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布白艺术从哲学上来说，本质是“实”与“虚”的和谐统一，是连续性与间断性的和谐统一。数学教学的布白艺术是指教师将布白手法运用于数学教学中，以此引起学生的注意、想象和联想，激发学生的求知欲，启迪学生思维，从而提高教学艺术水平的教学实践活动。笔者根据多年的职业高中数学教学经验，从以下两个方面来进行阐述，以便与同仁们商榷。
一、数学教学中“布白”艺术的教学策略
1、创造处理，形成知识空白
有经验的数学教师在授课时，好像只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意的留下不讲，这样就给学生留下了暂时的“知识空白”，这样就给学生提供了静思的时空。研究表明，人在静思的时候，是思绪最迅疾的时候。因为静思要求学习主体的注意力高度集中，这样一来可以使他们积极思维的特点得到更大发挥，对学习内容进行更高层次的深度思维，也有利于理解、感悟。如果教师将内容面面俱到地讲给学生，过于注重教学的“实”往往只能使学生记住条条框框，囫囵吞枣的生搬硬套，这就从根本上剥夺了学生思考的权利，学生的创新意识受到压抑。
例如，数列中讲完等差数列后，一名同学提出：既然有等差数列，有没有等和、等积数列呢?我感到很突然。由于课前没有考虑这个问题，我又不能立刻给出结果，于是我决定把问题抛给学生，表扬这名同学后，让学生讨论，主动去探索这个问题。通过一个课堂事件的“布白”，既避免了老师的尴尬，又给学生留下广阔的思维空间，让学生尽情的发挥想象力、创造力，同时也培养了学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性。只有化实为虚，有问题可供学生思考、探索。才能给学生带来无穷的意味。
2、引而不发。形成心理空白
现代函数概念体现了数学高度抽象话，逻辑化、形式化的特点，学生由初中的函数概念要转换成高中由映射角度出发的函数概念有相当困难。
为此我在上课时向学生介绍下面一个分段函数：当x为无理数时，y等于1；当x为有理数时，y等于0。它根本画不出图像，那么它是不是函数呢?然后让学生思考、讨论。以学生的认知水平根本无法判断。但它是数学史上有名的函数，参与了是“真函数”还是“假函数”的讨论，当时人们把只有一个解析式的函数成为“真函数”，有两个解析式的函数成为“假函数”。通过如上的布白方式使学生产生了认知冲突。激发了学生更大的兴趣，为下面的教学奠定了基础。
3、余地生辉。形成认知空白
曾有人感叹我国的学生在校期间学的多，悟的少，教师不分巨细的讲问题，往往只能使学生变成一个个“两角书橱”，其实大可不必认为“课结束了，学生没有问题”的课才是一节好课。在一些问题的讲解中，教师故意留下一些未完全解决的问题，让学生去动脑思考，或者当学生回答一个问题。提出某个设想时，教师不急于下结论，而是再问一句：为什么?真是这样吗?谁来说明?他讲的有道理吗?通过布自，设问激思，使学生思维进入受“激发”状态提高探究解决问题的兴趣，从而全身心投入问题中去。
4、精心设计，形成板面空白
根据教学的需要，对板书设计的内容进行艺术处理，使有的内容必须通过板书体现，而有的内容则可通过省略号或空设的办法使之隐去形成板面上的空白，让学生自己凭教师的讲授去领悟、去思考、去联想。这不仅可以节省教学时间，突出教学重点，而且对提高学生思考能力，启发和词动学生积极、主动的学习等方面都大有裨益。
例如，在上“三角函数二倍角公式”这堂课时，对于这些公式在板书设计上可以故意留下空白设计以此来吸引学生的注意力，同时使公式的推导水到渠成，并且突出重点和关键，抓住知识的关节点，给人思考的余地。又如，在“三角函数求角”教学中，求角的一般步骤可设计为：(1)目标……；(2)基础……；(3)求角……；(4)结果……。几个省略号为学生通过自己的独立思考去尽力探索留下了广泛的天地。这就是教学处理中的虚，含而不露，余味无穷。
