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【摘要】以多例实例阐述青年教师在小学数学教学的专业成长问题.
【关键词】“烟火气”;“活”;常上常新;衔接;教师定位
在新一轮基础教育课程改革下，广大教师对基础教育改革引发了众多的思考与争议.作为新课改背景下的小学数学青年教师如何获得专业成长，小学数学青年教师应如何开展数学教学，笔者以20余年的一线教学经验，用多例实例进行阐述和深度思考.
2001年，国家正式启动了新一轮基础教育课程改革，至今已有18年了.作为新课改下的青年教师如何获得专业成长？我们的小学数学教师应该是怎样的教师？我们的小学生应该学怎样的数学？从事小学数学教学20多年来，这一直是笔者在思考的问题.以下是对该问题思考的具体阐述.
一、青年教师的教学，内容选择应该有“烟火气”，应贴近生活
笔者有个亲戚是一个国内的学霸，大学毕业后赴美留学，在美国结婚生子.其丈夫是一个美国人，从小接受的是美式的教育.这位亲戚经常感叹，论学习成绩，其远超丈夫，但是除了考试成绩，她什么能力都与丈夫不能相比.笔者常常思考，当今的中国小学数学教育要培养的是什么样的人呢？是培养今后的数学家，还是更多地为我们广大的人民服务，让他们获得数学的基础教育呢？笔者想我们所教授的学生当中，能够成为数学家的毕竟是少数，而更多的学生今后并不会走上研究数学之路.那我们的数学应教给他们什么呢？笔者认为：我们应教给学生有“烟火气”的数学、“有用”的数学、贴近生活的数学.青年教师在教学内容的选择上就应该以此为着重点，让教学有“烟火气”，应贴近生活.
2011年，新的义务教育数学课程标准颁布了.而从2012年9月开始，本地区小学生使用的就是在此基础上编订的教材.纵观小学数学一至六年级的教材，整套教材完美体现了“数学应是有用的数学，数学来源于生活，数学为生活服务”这个特点.五下“最小公倍数”中：（1）一种长方形纸板，长3分米，宽2分米，如果用这种纸板拼一个大正方形（纸板每块必须完整），大正方形边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）A花每三天浇一次水，B花每四天浇一次水，王允5月1日给A花和B花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应是五月几日？（3）五年一班学生可以分成六人一组，也可以分成九人一组，都正好分完，如果他们班的学生总人数在40人以内，可能是多少人？（4）3路汽车每六分钟发一次车，5路汽车每八分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车后过多少分钟，两路车第二次同时发车？这几道题目都是利用了我们刚刚所学的最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题.如何把这些生活中的实际问题转化为我们数学中的最小公倍数的知识就成了我们教学的关键.原来最小公倍数知识可以解决生活中的装潢问题，可以解决生活中的浇花问题，可以解决生活中的班级人数问题，甚至还可以解决生活中乘坐公交车的问题.这样的例子在整套教材中不胜枚举，真正体现了数学学习的“烟火气”，让学生深刻意识到原来数学学习与我们的生活有这么密切的联系.这些富含生活“烟火气”的数学内容，真正体现了让数学为生活服务，对学生今后的学习和生活都有深远的影响.
二、青年教师的教学，应利用各种教学资源，让教材知识“活”起来
新时代的学生应具有创新精神和实践能力.因此，在教学中我们应该利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材，自觉改变传统的“学教材”为“用教材”，让教材知识“活”起来.在选择教材时，可跳跃，可跨学科，可跨年级，也可自编内容.如在同一册教材中根据班级教学实际情况和学生需要，教师可跳跃式选择学习内容，不一定非得按照教材的顺序按部就班地进行教学.再比如，有时教材中部分学习内容不能很好地为学生掌握知识技能服务，为了适应学生的学习需求，此时我们即可创造性地编一些适合学生学习的内容，便于学生更好掌握.在“除数是两位数的除法”——商的灵活运用”中重点介绍了“口算试商法”和利用数的特殊规律试商，如除数是25的笔算除法的试商方法.在教学这节内容时，笔者没有完全以教材上的内容进行教学，而是自编了一节内容“试商技巧”，把教学重点变成了在不同情况下如何灵活试商.除了向学生介绍“口算试商法”、除数是25的试商方法之外，还向学生介绍了“差数试商法”“折半试商法”“同头试商法”等实用的试商技巧，并介绍了在什么情况下选用哪种试商方法最方便.学生对这节内容很感兴趣，学后马上应用到自己实际除法计算中去，取得了很好的教学效果.
