体特征之一的“棱”，多数同学都习惯把它读成“líng”，标准读音应是“léng”。另一方面就是不能对数学概念、定义、定理随意误读。如：为了突出点到直线距离的含义，把“点到直线的距离”说成“点到直线的垂直距离”，使部分学生误以为点到直线的距离除了垂直距离，还有非垂直距离。
数学教学语言的简洁性要求是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简短有力，一语中的，不说废话，避免无意义的机械重复。数学语言本身是一种非常简洁的语言，如应用广泛的勾股定理用一句话概括了所有直角三角形的三边关系；数学语言的简洁还表现在它的符号化、公式化和形式化。比起语言文字叙述，这些符号、公式更简练、更形象、特征更明显。对此，德国数学家莱布尼兹评价说，符号“以惊人的形式节省了思维”。教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓。并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键。教师可以把数学知识归纳为一些图形或图表，使繁杂的内容简单化、形象化、系统化；也可以编成短小精悍的口诀、顺口溜等，便于记忆。
2 数学教学语言应口语化，而且应符合学生的知识水平和年龄特征
数学教材上的书面语言是写在纸上的，在设计的时候，考虑的是学生阅读的习惯，因为可以反复阅读，所以，有时往往使用稍抽象的、较长的、较复杂的句型，本文所指的数学教学语言是相对书面语言而言的，它依靠听觉来感知，在设计的时候必须考虑学生聆听的习惯，初中学生一般是很难听懂抽象的、又长又复杂的句子的，教师如果“照本宣科”的话，就会使学生感到教师的语言是那么僵硬、难懂，缺乏亲和力，学生听着这种声音很容易“犯困”！所以，在数学教学时，教师必须把数学书面语言改造成能让学生明白易懂的口语。在设计教学语言时，一般是用几个较短的、较简单以及较具体的句子来代替一个较长的、较复杂的、较抽象的句子，把一个大问题分解成几个较小的问题来讲，如初中数学教科书中，对其中一个全等三角形判定定理是这样叙述的：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。这句话对于初中学生来说不管是读起来还是理解起来都有一定困难，所以在实际应用中常要出错，因此在教学时，笔者把它分成“两个角”“其中一个角的对边”“对应相等”这几段来叙述和理解，这样学生就很容易理解这个定理的含义。口语化不等于可以随口乱说，还是应注意如前所说的几个要求。
在教学语言口语化的同时，不要忘记学生的年龄特征和知识水平。初中学生的年龄虽然比小学生要大一些，心理上也较成熟一些，但在语言的许多方面有未完全摆脱原来的一些习惯，语言思维的速度与高中生相比还是要慢一些，因此，在教学时，教师的语气应柔和一些，语速应慢一些，这样才能使学生对教师的语言产生亲切感。另外，初中数学教学中，限于初中生的数学知识水平，有些数学概念不能象在高中或大学里那样十分严密地叙述，否则，就有可能会使学生因为听不明白而生厌，如一些函数的取值区间与高中是有所区别的，还有对一些概念的叙述初中与高中也是不同的。
3 教学语言要形象生动、幽默风趣
教师主要是通过语言把人类所创造的知识财富传授给学生，教师的语言组织和表达能力是影响教学效果的重要因素，只有当教师用形象生动的语言把教学内容勾画成鲜明的表象时，学生才容易形成正确的概念，顺利地由形象思维转化为抽象思维。教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念，一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣。其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力。幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：一可以激活课堂气氛，调节学生情绪；二可以提高批评的效果，让课堂违纪的同学心悦诚服；三可以开启学生的智慧，提高思维的质量，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。同时要注意教学幽默必须运用适当，不可过多，过滥，否则会破坏教学过程的整体性，不恰当的幽默会导致学生油腔滑调的恶劣后果，同时也破坏了教师的形象，失去了教学幽默的本意。
4 无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。眼睛是心灵的窗户，它不仅可以传递信息，增强语言表达的魅力，而且可以表达喜怒哀乐等情感，表示赞许、反对、劝勉、制止、命令等意向。课堂上教师的眼睛看某些学生的频率，反映教师对他们的好恶。有的学生注意力集中或是做小动作，教师用暗示或责备的眼光反复去捕捉学生的视线，只要双方的视线一接触，学生便会心领神会，而有所收敛或立即改正。有的学生大胆发言，回答问题正确，教师用和蔼亲切的目光表示赞许，就会给学生以精神的鼓舞和激励，使之体会成功的愉快，促使其更加专注地听讲，钻研教材。此外，在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂 增添亮色和活力。
参考文献：
[1]陈永明.《数学教学中的语言问题》上海科技教育出版版社，1998；
[2]余文森.吴刚平《新课程的深化与反思》首都师范大学出版社 2004.5
[3]贾荣固.《教师“五课”功》.辽宁师范大学出版社.
[4]张学斌.朱琼瑶.《教学设计理论》.辽宁师范大学出版社.
作者简介：华永芳, 女，成都华西中学，中学二级教师。