二、数学教学中“布白”艺术的要求
1、追求启发思维的实效
数学教学中的布白艺术要求我们准确的把握好教育时机，有利于在思维最佳的突破口点拨学生心理的乐曲。教师要从教学内容、教学实践、教学空间出发，系统地、全面地、多层次地、多角度地设置空白。同时布白的内容难度适中，广度大小要合适。如果在教学中教师“布”的“白”太多，或竟是一片空白，让学生无从捉摸，则也起不到布白的艺术效果。
2、符合学生原有的认知结构
建构主义学习观认为学习者应该结合原有的经验体系来学习探索新知识，将所学的知识的不同部分联系起来，将新知识与原有的知识经验联系起来，并且还应将所学的新知识与自己的直觉经验联系起来，看他们是否一致。因而，老师作出的布白必须有效的激活学生原有的知识，以原有的图式为基础才能产生一种强烈的“内驱力”，给学生以想象和思维。
3、考虑学生的年龄特点
要让学生所“布”的“白”通过学生思维活动产生出“实”来，这就要考虑高中生的年龄特点，他们思维能力增强，推理能力提高，知识经验也比较丰富，教师可多利用联想和想象的布白形式，以问题性教学为核心，巧设布白，通过探究解决问题。
据调查，一些教师在逐渐使用布自艺术的过程中，教师活动(教学语言、课堂组织、个别指导、利用教学资源)和学生活动(独立思考、合作学习、举手发言、作业练习)两个方面发生了很大变化：教师活动中“教师语言”从38.5％下降到25.2％，学生活动中独立思考的时间从7.8％提高到13.5％等数据表明，教师的活动时间所占的百分比有所下降，学生参与教学的活动时间百分比有所提高，真正体现了课堂教学以学生为本，着眼于学生的发展，教师扮演组织者、引导者的角色。
因此，在数学课堂教学中，恰当地运用“布白艺术”，能够为学生的个性化发展提供更广阔的时间和空间，是培养学生数学思考能力、分析解决问题能力的有效途径。并且能够促进学生合作意识、团队精神的培养。
一、数学教学中“布白”艺术的教学策略
1、创造处理，形成知识空白
有经验的数学教师在授课时，好像只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意的留下不讲，这样就给学生留下了暂时的“知识空白”，这样就给学生提供了静思的时空。研究表明，人在静思的时候，是思绪最迅疾的时候。因为静思要求学习主体的注意力高度集中，这样一来可以使他们积极思维的特点得到更大发挥，对学习内容进行更高层次的深度思维，也有利于理解、感悟。如果教师将内容面面俱到地讲给学生，过于注重教学的“实”往往只能使学生记住条条框框，囫囵吞枣的生搬硬套，这就从根本上剥夺了学生思考的权利，学生的创新意识受到压抑。
例如，数列中讲完等差数列后，一名同学提出：既然有等差数列，有没有等和、等积数列呢?我感到很突然。由于课前没有考虑这个问题，我又不能立刻给出结果，于是我决定把问题抛给学生，表扬这名同学后，让学生讨论，主动去探索这个问题。通过一个课堂事件的“布白”，既避免了老师的尴尬，又给学生留下广阔的思维空间，让学生尽情的发挥想象力、创造力，同时也培养了学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性。只有化实为虚，有问题可供学生思考、探索。才能给学生带来无穷的意味。
2、引而不发。形成心理空白
现代函数概念体现了数学高度抽象话，逻辑化、形式化的特点，学生由初中的函数概念要转换成高中由映射角度出发的函数概念有相当困难。