三、青年教师的教学，不能拘泥于已有的教学经验，要“常上常新”
五下数学“最大公因数”中，求最大公因数介绍了两种方法，一种是列举法，一种是短除法.根据以往的教学经验，笔者更喜欢短除法，因为相对来说列举法书写更烦琐，学生也大多喜欢用短除法.但在实际教学中，笔者发现短除法并不是所有时候都好用.如，仓库长16分米，宽12分米，如果用整分米数的方砖把仓库地面铺满（砖必须都是整块），砖的边长可以是几分米？最大边长是多少分米？此题用列举法就比较方便，而用短除法却只能解决“最大边长是多少”的问题.因此，笔者重新审视自己的教学，把两种方法的优劣给学生做了分析，让学生在实际做题中根据具体情况选择合适的方法解题，使本节课的教学又有了新的教学突破.青年教师的教学只有打破思维定式，不拘泥于已有的教学经验，常上常新，才会有长足的发展.
四、青年教师的教学，要注意教学的延续性，做好与更高层次学习的銜接
青年教师的教学，要注意教学的延续性.学生在步入高年级后，要注意高年级数学与初中数学的衔接.因此，注重数学的学习方法，培养自学、预习的能力就尤为重要.学生在步入高年级后，每天笔者会在课前设置预习环节，在课前利用五到十分钟时间，让学生对今天所教授的新课内容进行一个预习，并完成适量的练习，以达到自学的目的.在此基础上，再让学生带着预习当中遇到的问题来听新课，效果非常理想.从五年级上册开始，笔者一直沿袭了这种教学模式，通过设置课前问题和自学卡等方式，让学生带着问题去学习，带着问题去思考.如在教学五下“图形的旋转”中，笔者在课前特意设置了小组自学时间，让学生以小组为单位试学P83页例1，并同时思考以下问题：问题1：例1中，指针是绕着谁旋转的？问题2：什么是顺时针方向？试着用语言或手势表达出来.问题3：例1中，指针从“12”绕点O顺时针旋转了30度到“1”，这里的30度是怎么算出来的呢？学生带着这些问题自学并思考，后面的新知学习也就迎刃而解了.在高年级开展此类教学，让学生进行更高层次的学习，助益良多. 五、青年教师对自身应有正确定位，要成为学生建构知识的忠实支持者
教师是学生建构知识的忠实支持者.在教学中，教师不再是课堂的唯一主宰，而是要甘于去当称职的导演，甚至是幕后工作者.
在“两位数的笔算乘法”的学习中，有这样一道题目：先笔算，再思考怎样算简便.
12×11= 23×11= 36×11= 45×11=
这道题主要是利用11这个数的特殊规律来进行解题的.它是两位数乘法的一种常见的速算法.用11乘两位数的规律是“两边一拉，中间一加”.如12×11=132，把第一个因数12拉开，十位上的1作积的百位，个位上的2作积的个位，积的十位上的数等于第一个因数12个位与十位上数字之和3（注：如个位与十位上数字之和满十，要向百位進一.例如，38×11=418）.学生通过实际练习操作，很快发现了规律，完成了练习.
但在几天后的一次作业中，我们又遇到了这种类型的题目：你能快速口算下面各题吗？
11×22= 12×33= 14×55= 15×66=
这道题由于第一个因数是11～20间的数，很多学生采用了把11拆成10 1，10×22=220，1×22=22，220 22=242的方法.但李力同学提出了他还有更好的办法.他指出，以上几个题目符合这样一个规律，例如，12×33=，第一个因数十位数字加个位数字1 2=3，第二个因数就是33，每个数位上的数字均为3.只要符合以上规律，就能使用他的方法.方法如下：12×33=396，积的个位上的数等于两个因数12和33个位上数字之积2×3=6，积的十位上的数等于第二个因数33的十位和个位数字之积3×3=9，积的百位上的数等于两个因数12和33十位上数字之积1×3=3，因此，12×33=396（注：每一位上的数满十要向高一位进位：如14×55=770）.