为此我在上课时向学生介绍下面一个分段函数：当x为无理数时，y等于1；当x为有理数时，y等于0。它根本画不出图像，那么它是不是函数呢?然后让学生思考、讨论。以学生的认知水平根本无法判断。但它是数学史上有名的函数，参与了是“真函数”还是“假函数”的讨论，当时人们把只有一个解析式的函数成为“真函数”，有两个解析式的函数成为“假函数”。通过如上的布白方式使学生产生了认知冲突。激发了学生更大的兴趣，为下面的教学奠定了基础。
3、余地生辉。形成认知空白
曾有人感叹我国的学生在校期间学的多，悟的少，教师不分巨细的讲问题，往往只能使学生变成一个个“两角书橱”，其实大可不必认为“课结束了，学生没有问题”的课才是一节好课。在一些问题的讲解中，教师故意留下一些未完全解决的问题，让学生去动脑思考，或者当学生回答一个问题。提出某个设想时，教师不急于下结论，而是再问一句：为什么?真是这样吗?谁来说明?他讲的有道理吗?通过布自，设问激思，使学生思维进入受“激发”状态提高探究解决问题的兴趣，从而全身心投入问题中去。
4、精心设计，形成板面空白
根据教学的需要，对板书设计的内容进行艺术处理，使有的内容必须通过板书体现，而有的内容则可通过省略号或空设的办法使之隐去形成板面上的空白，让学生自己凭教师的讲授去领悟、去思考、去联想。这不仅可以节省教学时间，突出教学重点，而且对提高学生思考能力，启发和词动学生积极、主动的学习等方面都大有裨益。
例如，在上“三角函数二倍角公式”这堂课时，对于这些公式在板书设计上可以故意留下空白设计以此来吸引学生的注意力，同时使公式的推导水到渠成，并且突出重点和关键，抓住知识的关节点，给人思考的余地。又如，在“三角函数求角”教学中，求角的一般步骤可设计为：(1)目标……；(2)基础……；(3)求角……；(4)结果……。几个省略号为学生通过自己的独立思考去尽力探索留下了广泛的天地。这就是教学处理中的虚，含而不露，余味无穷。
二、数学教学中“布白”艺术的要求
1、追求启发思维的实效
数学教学中的布白艺术要求我们准确的把握好教育时机，有利于在思维最佳的突破口点拨学生心理的乐曲。教师要从教学内容、教学实践、教学空间出发，系统地、全面地、多层次地、多角度地设置空白。同时布白的内容难度适中，广度大小要合适。如果在教学中教师“布”的“白”太多，或竟是一片空白，让学生无从捉摸，则也起不到布白的艺术效果。
2、符合学生原有的认知结构
建构主义学习观认为学习者应该结合原有的经验体系来学习探索新知识，将所学的知识的不同部分联系起来，将新知识与原有的知识经验联系起来，并且还应将所学的新知识与自己的直觉经验联系起来，看他们是否一致。因而，老师作出的布白必须有效的激活学生原有的知识，以原有的图式为基础才能产生一种强烈的“内驱力”，给学生以想象和思维。
3、考虑学生的年龄特点
要让学生所“布”的“白”通过学生思维活动产生出“实”来，这就要考虑高中生的年龄特点，他们思维能力增强，推理能力提高，知识经验也比较丰富，教师可多利用联想和想象的布白形式，以问题性教学为核心，巧设布白，通过探究解决问题。
据调查，一些教师在逐渐使用布自艺术的过程中，教师活动(教学语言、课堂组织、个别指导、利用教学资源)和学生活动(独立思考、合作学习、举手发言、作业练习)两个方面发生了很大变化：教师活动中“教师语言”从38.5％下降到25.2％，学生活动中独立思考的时间从7.8％提高到13.5％等数据表明，教师的活动时间所占的百分比有所下降，学生参与教学的活动时间百分比有所提高，真正体现了课堂教学以学生为本，着眼于学生的发展，教师扮演组织者、引导者的角色。
因此，在数学课堂教学中，恰当地运用“布白艺术”，能够为学生的个性化发展提供更广阔的时间和空间，是培养学生数学思考能力、分析解决问题能力的有效途径。并且能够促进学生合作意识、团队精神的培养。