他的这个想法引起了笔者的注意.笔者请他上台给大家讲解，并举例给大家验证这个想法的可行性，结果所尝试的题目全部成功.笔者借机大大表扬了李力，大家也向他投来佩服的目光，李力很得意，学习积极性更高了.说实话，当时笔者自己也没有想到这种方法，如果笔者没有成为他想法的支持者，也许就没有那精彩的一节了.事后笔者问他怎么想到的.他说：“因为前几天刚学过一个因数是11的乘法速算，所以联想到这种方法.”的确学生的潜在力量不可估量.青年教师如能成为一名学生学习路上的支持者和引导者，将会对他们的学习起到事半功倍的效果.
六、青年教师应多渠道学习教育先进的经验、理论，促使专业水平快速成长
《诗经·小雅·鹤鸣》云：“他山之石，可以攻玉”.在网络高速发展的今天，多在网络或教育经典书籍中汲取营养，是保证教师专业快速成长的一条捷径.笔者就从中受益匪浅.
如，在以往的教学中，笔者一直以为求近似数时，“≈”后必须使用“四舍五入法”，如425÷100≈（保留整数），只能“≈4”.然而通过网络上查找的资料，笔者发现这个想法是片面的.只要采用不同的求近似数的方法，425÷100≈4或425÷100≈5都是可以的（注：求近似数有多种方法，如我们最常用的一种方法是“四舍五入法”.除此以外，求近似数还有“去尾法”和“进一法”等方法.）.
求小数的近似数，“百度文库”“数学文化”中是这样描述的：近似数及其截取方法：近似数的截取方法：一、“四舍五入法”：这是截取近似数的最常用的方法.方法是按需要保留到指定数位后，如果它的后一位上的数≤4就把它舍去，如果≥5大，就要向它的前一位进一.二、“进一法”：在保留近似数时，不论余下部分是多少，一律进一，这就是“进一法”.三、“去尾法”：在保留近似数时，不论余下部分是多少，全部去掉，这就是“去尾法”.
像这样从多渠道得来的宝贵经验还有很多，对教师的教学帮助很大，在此不再一一列举.相信这些宝贵经验也同样可以使广大青年教师不再坐井观天、故步自封，专业知识水平得到快速提升.
七、结 语
基础教育改革还在教育领域里不断深化发展，作为一线青年教师，应本着“学海无涯”的精神，在数学教学的海洋中，继续探索学习，认真思考，真正做到“教学相长”，使自身的专业水平获得快速成长.
【关键词】“烟火气”;“活”;常上常新;衔接;教师定位
在新一轮基础教育课程改革下，广大教师对基础教育改革引发了众多的思考与争议.作为新课改背景下的小学数学青年教师如何获得专业成长，小学数学青年教师应如何开展数学教学，笔者以20余年的一线教学经验，用多例实例进行阐述和深度思考.
2001年，国家正式启动了新一轮基础教育课程改革，至今已有18年了.作为新课改下的青年教师如何获得专业成长？我们的小学数学教师应该是怎样的教师？我们的小学生应该学怎样的数学？从事小学数学教学20多年来，这一直是笔者在思考的问题.以下是对该问题思考的具体阐述.
一、青年教师的教学，内容选择应该有“烟火气”，应贴近生活
笔者有个亲戚是一个国内的学霸，大学毕业后赴美留学，在美国结婚生子.其丈夫是一个美国人，从小接受的是美式的教育.这位亲戚经常感叹，论学习成绩，其远超丈夫，但是除了考试成绩，她什么能力都与丈夫不能相比.笔者常常思考，当今的中国小学数学教育要培养的是什么样的人呢？是培养今后的数学家，还是更多地为我们广大的人民服务，让他们获得数学的基础教育呢？笔者想我们所教授的学生当中，能够成为数学家的毕竟是少数，而更多的学生今后并不会走上研究数学之路.那我们的数学应教给他们什么呢？笔者认为：我们应教给学生有“烟火气”的数学、“有用”的数学、贴近生活的数学.青年教师在教学内容的选择上就应该以此为着重点，让教学有“烟火气”，应贴近生活.
2011年，新的义务教育数学课程标准颁布了.而从2012年9月开始，本地区小学生使用的就是在此基础上编订的教材.纵观小学数学一至六年级的教材，整套教材完美体现了“数学应是有用的数学，数学来源于生活，数学为生活服务”这个特点.五下“最小公倍数”中：（1）一种长方形纸板，长3分米，宽2分米，如果用这种纸板拼一个大正方形（纸板每块必须完整），大正方形边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）A花每三天浇一次水，B花每四天浇一次水，王允5月1日给A花和B花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应是五月几日？（3）五年一班学生可以分成六人一组，也可以分成九人一组，都正好分完，如果他们班的学生总人数在40人以内，可能是多少人？（4）3路汽车每六分钟发一次车，5路汽车每八分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车后过多少分钟，两路车第二次同时发车？这几道题目都是利用了我们刚刚所学的最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题.如何把这些生活中的实际问题转化为我们数学中的最小公倍数的知识就成了我们教学的关键.原来最小公倍数知识可以解决生活中的装潢问题，可以解决生活中的浇花问题，可以解决生活中的班级人数问题，甚至还可以解决生活中乘坐公交车的问题.这样的例子在整套教材中不胜枚举，真正体现了数学学习的“烟火气”，让学生深刻意识到原来数学学习与我们的生活有这么密切的联系.这些富含生活“烟火气”的数学内容，真正体现了让数学为生活服务，对学生今后的学习和生活都有深远的影响.
二、青年教师的教学，应利用各种教学资源，让教材知识“活”起来
新时代的学生应具有创新精神和实践能力.因此，在教学中我们应该利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材，自觉改变传统的“学教材”为“用教材”，让教材知识“活”起来.在选择教材时，可跳跃，可跨学科，可跨年级，也可自编内容.如在同一册教材中根据班级教学实际情况和学生需要，教师可跳跃式选择学习内容，不一定非得按照教材的顺序按部就班地进行教学.再比如，有时教材中部分学习内容不能很好地为学生掌握知识技能服务，为了适应学生的学习需求，此时我们即可创造性地编一些适合学生学习的内容，便于学生更好掌握.在“除数是两位数的除法”——商的灵活运用”中重点介绍了“口算试商法”和利用数的特殊规律试商，如除数是25的笔算除法的试商方法.在教学这节内容时，笔者没有完全以教材上的内容进行教学，而是自编了一节内容“试商技巧”，把教学重点变成了在不同情况下如何灵活试商.除了向学生介绍“口算试商法”、除数是25的试商方法之外，还向学生介绍了“差数试商法”“折半试商法”“同头试商法”等实用的试商技巧，并介绍了在什么情况下选用哪种试商方法最方便.学生对这节内容很感兴趣，学后马上应用到自己实际除法计算中去，取得了很好的教学效果.
三、青年教师的教学，不能拘泥于已有的教学经验，要“常上常新”
五下数学“最大公因数”中，求最大公因数介绍了两种方法，一种是列举法，一种是短除法.根据以往的教学经验，笔者更喜欢短除法，因为相对来说列举法书写更烦琐，学生也大多喜欢用短除法.但在实际教学中，笔者发现短除法并不是所有时候都好用.如，仓库长16分米，宽12分米，如果用整分米数的方砖把仓库地面铺满（砖必须都是整块），砖的边长可以是几分米？最大边长是多少分米？此题用列举法就比较方便，而用短除法却只能解决“最大边长是多少”的问题.因此，笔者重新审视自己的教学，把两种方法的优劣给学生做了分析，让学生在实际做题中根据具体情况选择合适的方法解题，使本节课的教学又有了新的教学突破.青年教师的教学只有打破思维定式，不拘泥于已有的教学经验，常上常新，才会有长足的发展.
四、青年教师的教学，要注意教学的延续性，做好与更高层次学习的銜接
青年教师的教学，要注意教学的延续性.学生在步入高年级后，要注意高年级数学与初中数学的衔接.因此，注重数学的学习方法，培养自学、预习的能力就尤为重要.学生在步入高年级后，每天笔者会在课前设置预习环节，在课前利用五到十分钟时间，让学生对今天所教授的新课内容进行一个预习，并完成适量的练习，以达到自学的目的.在此基础上，再让学生带着预习当中遇到的问题来听新课，效果非常理想.从五年级上册开始，笔者一直沿袭了这种教学模式，通过设置课前问题和自学卡等方式，让学生带着问题去学习，带着问题去思考.如在教学五下“图形的旋转”中，笔者在课前特意设置了小组自学时间，让学生以小组为单位试学P83页例1，并同时思考以下问题：问题1：例1中，指针是绕着谁旋转的？问题2：什么是顺时针方向？试着用语言或手势表达出来.问题3：例1中，指针从“12”绕点O顺时针旋转了30度到“1”，这里的30度是怎么算出来的呢？学生带着这些问题自学并思考，后面的新知学习也就迎刃而解了.在高年级开展此类教学，让学生进行更高层次的学习，助益良多. 五、青年教师对自身应有正确定位，要成为学生建构知识的忠实支持者
教师是学生建构知识的忠实支持者.在教学中，教师不再是课堂的唯一主宰，而是要甘于去当称职的导演，甚至是幕后工作者.
在“两位数的笔算乘法”的学习中，有这样一道题目：先笔算，再思考怎样算简便.
12×11= 23×11= 36×11= 45×11=
这道题主要是利用11这个数的特殊规律来进行解题的.它是两位数乘法的一种常见的速算法.用11乘两位数的规律是“两边一拉，中间一加”.如12×11=132，把第一个因数12拉开，十位上的1作积的百位，个位上的2作积的个位，积的十位上的数等于第一个因数12个位与十位上数字之和3（注：如个位与十位上数字之和满十，要向百位進一.例如，38×11=418）.学生通过实际练习操作，很快发现了规律，完成了练习.
但在几天后的一次作业中，我们又遇到了这种类型的题目：你能快速口算下面各题吗？
11×22= 12×33= 14×55= 15×66=
这道题由于第一个因数是11～20间的数，很多学生采用了把11拆成10 1，10×22=220，1×22=22，220 22=242的方法.但李力同学提出了他还有更好的办法.他指出，以上几个题目符合这样一个规律，例如，12×33=，第一个因数十位数字加个位数字1 2=3，第二个因数就是33，每个数位上的数字均为3.只要符合以上规律，就能使用他的方法.方法如下：12×33=396，积的个位上的数等于两个因数12和33个位上数字之积2×3=6，积的十位上的数等于第二个因数33的十位和个位数字之积3×3=9，积的百位上的数等于两个因数12和33十位上数字之积1×3=3，因此，12×33=396（注：每一位上的数满十要向高一位进位：如14×55=770）.
他的这个想法引起了笔者的注意.笔者请他上台给大家讲解，并举例给大家验证这个想法的可行性，结果所尝试的题目全部成功.笔者借机大大表扬了李力，大家也向他投来佩服的目光，李力很得意，学习积极性更高了.说实话，当时笔者自己也没有想到这种方法，如果笔者没有成为他想法的支持者，也许就没有那精彩的一节了.事后笔者问他怎么想到的.他说：“因为前几天刚学过一个因数是11的乘法速算，所以联想到这种方法.”的确学生的潜在力量不可估量.青年教师如能成为一名学生学习路上的支持者和引导者，将会对他们的学习起到事半功倍的效果.
六、青年教师应多渠道学习教育先进的经验、理论，促使专业水平快速成长
《诗经·小雅·鹤鸣》云：“他山之石，可以攻玉”.在网络高速发展的今天，多在网络或教育经典书籍中汲取营养，是保证教师专业快速成长的一条捷径.笔者就从中受益匪浅.
如，在以往的教学中，笔者一直以为求近似数时，“≈”后必须使用“四舍五入法”，如425÷100≈（保留整数），只能“≈4”.然而通过网络上查找的资料，笔者发现这个想法是片面的.只要采用不同的求近似数的方法，425÷100≈4或425÷100≈5都是可以的（注：求近似数有多种方法，如我们最常用的一种方法是“四舍五入法”.除此以外，求近似数还有“去尾法”和“进一法”等方法.）.
求小数的近似数，“百度文库”“数学文化”中是这样描述的：近似数及其截取方法：近似数的截取方法：一、“四舍五入法”：这是截取近似数的最常用的方法.方法是按需要保留到指定数位后，如果它的后一位上的数≤4就把它舍去，如果≥5大，就要向它的前一位进一.二、“进一法”：在保留近似数时，不论余下部分是多少，一律进一，这就是“进一法”.三、“去尾法”：在保留近似数时，不论余下部分是多少，全部去掉，这就是“去尾法”.
像这样从多渠道得来的宝贵经验还有很多，对教师的教学帮助很大，在此不再一一列举.相信这些宝贵经验也同样可以使广大青年教师不再坐井观天、故步自封，专业知识水平得到快速提升.
七、结 语
基础教育改革还在教育领域里不断深化发展，作为一线青年教师，应本着“学海无涯”的精神，在数学教学的海洋中，继续探索学习，认真思考，真正做到“教学相长”，使自身的专业水平获得快速成长.